Table des Matières
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f
(
n
où (
) = C(n,x) est la combinaison de n éléments pris par x à la fois. Les
x
valeurs n et p sont les paramètres de la distribution. La valeur n représente le
nombre de répétitions d'une expérience ou d'une observation qui peuvent avoir
un résultat ou un autre seulement, à savoir succès ou échec. Si la variable
aléatoire X représente le nombre de succès dans les n répétitions, alors p
représente la probabilité d'obtenir un succès dans n'importe quelle répétition
donnée. La fonction de distribution cumulative d'une distribution binomiale est
donnée par
Distribution de Poisson
La fonction de probabilité de masse de la distribution de Poisson est donnée
par
Dans cette expression, la variable aléatoire X représente le nombre
d'occurrences d'un évènement ou d'une observation par unité de temps, de
longueur, d'aire, de volume etc. et le paramètre I représente le nombre moyen
d'occurrences par unité de temps, de longueur, d'aire, de volumes etc. La
fonction de distribution cumulative pour la distribution de Poisson est donnée
par
n
⎛
⎞
⎜ ⎜
⋅ ⎟ ⎟
n
,
p
,
x
)
=
x
⎝
⎠
x
∑
F
(
n
,
p
,
x
)
=
k
=
e
λ
=
f
(
,
x
)
x
∑
λ
F
(
,
x
)
=
k
=
x
n
−
x
p
⋅
1 (
−
p
)
,
f
(
n
,
p
,
x
, )
x
0
λ
−
λ
x
⋅
=
,
x
0
x
!
λ
f
(
,
x
, )
x
=
0
x
=
0
1 ,
2 ,
,...,
n
=
0
1 ,
2 ,
,...,
n
∞
1 ,
2 ,
,...,
.
0
1 ,
2 ,
,...,
∞
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