Table des Matières
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Ce menu comprend les fonctions AXQ, CHOLESKY, GAUSS, QXA et
SYLVESTER.
Fonction AXQ
En mode RPN, la fonction AXQ produit la forme quadratique correspondant à
la matrice A
n×n
placé au niveau de pile 1. La fonction renvoie la forme quadratique au niveau
de pile 1 et le vecteur de variables au niveau de pile 1. Par exemple,
donne
2: '2*X^2+(6*Y+2*Z)*X+4*Y^2+7*Z*y-Z^2'
1: ['X' 'Y' 'Z']
Fonction QXA
La fonction QXA prend comme argument une forme quadratique au niveau de
pile 2 et un vecteur de variable au niveau de pile 1 et renvoie la matrice carrée
A dont la forme quadratique est dérivée au niveau de pile 2 et la liste de
variables au niveau de pile 1. Par exemple,
donne
2: [[1 2 –8][2 1 0][-8 0 –1]]
1: ['X' 'Y' 'Z']
Représentation diagonale d'une forme quadratique
A partir d'une matrice carrée symétrique A, il est possible de " diagonaliser"
la matrice A en trouvant une matrice orthogonale P telle que P
est la matrice diagonale. Si Q = x⋅A⋅x
A, il est possible d'écrire la forme quadratique Q de telle sorte qu'elle
au niveau de pile 2 en utilisant les n variables d'un vecteur
[[2,1,-1],[5,4,2],[3,5,-1]]!`!
['X','Y','Z']!`! XQ!
'X^2+Y^2-Z^2+4*X*Y-16*X*Z'!`
['X','Y','Z']!`!QX
T
est une forme quadratique basée sur
T
⋅A⋅P = D, où D
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