Table des Matières
Publicité
-1
Généralement, la notation g(x) = f
(x) est utilisée pour dénoter une fonction
-
inverse. En utilisant cette notation, nous pouvons écrire : Si y = f(x), alors x = f
1
-1
-1
(y). De même, f(f
(x)) = x et f
(f(x)) = x.
Comme indiqué précédemment, les fonctions ln(x) et exp(x) sont les inverses
l'une de l'autre,ce qui signifie que : ln(exp(x)) = x et exp(ln(x)) = x. Ceci peut
être vérifié avec la calculatrice en saisissant et évaluant les expressions
suivantes dans l'Editeur d'équation : LN(EXP(X)) et EXP(LN(X)). Elles devraient
toutes deux être égales à X.
-1
Quand une fonction f(x) et son inverse f
(x) sont tracées simultanément dans
le même système d'axes, leurs graphes sont des reflets l'un de l'autre sur la
ligne y = x. Vérifions ce fait avec la calculatrice pour les fonctions LN(X) et
EXP(X) en appliquant la procédure suivante :
Appuyez, simultanément en mode RPN, sur „ñ. La fonctions Y1(X) =
EXP(X) devrait être disponible dans la fenêtre PLOT - FUNCTION depuis
l'exercice précédent. Appuyez sur @@ADD@! et saisissez la fonction Y2(X) =
LN(X). De même, chargez la fonction Y3(X) = X. Appuyez sur L@@@OK@@@ pour
retourner à l'affichage normal de la calculatrice.
Appuyez, simultanément en mode RPN, sur „ò, et changez la vue
horizontale pour lire :
H-View: -8
8
Appuyez sur @AUTO pour générer l'intervalle vertical. Appuyez sur @ERASE @DRAW
pour produire le graphe de y = ln(x), y = exp(x), et y =x, simultanément en
mode RPN.
Vous remarquerez que seul le graphe de y = exp(x) est clairement visible. Une
erreur s'est produite avec la sélection @AUTO de l'intervalle vertical. Ce qui se
passe, c'est que quand vous appuyez sur @AUTO dans l'écran PLOT FUNCTION
– WINDOW, la calcularice produit l'intervalle vertical correspondant à la
première fonction dans la liste des fonctions à tracer. Laquelle, dans ce cas, se
trouve être Y1(X) = EXP(X). A nous de saisir par nous-même l'intervalle vertical
afin d'afficher les deux autres fonctions dans le même graphique.
Appuyez sur @CANCL pour retourner à l'environnement PLOT FUNCTION -
WINDOW. Modifiez les intervalles verticaux et horizontaux pour lire :
H-View: -8
8, V-View: -4
4
Page. 12-13
Publicité
Table des Matières
