Table des Matières
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Le tableau suivant montre comment sélectionner la numérateur et le
dénominateur pour F
____________________________________________________________________
Hypothèse
alternative
____________________________________________________________________
2
2
: σ
< σ
H
(unilatéral)
1
1
2
2
2
: σ
> σ
H
(unilatéral)
1
1
2
2
2
: σ
≠σ
H
(bilatéral)
1
1
2
___________________________________________________________________
(*) n
est la valeur de n correspondant à s
M
correspondant à s
____________________________________________________________________
La valeur P est calculée, dans tous les cas, valeur P = P(F>F
Les critères de test sont :
•
si la valeur < α
Rejeter H
o
•
Ne pas rejeter H
Exemple1 -- Considérons les deux échantillons prélevés sur une population
normale tels que n
l'hypothèse nulle, H
rapport à l'hypothèse alternative, H
nous avons besoin d'identifier s
s
M
s
De même,
Par conséquent, la statistique de test F est F
suivant l'hypothèse alternative choisie :
o
Statistique de
test
F
o
F
o
F
o
s
M
.
m
si la valeur > α.
o
= 21, n
= 31, s
1
2
2
2
: σ
= σ
1
o
2
M
2
2
2
=max(s
,s
1
2
2
2
2
=min(s
,s
) = min(0.36,0.25) = 0.25 = s
m
1
2
ν
= n
N
ν
= n
D
2
2
= s
/s
2
1
2
2
= s
/s
1
2
2
2
= s
/s
M
m
2
2
2
=max(s
,s
), s
1
2
, et n
M
2
= 0.36, et s
1
, à un niveau de signification α = 0.05, par
2
2
: σ
≠ σ
. Pour une hypothèse bilatéral,
1
1
2
et s
, comme suit :
m
) = max(0.36,0.25) = 0.36 = s
n
= n
= 21,
M
1
n
= n
= 31,
m
2
- 1= 21-1=20,
M
-1 = 31-1 =30.
m
= s
o
Degrés de
liberté
ν
= n
N
ν
= n
N
ν
= n
N
2
2
=min(s
,s
m
1
2
est la valeur de n
m
) = UTPF(ν
o
2
= 0.25. Nous testons
2
1
2
2
2
2
/s
=0.36/0.25=1.44
M
m
-1, ν
= n
-1
2
D
1
-1, ν
= n
-1
1
D
2
-1,ν
= n
-1
M
D
m
2
)
, ν
,F
)
N
D
o
2
Page. 18-52
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