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Factorial of a number
La factorielle d'un nombre entier positif n est définie par n!=nÞ(n-1)Þ(n-2)
...3Þ2Þ1, avec 0! = 1. La fonction factorielle est accessible en utilisant
~‚2. Dans l'un des deux modes ALG et RPN, entrez d'abord le
nombre, et ensuite la séquence ~‚2. Exemple:
5~‚2`.
La fonction Gamma, définie ci-dessus, a la propriété suivante :
Et donc, elle est liée à la factorielle d'un nombre, par la relation
si a est un entier positif. Nous pouvons également utiliser la fonction factorielle
pour calculer la fonction Gamma, et inversement. Par exemple :
4~‚2`. La fonction factorielle est accessible par le menu MTH,
par le menu 7. PROBABILITY..
La fonction PSI, Ψ (x,y), représente la y
Ψ
(
c'est-à-dire :
appelée fonction Psi. Pour cette fonction, y doit être un nombre positif.
ψ
La fonction Psi,
Des exemples de ces fonctions spéciales sont illustrés ici en modes ALG et RPN.
A titre d'exercice, vérifiez que GAMMA(2.3) = 1.166711..., PSI(1.5,3) =
1.40909.. et Psi(1.5) = 3.64899739..E-2.
Ces calculs sont indiqués sur l'affichage suivant :
Γ(α) = (α−1) Γ(α−1)
n
d
ψ
,
)
=
(
n
x
n
dx
(x), ou fonction digamma, est définie par
, for α > 1.
ième
dérivée de la fonction digamma,
)
ψ
, où
(x) est la fonction digamma, encore
x
Γ(α) = (α−1)
Γ
(5) = 4! or,
ψ
(
x
)
=
ln[
Γ
(
x
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! ,
)]
.
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