Table des Matières
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Le déterminant d'une matrice
Les déterminants d'une matrice 2x2 ou d'une matrice 3x3 sont représentés par
les mêmes classements d'éléments des matrices mais inclus entre deux lignes
verticales, i.e.,
Un déterminant 2×2 est calculé en multipliant les éléments de sa diagonale et
en additionnant ces produits, accompagnés du signe positif ou négatif tel
qu'indiqué dans le diagramme présenté ci-dessous.
Le déterminant 2×2 est, par conséquent
Un déterminant 3×3 est calculé en augmentant le déterminant, une opération
qui consiste à copier les deux premières colonnes du déterminant, et à les
placer à la droite de la colonne 3, comme indiqué sur le diagramme ci-
dessous. Le diagramme montre également les éléments à multiplier avec le
signe correspondant à attacher à leurs produits, comme procédé
précédemment pour un déterminant 2×2 . Après multiplication, les résultats
sont additionnés pour obtenir le déterminant.
a
a
11
12
,
a
a
21
22
a
a
11
12
=
a
11
a
a
21
22
a
a
a
11
12
13
a
a
a
21
22
23
a
a
a
31
32
33
⋅
a
−
a
⋅
a
22
12
21
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