Table des Matières
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-1 TCHEBYCHEFF, résultat : 1,
2 TCHEBYCHEFF, résultat : '2*X^2-1,
-2 TCHEBYCHEFF, résultat : '2*X',
3 TCHEBYCHEFF, résultat : '4*X^3-3*X',à savoir
-3 TCHEBYCHEFF, résultat : '4*X^2-1',
Equation de Laguerre
L'équation de Laguerre est l'ODE linéaire de deuxième ordre de forme x⋅(d
2
dx
) +(1−x)⋅ (dy/dx) + n⋅y = 0. Les polynômes de Laguerre, définis comme
L
sont des solutions de l'équation de Laguerre. Les polynômes de Laguerre
peuvent aussi être calculés avec la formule :
Le terme
est le coefficient m-th de l'expansion binomiale (x+y)
nombre de combinaisons de n éléments pris par m à la fois. Cette fonction est
disponible dans la calculatrice comme fonction COMB du menu MTH/PROB
(voir Chapitre 17).
(
)
=
, 1
(
x
L
0
n
L
(
x
)
n
(
n
=
1
−
⋅
+
n
x
n
⎛
⎞
⎜ ⎜
⎟ ⎟
=
m
m
⎝
⎠
à savoir
à savoir
à savoir
à savoir
x
n
(
e
d
x
)
=
⋅
x
!
n
dx
m
⎛
(
−
) 1
n
∑
=
⋅
⎜ ⎜
m
!
⎝
m
=
0
−
) 1
n
2
⋅
−
...
+
x
4
n
!
=
C
( !
n
−
m
)!
U
1
T
2
U
2
T
3
U
3
n
−
x
⋅
)
e
,
=
1
2 ,
n
n
n
⎞
m
⋅ ⎟ ⎟
x
.
m
⎠
n
(
−
) 1
....
+
⋅
x
!
n
(
n
,
m
)
n
. Il représente aussi le
(x) =1.0.
2
(x) =2x
-1.
(x) =2x.
3
(x) = 4x
-3x.
2
(x) =4x
-1.
2
y/
,...
n
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