Table des Matières
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Ces résultats supposent que les valeurs s
populations. Si ces valeurs représentent, en fait, les déviations standard des
échantillons, vous devez saisir les mêmes valeurs que précédemment, mais en
sélectionnant l'option
Intervalles de confiance pour la variance
Pour développer une formule pour l'intervalle de confiance pour la variance,
nous devons d'abord introduire la variance de la distribution de l'échantillon :
considérons un échantillon aléatoire X
normalement distribuées avec une moyenne μ, une variance σ
d'échantillon⎯X. La statistique
est un estimateur non biaisé de la variance σ
(
n
−
La quantité
avec ν = n-1 degrés de liberté. L'intervalle de confiance bilatéral (1-α)⋅100 %
est trouvé à partir de
L'intervalle de confiance pour la variance de la population σ
conséquent
2
où χ
, et χ
n-1,α/2
degrés de liberté, excède avec des probabilités respectives de α/2 et 1- α /2.
. Les résultats sont maintenant :
_pooled
ˆ
2
S
=
ˆ
2
S
n
∑
) 1
⋅
=
(
σ
2
i
=
1
2
Pr[χ
< (n-1)⋅S
n-1,1-α/2
2
2
/ χ
[(n-1)⋅S
n-1,α/2
2
sont les valeurs qu'une variable χ
n-1,1-α/2
et s
sont les déviations standard des
1
2
, X
..., X
1
2
1
n
∑
⋅
(
X
−
i
n
−
1
i
=
1
2
.
2
X
−
X
)
,
a une distribution χ
i
2
2
< χ
/σ
2
/ χ
; (n-1)⋅S
de variables indépendantes
n
2
et une moyenne
2
X
)
,
2
] = 1- α.
n-1,α/2
2
est par
2
].
n-1,1-α/2
2
avec ν = n-1
2
(chi-carré)
n-1
Page. 18-36
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