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Chapitre 16
Equations différentielles
Dans ce Chapitre, nous vous présentons des exemples de résolution
d'équations différentielles ordinaires (ODE) en utilisant les fonctions de la
calculatrice. Une équation différentielle est une équation impliquant les dérivées
de la variable indépendante. Dans la plupart des cas, nous cherchons la
fonction dépendante qui satisfait l'équation différentielle.
Opérations de base avec des équations différentielles
Dans cette section, nous vous présentons certaines utilisations de la calculatrice
pour saisir, vérifier et visualiser la solution d'ODE.
Saisie d'équations différentielles
La clé de l'utilisation des équations différentielles dans la calculatrice est de
saisir les dérivées dans l'équation. Le moyen le plus simple de saisir une
équation différentielle est de la saisir dans l'Editeur d'équations. Par exemple,
pour saisir l'ODE suivante :
2
x
(x-1)⋅(dy(x)/dx)
+ 2⋅x⋅y(x) = e
sin x, utilisez :
‚O „ Ü~ „x -1 ™™™*‚¿ ~„x
™~„y„Ü~„x™™ Q2 ™™+2*
~„ x * ~„ y „Ü~„x ™™™™
‚= „¸~„ x ™*S~„x `
La dérivée dy/dx est représentée par ∂
. A des fins de
x(y(x)) ou par dly(x)
solution et de calculs, vous devez spécifier y(x) dans l'expression, cela signifie
que la variable dépendante doit inclure sa ou ses variable(s) indépendantes
dans toute dérivée de l'équation.
Vous pouvez aussi saisir une équation directement dans la pile en utilisant le
symbole ∂ dans les dérivées. Par exemple, pour saisir l'ODE suivante impliquant
⋅(
2
2
2
des dérivées de deuxième ordre : d
u(x)/dx
+ 3u(x)
du(x)/dx) + u(x)
= 1/x,
directement dans l'écran, utilisez :
³‚∂!~„x„Ü‚¿~„x„ Ü~!„u
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