Table des Matières
Publicité
où γ est la constante d'Euler, définie par
γ
=
et h
représente la série harmonique
m
Dans le cas où n = 0, la fonction de Bessel de deuxième type est définie par
Y
(
0
Avec ces définitions, une solution générale à l'équation de Bessel pour toutes
les valeurs de ν est donnée par
Dans certains cas, il est nécessaire de fournir des solutions complexes aux
équations de Bessel en définissant les fonctions de Bessel du troisième type
d'ordre ν par
H
Ces fonctions sont aussi connues comme les première et seconde fonctions
Hankel d'ordre ν.
Dans certaines applications, il se peut que vous ayez à utiliser les fonctions
modifiées de Bessel dites du premier type d'ordre ν définies par
1
1
lim
1 [
+
+
2
3
r
→
∞
h
m
⎡
2
x
)
=
⋅
J
(
x
)
⎢
0
π
⎣
y(x) = K
(1)
(x) = J
(x)+i⋅Y
ν
n
1
+
...
+
−
ln
r
]
r
1
1
=
1
+
+
+
...
2
3
x
γ
⋅
(ln
+
)
+
2
⋅J
⋅Y
(x)+K
ν
ν
1
2
(2)
(x), et H
(x) = J
ν
n
≈
. 0
5772156649
1
+
m
m
−
1
∞
(
−
) 1
⋅
h
∑
m
2
m
2
2
⋅
(
m
) !
m
=
0
(x).
(x)−i⋅Y
(x),
ν
ν
0
...,
⎤
2
m
⋅
x
.
⎥
⎦
Page. 16-60
Publicité
Table des Matières
