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Solution graphqiue d'une ODE du premier ordre
Quand nous ne pouvons pas obtenir de solution de forme fermée pour une
intégrale, nous pouvons toujours tracer cette intégrale en sélectionnant PLOT
Diff Eq dans le champ TYPE de l'environnement PLOT en procédant comme
suit : supposons que nous voulions tracer la position x(t) pour une fonction de
vélocité v(t) = exp(-t
d'expression de forme fermée pour l'intégrale, mais cependant nous savons
que la définition de v(t) est dx/dt = exp(-t
La calculatrice permet de créer le tracé de la solution des équations
différentielles de forme Y'(T) = F(T,Y). Dans notre cas, nous laissons Y = x et T =
t, par conséquent, F(T,Y) = f(t, x) = exp(-t
x(t), pour t = 0 à 5, en utilisant la séquence de touches suivante :
•
„ô (simultanément si vous êtes en mode RPN) pour entrer dans
l'environnement PLOT WINDOW
•
Surlignez le champ en face de TYPE en utilisant les touches —˜.
Ensuite, appuyez à nouveau sur @CHOOS et surlignez Diff Eq, en utilisant
les touches —˜. Appuyez sur @@OK@@.
•
Saisissez dans le champ F la fonction 'EXP(- t^2)'
•
Assurez-vous que les paramètres suivants sont définis pour : H-VAR: 0,
V-VAR: 1
•
Changez la variable indépendante à t .
•
Acceptez les changements sur PLOT SETUP : L @@OK@@
•
„ò (simultanément si vous êtes en mode RPN). Pour entrer dans
l'environnement PLOT WINDOW
•
Remplacez dans les fenêtres d'affichage horizontale et verticale les
paramètres suivants : H-VIEW: -1
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2
), où x = 0 at t = 0. Nous savons qu'il n'existe pas
2.640
2.066
1.562
1.129
0.766
0.473
0.250
2
).
2
). Procédons au tracé de la solution,
5;
V-VIEW: -1
1.5
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