Table des Matières
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De façon similaire, vous pouvez utiliser les fonctions de dérivation de la
calculatrice, c'est-à-dire DERVX, DERIV, ∂ (décrites en détail au Chapitre 13)
pour calculer des dérivées partielles. N'oubliez pas que la fonction DERVX
utilise la variable par défaut du CAS VX (généralement, 'X') et que, par
conséquent, vous ne pourrez calculer avec DERVX que des dérivées par rapport
à X. Quelques exemples de dérivées partielles de premier ordre sont montrés ci-
dessous :
Dérivées d'ordres supérieurs
Les dérivées de second ordre suivantes peuvent être définies
Les deux dernières expressions représentent des dérivées croisées, l'ordre de
dérivation étant indiqué par les signes des dérivées partielles du dénominateur.
A gauche, la dérivée est prise d'abord par rapport à x puis par rapport à y, et,
à droite, on a procédé dans l'ordre inverse. Il est important d'indiquer que si la
fonction est continue et différentiable, alors
2
∂
∂
∂
⎛
f
f
=
⎜
2
∂
∂
∂
⎝
x
x
x
2
∂
∂
∂
⎛
f
f
=
⎜
∂
∂
∂
∂
⎝
y
x
y
x
!!!
2
⎛
∂
∂
∂
⎞
f
⎜ ⎜
,
=
⎟
2
∂
∂
∂
⎠
⎝
y
y
2
⎛
∂
∂
⎞
f
⎜ ⎜
,
=
⎟
∂
∂
∂
⎠
⎝
x
y
x
⎞
f
⎟ ⎟
,
⎠
y
⎞
∂
f
⎟ ⎟
∂
⎠
y
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