Table des Matières
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Chapitre 11
Matrices et algèbre linéaire
Au Chapitre 10, nous avons introduit le concept de matrice et présenté
plusieurs fonctions permettant de saisir, créer ou manipuler des matrices. Dans
le présent chapitre, nous présentons des exemples d'opérations matricielles et
d'applications à des problèmes d'algèbre linéaire.
Opérations avec des matrices
Les matrices, comme les autres objets mathématiques, peuvent être additionnées
et soustraites. Elles peuvent être multipliées par des scalaires ou entre elles. Elles
peuvent aussi être élevées à une puissance réelle. Une opération importante
pour les applications d'algèbre linéaire est l'inversion de matrice. Les détails de
ces opérations sont présentés par la suite.
Pour illustrer les opérations, nous allons créer plusieurs matrices que nous allons
enregistrer dans les variables suivantes. Les noms génériques des matrices
seront Aij et Bij, où i représente le nombre de lignes et j le nombre de colonnes
des matrices. Les matrices qui seront utilisées sont générées en utilisant la
fonction RANM (matrices aléatoires). Si vous essayez de résoudre cet exercice,
vous obtiendrez des matrices différentes de celles énumérées ici, à moins que
vous ne les enregistriez exactement comme celles présentées ici. Voici les
matrices A22, B22, A23, B23, A32, B32, A33 et B33 créées en mode ALG :
En mode RPN, les étapes à suivre sont les suivantes :
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