Table des Matières
Publicité
est également périodique, de période T. Une fonction périodique de période T
f(t) peut être développée en une série de fonctions sinus et cosinus sous forme
de séries de Fourier, de formule
où les coefficients a
=
a
0
Les exercices suivants sont en mode ALG, le système CAS étant paramétré sur
mode Exact (quand vous dessinez un graphique, le mode du CAS revient sur le
mode Approx ; faites attention à le remettre sur Exact après chaque tracé de
graphique). Supposons, par exemple, que la fonction f(t) = t
avec une période T = 2. Pour déterminer les coefficients a
de Fourier correspondantes, nous procédons comme suit : nous définissons tout
d'abord la fonction f(t) = t
Ensuite, nous utilisons l'Editeur d'équations pour calculer les coefficients :
∞
∑
f
) (
t
=
a
+
0
n
=
1
and b
sont donnés par
n
n
1
T
2 /
∫
) (
⋅
f
t
dt
−
T
2 /
T
∫
=
b
n
−
2
+t :
π
2
n
⎛
a
⋅
cos
t
⎜
n
T
⎝
2
T
2 /
∫
,
=
a
n
−
T
T
2
n
T
2 /
) (
⋅
sin
f
t
T
2 /
T
π
2
n
+
b
⋅
sin
n
T
π
2
n
) (
⋅
cos
f
t
2 /
T
π
⋅
.
t
dt
2
+t est périodique
, a
, et b
0
1
⎞
t
⎟
⎠
⋅
,
t
dt
des séries
1
Page. 16-29
Publicité
Table des Matières
