Table des Matières
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la fonction LU, la calculatrice effectue une décomposition Crout LU de A en
utilisant un pivot partiel.
Par exemple, en mode RPN : [[-1,2,5][3,1,-2][7,6,5]] LU
Donne :
En mode ALG, le résultat apparaîtra comme indiqué ci-dessous :
Matrices orthogonales et décomposition en valeur singulière
Une matrice carrée est dite orthogonale si ses colonnes représentent des
vecteurs d'unités qui sont mutuellement orthogonaux. Par conséquent, si nous
prenons une matrice U = [v
vecteurs colonnes et si v
U est une matrice orthogonale. Ces conditions impliquent également que U⋅ U
= I.
La décomposition en valeur singulière (Singular Value Decomposition) (SVD)
d'une matrice rectangulaire A
de telle sorte que A
orthogonales, et Sest une matrice diagonale. Les éléments de la diagonale de
S sont appelés les valeurs singulières de A et sont généralement classées de
telle sorte que s
i
sont les vecteurs singuliers correspondants.
Fonction SVD
En mode RPN, la fonction SVD (Singular Value Decomposition) prend comme
données d'entrée la matrice A
vecteur s aux niveaux de pile respectifs 3, 2 et 1. La dimension du vecteur s est
égale au minimum des valeurs n et m. Les matrices U et V sont similaires à
celles définies précédemment pour la décomposition en valeur singulière,
3:[[7 0 0][-1 2.86 0][3 –1.57 –1]
2: [[1 0.86 0.71][0 1 2][0 0 1]]
1: [[0 0 1][1 0 0][0 1 0]]
v
1
2
= δ
v
i •
j
ij
m×n
= U
m×n
m×m
≥
s
, for i = 1, 2, ..., n-1. Les colonnes [u
i+1
n×m
... v
] où les v
n
, où δ
est la fonction delta de Kronecker, alors
ij
consiste à déterminer les matrices U, S, et V,
T
⋅S
⋅V
, où U et V sont des matrices
m×n
n×n
, et renvoie les matrices U
, i = 1, 2, ..., n, sont des
i
] de U et [v
j
, V
n×n
T
] de V
j
, et un
m×m
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