Table des Matières
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Utilisez : @EDIT L @LABEL @MENU pour voir les intitulés et échelles des axes.
Notez que l'intitulé des abscisses est le nombre 0 (indiquant la variable
indépendante) tandis que l'intitulé des ordonnées est le nombre 2 (indiquant la
seconde variable, à savoir la dernière variable tracée). Le graphe combiné se
présente comme suit :
Appuyez sur LL @PICT @CANCL $ pour revenir à l'affichage normal de la
calculatrice.
Solution numérique à une ODE de premier ordre raide
Considérons l'ODE : dy/dt = -100y+100t+101, sujette à la condition initiale
y(0) = 1.
La solution exacte
Cette équation peut s'écrire dy/dt + 100 y = 100 t + 101 et être résolue en
utilisant un facteur d'intégration, IF(t) = exp(100t), comme suit (Mode RPN,
avec le CAS réglé sur le mode Exact) :
'(100*t+101)*EXP(100*t)' ` 't' ` RISCH
Le résultat est
'(t+1)*EXP(100*t)'.
Ensuite, nous ajoutons une constante d'intégration en utilisant : 'C' `+
Ensuite, nous divisons par FI(x), en utilisant 'EXP(100*t)' `/.
100t
Le résultat est : '
', à savoir y(t) = 1+ t +C⋅e
.
((t+1)*EXP(100*t)+C)/EXP(100*t)
0
L'utilisation de la condition initiale y(0) = 1 donne 1 = 1 + 0 + C⋅e
ou C = 0,
la solution particulière étant y(t) = 1+t.
Solution numérique
Si nous essayons de trouver une solution numérique directe à l'équation initiale
dy/dt = -100y+100t+101 en utilisant la résolution numérique d'équation de la
calculatrice, nous constatons que cette résolution semble mettre un temps
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