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Relations linéarisées
De nombreuses relations curbo-linéaires «!sont restaurées!» en une forme
linéaire. Par exemple, les différents modèles pour l'adaptation des données
fournis par la calculatrice peuvent être linéarisés comme indiqué dans le
tableau ci-dessous.
Type
Actuel
d'adaptatio
n
Modèle
Linéaire
y = a + bx
Log.
y = a + b ln(x)
Exp.
y = a e
Puissance
y = a x
La co-variance de l'échantillon de ξ , η est donnée par
De même, nous définissons les variances de l'échantillon de ξ et η,
respectivement, comme
2
s
=
ξ
Le coefficient de corrélation de l'échantillon est r
La forme générale de l'équation de régression est η = A + Bξ.
Meilleure adaptation des données
La calculatrice peut déterminer laquelle de la relation linéaire ou linéarisée offre
la meilleure adaptation pour un ensemble de données (x,y). Nous allons
illustrer l'utilisation de cette fonction avec un exemple. Supposons que nous
bx
ln(y) = ln(a) + bx
b
ln(y) = ln(a) + b ln(x)
s
=
ξη
n
1
n
∑
ξ
ξ
(
−
i
n
−
1
i
=
1
Linéaire
Variable
Modèle
[idem]
[idem]
1
∑
ξ
ξ
(
−
i
−
1
2
)
!!!!!!!!!!!
Indep.
Dépend.
Variable
ξ
η
x
y
ln(x)
y
x
ln(y)
ln(x)
ln(y)
η
η
)(
−
)
i
1
n
∑
2
η
s
=
(
η
n
−
1
i
=
1
s
ξη
r
=
ξη
ξη
s
⋅
s
ξ
η
Covar.
s
ξη
s
xy
s
ln(x),y
s
x,ln(y)
s
ln(x),ln(y)
η
2
−
)
i
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