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La calculatrice recherche les valeurs de la partie supérieure de la fonction de
distribution (cumulative) pour la distribution F, la fonction UTPF, à partir des
paramètres F. ν N et ν D, et de la valeur de F. La définition de cette fonction, est,
par conséquent :
ν
ν
(
,
UTPF
N
Par exemple, calculez UTPF(10,5, 2.5) = 0.161834...
Des calculs de probabilités différents pour la distribution F peuvent être définis
en utilisant la fonction UTPF comme suit :
•
P(F<a)
•
P(a<F<b)
ν D,a))
•
P(F>c)
Exemple : Avec ν N = 10, ν D = 5, trouvez :
P(F<2)
P(5<F<10) = UTPF(10,5,5) – UTPF(10,5,10) = 3.4693..E-2
P(F>5)
Fonctions de distribution cumulative inverses
Pour une variable aléatoire continue X avec une fonction de densité cumulative
(cdf) F(x) = P(X<x) = p, pour calculer la fonction de distribution cumulative
inverse, nous avons besoin de la valeur de x, telle que x = F
est relativement facile à trouver dans le cas des distributions exponentielles et
de Weitbull puisque leurs cdf ont une expression de forme simple :
•
Exponentielle,
•
Weitbull,
Pour trouver les cdf inverses de ces deux distributions, nous avons juste à trouver
x pour ces expressions, c'est-à-dire :
∞
∫
,
)
=
(
D
F
f
F
t
= 1 - UTPF( ν N , ν D,a)
= P(F<b) - P(F<a) = 1 -UTPF( ν N , ν D,b)- (1 - UTPF( ν N ,
= UTPF( ν N , ν D,a) - UTPF( ν N , ν D,b)
= UTPF( ν N , ν D,a)
= 1-UTPF(10,5,2) = 0.7700...
= UTPF(10,5,5) = 4.4808..E-2
F(x) = 1 - exp(-x/ β )
F(x) = 1-exp(- α x
t
∫
)
=
1
−
dF
f
−
∞
β
)
(
)
=
1
−
F
dF
P
1
(p). Cette valeur
(
ℑ
≤
)
F
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