Table des Matières
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flèche vers le haut au point x = x0, indiquant que la fonction a une seule valeur
non égale à zéro pour cette valeur particulière de x
La fonction d'étape de Heaviside, H(x), est définie par
De même, pour une fonction continue f (x) telle que!:
Les fonctions delta de Dirac et d'étape de Heaviside sont liées par dH/dx = δ
(x). Les deux fonctions sont illustrées ci-dessous:
Vous pouvez prouver que
D'où il s'ensuit que
où U
est une constante.De même, L
o
et
De même, en utilisant le théorème du retard pour un déplacement vers la
droite, L{f(t-a)}=e
ks
–ks
⋅L{H(t)} = e
⋅(1/s) = (1/s)⋅e
Un autre résultat important, connu comme le second théorème du retard pour
un déplacement vers la droite, est que L
L{f(t)}.
H
∞
∫
(
)
f
x
H
−∞
y
(x _ x )
x
0
–as
–as
⋅L{f(t)} = e
⋅F(s), nous pouvons écrire que L{H(t-k)}=e
–ks
, 1
x
⎧
(
x
)
=
⎨
, 0
x
⎩
∫
(
−
)
=
x
x
dx
0
y
0
1
x
L{H(t)} = 1/s,
⋅H(t)} = U
L{U
o
-1
{1/s}=H(t),
-1
L
{ U
/s}= U
o
.
-1
–as
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a), avec F(s) =
{e
.
0
>
0
<
0
∞
(
)
.
f
x
dx
x
0
H(x _ x )
0
x
0
/s,
o
⋅H(t).
o
x
–
Page. 16-17
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