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Note: Ce résultat est général pour toutes les ODE linéaires non homogènes,
c'est-à-dire étant donné la solution de l'équation homogène y
de l'équation non homogène correspondante, y(x), peut s'écrire,
où y
(x) est une solution particulière de l'ODE.
p
Pour vérifier que y
solution particulière de l'ODE, utiliser la procédure suivante :
'd1d1d1Y(X)-4*d1d1Y(X)-11*d1Y(X)+30*Y(X) = X^2'`
'Y(X)=(450*X^2+330*X+241)/13500' `
Donnez environ 10 secondes à la calculatrice pour produire le résultat :
Exemple 3 – Résoudre un système d'équations différentielles linéaires à
coefficients constants.
Considérons le système d'équations différentielles linéaires suivant :
Sous forme algébrique, ceci s'écrit : A⋅x'(t) = 0, où
peut être résolu en utilisant la fonction LDEC avec les arguments [0,0] et la
matrice A, comme indiqué sur l'écran suivant en mode ALG :
y(x) = y
2
= (450⋅x
+330⋅x+241)/13500, est effectivement une
p
SUBST
'X^2 = X^2'
x
'(t) + 2x
1
2x
1
(x) + y
(x),
h
p
EV L
'(t) = 0,
2
'(t) + x
'(t) = 0.
2
(x), la solution
h
1
2
⎡
⎤
A
=
. Le système
⎢
⎥
2
1
⎣
⎦
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