Table des Matières
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La multiplication vecteur-matrice, en revanche, n'est pas définie. Cette
multiplication peut être effectuée, cependant, comme cas particulier de
multiplication de matrice, à définir par la suite.
Multiplication de matrices
La multiplication de matrices est définie par C
B = [b
]
, et C = [c
ij
p×n
possible que si le nombre de colonnes dans le premier opérande est égal au
nombre de lignes du second opérande. Le terme général dans le produit, c
défini comme suit :
Cela revient à dire que l'élément de la ligne i, colonne j du produit C, résulte
de la multiplication terme à terme de la ligne i de A avec la colonne j de B et
de l'addition des produits entre eux. La multiplication n'est pas commutative,
c'est-à-dire que, de façon générale, A⋅B ≠ B⋅A. De plus, il se peut qu'une des
multiplications n'existe même pas. Les saisies d'écran suivantes montrent les
résultats des multiplications des matrices que nous avons enregistrées
précédemment :
]
. Notez que la multiplication de matrices n'est
ij
m×n
p
∑
c
=
a
⋅
b
ij
ik
kj
k
=
1
m×n
,
for
i
=
1
, 2 ,
K
⋅B
= A
, où A = [a
m×p
p×n
,
m
;
j
=
1
, 2 ,
K
,
]
,
ij
m×p
, est
ij
n
.
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