Valeurs Propres Et Vecteurs Propres - HP 50g Guide De L'utilisateur

Pour utiliser la fonction RSD vous avez besoin des termes b, A, et x(0), comme
arguments. Le vecteur retourné est e = b - A⋅x(0). Par exemple, en utilisant A =
[[2,-1][0,2]], x(0) = [1.8,2.7], et b = [1,6], nous pouvons
trouver le vecteur de restes comme suit :
Le résultat est e = b - A⋅x(0) = [ 0.1 0.6 ].
Note: Si nous admettons que le vecteur Δx = x – x (0), représente la
correction dans les valeurs de x (0), nous pouvons écrire une nouvelle
équation matricielle pour Δx, à savoir A⋅Δx = e. En résolvant Δx nous
pouvons en fait trouver la solution du système original puisque x = x(0) + Δx.

Valeurs propres et vecteurs propres

Etant donné une matrice carrée A, nous pouvons écrire l'équation à valeur
propre A⋅x = λ⋅x,
Où les valeurs de λ qui satisfont l'équation sont connues comme les valeurs
propres de la matrice A. Pour chaque valeur de λ, nous pouvons trouver, à
partir de la même équation, les valeurs de x qui satisfont l'équation à valeur
propre. Ces valeurs de x sont appelées vecteurs propres de la matrice A.
L'équation à valeur propre peut donc être écrite comme (A – λ⋅I)x = 0.
Cette équation aura une solution non triviale seulement si la matrice (A – λ⋅I) est
singulière, c'est-à-dire si det(A – λ⋅I) = 0.
La dernière équation génère une équation algébrique impliquant un polynôme
d'ordre n pour une matrice carrée A
polynôme caractéristique de la matrice A. La résolution du polynôme
caractéristique de la matrice produit les valeurs propres de la matrice.
La calculatrice propose plusieurs fonctions qui donnent des informations
concernant les valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice carrée.
. L'équation qui en résulte est appelée
n×n
Page. 11-49