Table des Matières
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Sauf pour une crête élevée à t = 0, la source du signal est surtout consituée
d'interférences. Une échelle plus petite (-0.5 à 0.5) indique le signal comme
suit :
Solution
d'équations
second ordre
Dans cette section, nous présentons et résolvons des équations différentielles
ordinaires de types spécifiques dont les solutions sont définies sous la forme de
quelques fonctions classiques, à savoir les fonctions de Bessel, les polynômes
Hermite etc. Quelques exemples sont fournis pour le mode RPN.
L'équation de Cauchy ou d'Euler
Une équation de forme x
des réels constants, est connue sous le nom d'équation de Cauchy ou d'Euler.
On peut trouver une solution à l'équation de Cauchy en supposant que y (x) =
n
. Saisir l'équation ainsi: 'x^2*d1d1y(x)+a*x*d1y(x)+b*y(x)=0' `
x
Ensuite, saisir et substituer la solution suggérée: 'y(x) = x^n' ` @SUBST
Le résultat est : 'x^2*(n*(x^(n-1-1)*(n-1)))+a*x*(n*x^(n-1))+b*x^n =0, qui se
simplifie en 'n*(n-1)*x^n+a*n*x^n+b*x^n = 0'. La division par x^n produit
une équation algébrique auxiliaire : 'n*(n-1)+a*n+b = 0' ou
différentielles
2
2
2
⋅(d
y/dx
) + a⋅x⋅ (dy/dx) + b⋅y = 0, où a et b sont
2
n
+
(
a
−
) 1
spécifiques
/
⋅
n
+
b
=
0
de
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