Table des Matières
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•
Un intervalle de confiance unilatéral bas est défini par Pr[C
•
Un intervalle de confiance haut unilatéral est défini par Pr[θ < C
•
Le paramètre α est connu comme le niveau de signification. Les valeurs
typiques de α sont 0.01, 0.05, 0.1, correspondant aux niveaux de
confiance respectifs de 0.99, 0.95 et 0.90.
Intervalles de confiance pour la moyenne de population quand la
variance de la population est connue
Supposons que⎯X est la moyenne d'un échantillon aléatoire de taille n, prélevé
sur une population infinie à déviation standard connue σ. L'intervalle de
confiance bilatéral, 100(1-α) % [soit 99%, 95%, 90%, etc.], pour la moyenne
de la population μ est (⎯X−z
variation normale standard dépassée avec une probabilité de α /2. L'erreur
standard de la moyenne de l'échantillon, ⎯X, est ⋅σ/√n.
Les limites de confiance unilatérale inférieure et supérieure 100(1-α) % pour la
moyenne de la population μ sont, respectivement, X+z
Par conséquent, un intervalle de confiance inférieur unilatéral est défini comme
⋅σ/√n), et un intervalle de confiance supérieur unilatéral est défini
(-∞ , X+z
α
⋅σ/√n,+∞). Notez que dans ces deux intervalles, nous utilisons la
comme (X−z
α
valeur z
, plutôt que z
α
En général, la valeur z
comme la valeur de z dont la probabilité de dépassement est k, à savoir
Pr[Z>z
] = k, ou Pr[Z<z
k
Chapitre 17.
Intervalles de confiance pour la moyenne de population quand la
variance de population est inconnue
Supposons que ⎯X et S, respectivement, soient les déviations moyenne et
standard d'un échantillon aléatoire de taille n, prélevé sur une population
infinie à déviation standard inconnue σ. L'intervalle de confiance bilatéral
central 100⋅(1−α) % [soit 99%, 95%, 90%, etc.] pour la moyenne de la
population μ, est (⎯X− t
variation t de Student avec ν = n-1 degrés de liberté et une probabilité α/2 de
dépassement.
⋅σ/√n ,⎯X +z
α/2
.
α/2
dans la distribution normale standard est définie
k
] = 1 – k. La distribution normale a été décrite au
k
⋅S /√n , ⎯X+ t
n-1, α/2
⋅σ/√n ), où z
α/2
⋅σ/√n , et ⎯X−z
α
⋅S/√n ), où t
n-1, α/2
< θ] = 1 - α.
l
] = 1 - α.
u
est une
α/2
⋅σ/√n .
α
est la
n-1, α/2
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