Table des Matières
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2
La limite de confiance unilatérale supérieure pour σ
est définie comme (n-
2
2
/ χ
1)⋅S
.
n-1,1-α
Exemple 1 – Déterminez l'intervalle de confiance de 95% pour la variance de
2
population σ
basé sur les résultats à partir d'un échantillon de taille n = 25 qui
2
indique que la variance de l'échantillon est s
= 12.5.
Au Chapitre 17 nous utilisons la résolution numérique pour résoudre l'équation
α = UTPC(γ,x). Dans ce programme, γ représente les degrés de liberté (n-1) et
2
2
α représente la probabilité d'excéder une certaine valeur de x (χ
), soit Pr[χ
>
2
χ
] = α.
α
Pour l'exemple présent, α = 0.05, γ = 24 et α = 0.025. La résolution de
2
2
l'équation a présenté les exemples ci-dessus dans χ
= χ
=
n-1,α/2
24,0.025
39.3640770266.
2
2
D'un autre côté, la valeur χ
= χ
est calculée en utilisant les
n-1,α/2
24,0.975
2
2
valeurs γ = 24 et α = 0.975. Le résultat est χ
= χ
=
n-1,1-α/2
24,0.975
12.4011502175.
Les limites inférieures et supérieures de l'intervalle seront (Utilisez le mode ALG)
:
2
2
/ χ
(n-1)⋅S
= (25-1)⋅12.5/39.3640770266 = 7.62116179676
n-1,α/2
et
2
2
/ χ
(n-1)⋅S
= (25-1)⋅12.5/12.4011502175 = 24.1913044144
n-1,1-α/2
Par conséquent, l'intervalle de confiance 95% pour cet exemple est :
2
7.62116179676 < σ
< 24.1913044144.
Test d'hypothèses
Une hypothèse est une déclaration faite au sujet d'une population (relative par
exemple à sa moyenne). L'acceptation de cette hypothèse est basée sur un test
statistique effectué sur un échantillon pris dans cette population. Les actions et
prises de décisions consécutives sont appelées test d'hypothèse.
Page. 18-37
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