Table des Matières
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Pour k = 20, l'adéquation est encore meilleure, mais le graphe est plus long à
produire :
Applications des séries de Fourier aux équations différentielles
Supposons que nous voulions utiliser une onde périodique carrée définie dans
l'exemple précédent comme excitation d'un système de «masse-ressort» non
2
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amorti dont l'équation homogène est : d
y/dX
+ 0.25y = 0.
Nous pouvons générer une force d'excitation en obtenant une approximation
avec k =10 à partir des séries de Fourier en utilisant SW(X) = F(X,10,0.5) :
Nous pouvons utiliser ce résultat comme donnée d'entrée initiale pour la
2
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fonction LDEC employée pour obtenir une solution au système d
y/dX
+ 0.25y
= SW(X), où SW(X) représente la fonction d'onde carrée de X. Le deuxième
élément desdonnées d'entrée sera la caractéristique de l'équation
correspondant à l'ODE homogène présentée ci-dessus, à savoir : 'X^2+0.25'.
Avec ces deux séries de données d'entrée, la fonction LDEC produit le résultat
suivant (format décimal changé sur Fix à 3 décimales) :
Une pression sur la commande ˜ vous permet de voir la totalité de
l'expression dans l'Editeur d'équations. En explorant l'équation dans l'Editeur
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