Table des Matières
Publicité
Chapitre 4
Géométries avec support de l'orientation
Spécification de l'orientation
172
À l'aide de cette matrice de rotation, il est possible de faire pivoter Ɵ selon une
valeur quelconque dans la plage de +/-180
rotation autour de l'axe de base souhaité.
Transformation d'une translation et une rotation
La transformation d'une translation et d'une rotation est plus complexe. Dans
un espace à 3 dimensions, l'exemple serait plus complexe, mais peut être traité
en utilisant les opérations mathématiques relatives à la trigonométrie et à la
multiplication des matrices.
La forme de la matrice 4 par 4 de spécification du point est parfois difficile à
utiliser pour les points définis par l'utilisateur, mais, comme indiqué dans les
calculs précédents, elle est pratique pour mapper des points d'un référentiel
de coordonnées sur un autre référentiel de coordonnées. Par exemple, du
référentiel de bout de bras vers le référentiel TCP.
Lorsque les points doivent faire l'objet d'un apprentissage, il devient difficile
d'effectuer l'apprentissage du vecteur d'approche et d'orientation pour
spécifier l'orientation. Il est préférable d'utiliser une représentation qui ne
nécessite que trois nombres pour spécifier complètement l'orientation. Cela
facilite également l'avance par à-coups du robot autour de l'axe des
coordonnées de base du robot. Par exemple, l'axe Z.
Il existe plusieurs représentations qui nécessitent trois nombres pour
spécifier les rotations. Comme ce sont des rotations autour d'axes, elles sont
spécifiées en degrés. Les deux rotations courantes sont les conventions
d'angle fixe XYZ et d'angle d'Euler ZY'X" décrites ci-dessous.
Angle fixe : X-Y-Z
L'un des méthodes pour décrire l'orientation d'un référentiel {B} est la
suivante :
• Commencer avec le référentiel coïncidant avec un référentiel de
référence connu {A}.
• Faire tout d'abord pivoter {B} autour de X
• puis autour de Y
• et enfin autour de Z
Chacune de ces trois rotations s'effectue autour d'un axe dans le référentiel de
la référence fixe {A}. Nous appelons cela la convention pour la spécification de
l'orientation d'angle fixe X-Y-Z. Le mot « fixe » indique ici que les rotations
sont spécifiées autour du référentiel de référence fixe {A}, comme représenté
ci-dessous.
Publication Rockwell Automation MOTION-UM002I-FR-P-Mars 2022
afin d'obtenir la matrice de
d'un angle Ry,
A
d'un angle Rz.
A
d'un angle Rx,
A
Publicité
Table des Matières
