Table des Matières
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Fonction GCD
La fonction GCD (Greatest Common Denominator, Plus grand dénominateur
commun) peut être utilisée pour obtenir le plus grand dénominateur commun de
deux polynômes ou de deux listes de polynômes de la même longueur. Les deux
polynômes ou listes de polynômes seront placés dans la pile de niveau 2 et 1
avant d'utiliser GCD. Les résultats seront un polynôme ou une liste représentant
le plus grand dénominateur commun des deux polynômes ou de chaque liste
de polynômes. Des exemples en mode RPN sont présentés ci-dessous (la
calculatrice est paramétrée sur mode Exact) :
'X^3-1'`'X^2-1'`GCD donne comme résultat : 'X-1'
{'X^2+2*X+1','X^3+X^2'} ` {'X^3+1','X^2+1'} ` GCD donne comme
résultat {'X+1' 1}
Fonction HERMITE
La fonction HERMITE [HERMI] utilise comme argument un nombre entier, k, et
retourne le polynôme de Hermite d'ordre k. Un polynôme d'Hermite, He
défini comme
He
0
Une définition alternative des polynômes de Hermite est
H
0
n
n
où d
/dx
= dérivée n
la calculatrice.
Exemple: Les polynômes de Hermite d'ordre 3 et 5 sont donnés par :
Et
HERMITE(5) = '32*x^5-160*X^3+120*X'.
Fonction HORNER
La fonction HORNER effectue la division de Horner, ou division artificielle, d'un
polynôme P(X) par le facteur (X-a). Les données d'entrée de la fonction sont les
polynômes P(X) et le nombre a. La fonction retourne le quotient polynomial Q(X)
qui résulte de la division de P(X) par (X-a), la valeur de a, et la valeur de P(a),
dans cet ordre. En d'autres termes, P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).
=
, 1
(
)
=
He
x
n
*
=
, 1
( *
H
x
n
ième
par rapport à x. Il s'agit de la définition utilisée par
HERMITE(3) = '8*X^3-12*X',
n
d
2
n
x
2 /
(
−
) 1
e
dx
d
2
n
x
)
=
(
−
) 1
e
dx
2
−
x
2 /
(
),
=
e
n
n
n
2
−
x
(
),
=
e
n
n
(x), est
k
1
2 ,
,...
1
2 ,
,...
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