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Nous obtenons ce que l'on appelle les équations normales :
Il s'agit d'un système d'équation linéaires avec a et b comme inconnues, qui
peut être résolu et utilisant les fonctions d'équation linéaires de la calculatrice.
Vous n'avez cependant pas besoin de vous préoccuper de ces calculs puisque
vous pouvez utiliser l'option 3. Fit Data ...du menu ‚Ù , comme cela a
été présenté plus tôt.
____________________________________________________________________
Notes:
•
a et b sont des estimateurs non biaisés de Α, Β.
•
Le théorème de probabilité de Gauss-Markov indique, parmi les autres
indicateurs non biaisés pour Α et Β, que les estimateurs des moindres
carrés (a,b) sont les moins efficaces.
____________________________________________________________________
Equations supplémentaires pour la régression linéaire
Les statistiques de résumé telles que Σx, Σx
définir les quantités suivantes :
S
xx
S
y
n
∑
S
=
(
x
−
xy
i
i
=
1
n
∑
i
=
1
n
∑
x
⋅
y
i
i
=
1
n
∑
2
=
(
x
−
x
)
i
i
=
1
n
∑
2
=
(
y
−
y
)
i
i
=
1
2
x
)(
y
−
y
)
=
i
∑
y
=
a
⋅
n
+
b
⋅
i
i
n
∑
=
a
⋅
x
+
i
i
i
=
1
2
, etc., peuvent être utilisées pour
2
=
(
n
−
) 1
⋅
s
=
x
2
=
(
n
−
) 1
⋅
s
=
y
∑
(
n
−
) 1
⋅
s
=
xy
i
n
x
i
=
1
n
∑
2
b
⋅
x
i
i
=
1
n
1
⎛
n
∑
∑
2
x
−
⎜
i
n
⎝
i
=
1
i
=
1
1
n
⎛
n
∑
∑
2
y
−
⎜
i
n
⎝
i
=
1
i
=
1
n
1
⎛
n
∑
x
y
−
⎜
i
i
n
⎝
=
1
i
=
1
⎞
x
⎟
i
⎠
2
⎞
y
⎟
i
⎠
⎞
⎛
n
⎞
∑
x
⎟
⎜
y
⎟
i
i
⎠
⎝
⎠
i
=
1
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