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Exponentielle:
Pour les distributions Gamma et Bêta les expressions à résoudre seront plus
compliquées du fait de la présence des intégrales, c'est-à-dire :
•
Gamma,
•
Bêta,
Une solution numérique avec le calculateur numérique ne sera pas possible à
cause du signe intégrale qui apparaît dans cette expression. Cependant, une
solution graphique est possible. Les détails sur la façon de trouver les racines
d'un graphe sont présentés au Chapitre 12. Pour permettre des résultats
numériques, changez les paramètres du CAS sur Approx. La fonction à tracer
pour la distribution Gamma est
Y(X) = ∫(0,X,z^( α -1)*exp(-z/ β )/( β ^ α *GAMMA( α )),z)-p
Pour la distribution Bêta, la fonction à tracer est
Y(X) =
∫(0,X,z^( α -1)*(1-z)^( β -1)*GAMMA( α + β )/(GAMMA( α )*GAMMA( β )),z)-p
Pour produire le tracé, il est nécessaire d'enregistrer les valeurs de α , β , et p,
avant de tenter le tracé. Par exemple, pour α = 2, β = 3, et p = 0.3, le tracé de
Y(X) pour la distribution Gamma est le suivant (veuillez noter que, de par la
nature compliquée de la fonction Y(X), un certain temps sera nécessaire avant
l'affichage du graphique. Soyez patient).
1
x
∫
=
p
α
β
α
Γ
(
)
0
α
Γ
(
+
x
∫
=
p
α
Γ
(
)
Γ ⋅
0
Weitbull:
α
−
1
⋅
⋅
exp(
−
z
β
)
α
−
1
⋅
⋅
1 (
−
z
β
(
)
z
)
dz
β
β
−
1
)
z
dz
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