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Vous pouvez définir la fonction suivante pour calculer les polynômes de
Laguerre :
Quand vous avez terminé de la saisir dans l'Editeur d'équations, utilisez la
fonction DEFINE pour créer la fonction L(x,n) dans la variable @@@L@@@ .
Pour générer les quatre premiers polynômes de Laguerre, utilisez L(x,0), L(x,1),
L(x,2), L(x,3). Les résultats sont : :
Equation de Weber et polynômes Hermite
L'équation de Weber est définie comme d
0, 1, 2, ... Une solution particulière de cette équation est donnée par la
fonction, y(x) = exp(-x
Hermite :
H
0
Dans la calculatrice, la fonction HERMITE est disponible par l'intermédiaire du
menu ARITHMETIC/POLYNOMIAL. La fonction HERMITE prend comme
argument un nombre entier n, et renvoie le polynôme Hermite de n
Par exemple, les quatre premiers polynômes Hermite sont obtenus en utilisant :
0 HERMITE, résultat : 1,
1 HERMITE, résultat : '2*X',
2 HERMITE, résultat : '4*X^2-2',
3 HERMITE, résultat : '8*X^3-12*X',
L
(x) = .
0
L
(x) = 1-x.
1
L
(x) = 1-2x+0.5x
2
L
(x) = 1-3x+1.5x
3
2
*
/4)H
(x/√2), où la fonction H
*
=
, 1
( *
H
x
n
2
.
2
-0.16666...x
2
2
y/dx
+(n+1/2-x
d
2
n
x
)
=
(
−
) 1
e
dx
à savoir H
à savoir H
à savoir H
à savoir H
3
2
/4)y = 0, pour n =
*
(x) est le polynôme
n
2
−
x
(
),
=
e
n
n
*
= 1.
0
*
= 2x.
1
*
2
= 4x
-2.
2
*
3
= 8x
-12x.
3
1
2 ,
,..
ème
degré.
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