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Intervalles de confiance
L'inférence statistique est le processus qui consiste à tirer des conclusions sur
une population basées sur les informations des données d'un échantillon. Afin
que les données de l'échantillon soient significatives, l'échantillon doit être
aléatoire, cela signfie que la sélection d'un échantillon particulier doit avoir la
même probabilité que celle de n'importe quel échantillon prélevé sur une
population donnée. Suivent quelques termes relatifs au concept
d'échantillonnage aléatoire :
•
Population
•
Echantillon
•
Echantillon aléatoire : un échantillon représentatif de la population.
•
Variable aléatoire
Si la population suit une certaine distribution de probabilité qui dépend
d'un paramètre θ, un échantillon aléatoire d'observations (X
), de taille n peut être utilisé pour estimer θ.
X
n
•
Distribution de l'échantillon : distribution de probabilité cumulée de
X
,X
,X
,... , X
1
2
3
•
Une statistique : toute fonction des observations qui est quantifiable et ne
contient pas de paramètres inconnus. Une statistique est une variable
aléatoire qui fournit un moyen d'estimation.
•
Estimation de point : lorsqu'une seule valeur du paramètre θ est fournie.
: collection de toutes les observations concevables
d'un processus ou d'attributs d'un composant.
: sous-ensemble d'une population.
: fonction réellement évaluée définie sur un espace
d'échantillon. Peut être discrète ou continue.
.
n
,X
,X
,... ,
1
2
3
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