Table des Matières
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Laplacien
La divergence du gradient d'une fonction scalaire produit un opérateur que l'on
appelle l'opérateur Laplacien. Par conséquent, le Laplacien d'une fonction
scalaire φ(x,y,z) est donné par
L'équation différentielle partielle ∇
Laplace.
La fonction LAPL peut être utilisée pour calculer le Laplacien d'une fonction
scalaire. Par exemple, pour calculer le Laplacien de la fonction φ(X,Y,Z) =
2
2
(X
+Y
)cos(Z), utiliser :
Rotationnel
Le rotationnel d'un champ de vecteurs F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k,
est définie par le « produit vectoriel » de l'opérateur del par le champ de
vecteurs, à savoir :
curl
Le rotationnel d'un champ de vecteurs peut être calculée avec la fonction CURL.
Par exemple, pour la fonction F(X,Y,Z) = [XY,X
calculé comme suit :
2
φ
∇
=
∇
•
F
=
∇
×
F
=
f
⎛
⎞
∂
∂
h
g
⎜ ⎜
⎟ ⎟
=
i
−
+
∂
∂
⎝
⎠
y
z
2
φ
∂
∂
φ
∇
=
+
2
∂
x
∂
2
φ = 0 est connue comme l'équation de
i
∂
∂
[ ]
∂
x
∂
y
(
x
,
y
,
z
)
g
(
x
,
∂
∂
⎛
⎞
f
h
j
−
+
⎜
⎟
∂
∂
⎝
⎠
z
x
2
+Y
2
φ
2
φ
∂
+
2
2
x
∂
x
j
k
∂
[ ]
[ ]
∂
z
y
,
z
)
h
(
x
,
y
,
⎛
⎞
∂
∂
h
g
⎜ ⎜
⎟ ⎟
k
−
∂
∂
⎝
⎠
y
z
2
2
+Z
,YZ], le rotationnel est
z
)
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