Table des Matières
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contienne uniquement une variable y, telle que x = P⋅y, en utilisant Q =
T
x⋅A⋅x
= (P⋅y)⋅A⋅ (P⋅y)
Fonction SYLVESTER
La fonction SYLVESTER prend comme argument une matrice carrée symétrique A
et renvoie un vecteur contenant les termes diagonaux de la matrice diagonale
D et une matrice P, telle que P
[[2,1,-1],[1,4,2],[-1,2,-1]] SYLVESTER
donne
2: [ 1/2 2/7 -23/7]
1: [[2 1 –1][0 7/2 5/2][0 0 1]]
Fonction GAUSS
La fonction GAUSS renvoie la représentation diagonale de la forme
quadratique Q = x⋅A⋅x
au niveau de pile 2 et le vecteur de variables au niveau de pile 1. Le résultat du
recours à cette fonction est le suivant :
•
Un ensemble de coefficients représentant les termes diagonaux de D
(niveau de pile 4)
•
Une matrice P telle que A = P
•
La forme quadratique diagonalisée (niveau de pile 2)
•
La liste des variables (niveau de pile 1)
Par exemple,
donne
4: [1 –0.333 20.333]
3: [[1 2 –8][0 –3 16][0 0 1]]
2: '61/3*Z^2+ -1/3*(16*Z+-3*Y)^2+(-8*z+2*Y+X)^2'
1: ['X' 'Y' 'Z']
Applications linéaires
Le menu LINEAR APPLICATIONS est disponible par l'intermédiaire de
„Ø.
T
T
⋅A⋅P)⋅y
= y⋅(P
T
⋅A⋅P = D. Par exemple,
T
en prenant comme arguments la forme quadratique
'X^2+Y^2-Z^2+4*X*Y-16*X*Z'!!`
['X','Y','Z']!`!G USS
T
T
= y⋅D⋅y
.
T
⋅D⋅P (niveau de pile 3)
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