Table des Matières
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Pour de grands échantillons, soit n
populations inconnues, mais égales σ
pour la différence et la somme des valeurs moyennes des populations, à savoir
μ
±μ
, sont donnés par :
1
2
⎛
⎜
(
X
±
⎜
1
⎝
Si l'un des échantillons est petit, tel n
de population inconnues mais égale σ
estimation « pondérée » de la variance de μ
2
2
1)⋅s
+(n
-1)⋅s
1
2
2
Dans ce cas, les intervalles de confiance centrés pour la somme et la différence
des valeurs moyennes des populations, soit μ
où ν = n
+n
-2 est le nombre de degrés de liberté de la distribution t de
1
2
Student.
Dans les deux dernières options, nous spécifions que les variances de
population, même si elles sont inconnues, doivent être égale. Ce cas signifie
que les deux échantillons sont prélevés sur la même population ou sur deux
populations dont nous suspectons qu'elles ont les mêmes variances. Cependant,
si nous avons des raisons de croire que les deux variances de populations
inconnues sont différentes, nous pouvons utiliser l'intervalle de confiance suivant
(
(
X
où la déviation standard estimée pour la somme et la différence est
S
X
)
−
z
⋅
α
2
2 /
n
]/(n
+n
-2).
1
2
(
(
X
±
X
)
−
t
1
2
±
X
)
−
t
ν
α
1
2
,
2 /
s
> 30 et n
> 30, et des variances de
1
2
2
2
= σ
, les intervalles de confiance
1
2
2
2
S
1
+
2
( ,
X
±
1
n
1
2
< 30 ou n
1
2
2
= σ
1
2
±μ
1
±μ
1
2
⋅
s
( ,
X
±
ν
α
,
2 /
p
1
2
⋅
s
( ,
X
±
1
X
±
X
1
2
2
s
=
1
+
X
±
X
n
1
2
1
X
)
+
z
⋅
α
2
2 /
< 30, et avec des variances
2
, nous pouvons obtenir une
2
, puisque s
= [(n
2
p
, sont donnés par :
2
X
)
+
t
⋅
s
ν
α
2
,
2 /
X
)
+
t
⋅
ν
α
2
,
2 /
2
s
2
n
2
⎞
2
2
S
S
⎟
1
+
2
.
⎟
n
n
⎠
1
2
-
1
)
2
p
)
2
s
X
±
X
1
2
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