Table des Matières
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FACTORMOD
GCDMOD
INVMOD
MOD
MODSTO
MULTMOD
POWMOD
SUBTMOD
Applications du menu ARITHMETIC
Le but de cette section est de présenter quelques informations de base
nécessaires pour l'application des fonctions du menu ARITHMETIC. Des
définitions sont présentées ci-dessous au sujet des polynômes, des fractions
polynomiales et de l'arithmétique modulaire. Les exemples présentés ci-dessous
sont présentés indépendamment du paramétrage de la calculatrice (ALG ou
RPN)
Arithmétique Modulaire
Considérons un système de comptage de nombres entiers qui effectue un cycle
sur lui-même et recommence périodiquement, comme les heures d'une horloge.
Un tel système de comptage s'appelle un anneau. Parce que le nombre
d'entiers utilisé dans un anneau est fini, l'arithmétique dans cet anneau est
appelée arithmétique finie. Supposons que notre système de nombres entiers
finis consiste dans les nombres 0, 1, 2, 3, ..., n-1, n. Nous pouvons aussi nous
référer à l'arithmétique de ce système de comptage comme arithmétique
modulaire de module n. Dans le cas des heures d'une horloge, le module est
12. (si vous travaillez avec une arithmétique modulaire utilisant les heures d'une
horloge, cependant, nous devrions utiliser les nombres entiers 0, 1, 2, 3, ...,
10, 11, plutôt que 1, 2, 3,...,11, 12).
Opérations en arithmétique modulaire
L'addition en arithmétique modulaire de module n, qui est un entier positif, suit
les règles suivantes : j et k sont deux nombres entiers non négatifs quelconques,
tous deux inférieurs à n, si j+k
exemple, dans le cas d'une horloge, à savoir pour n = 12, 6+9 "=" 3. Pour
distinguer cette égalité des égalités arithmétiques infinies, le symbole ≡ est
utilisé à la place du signe "=" (égale) et la relation entre les nombres est
appelée congruence plutôt qu'égalité. Par conséquent, pour l'exemple
précédent nous écrirons 6+9
Factorise un polynôme modulo le module actuel
GCD de 2 modules polynomiaux modulo le module actuel
Inverse d'un entier modulo le module actuel
(Aucune entrée disponible dans la fonction d'aide)
Modifie les paramètres du module à la valeur spécifiée
Multiplication de deux polynômes modulo le module actuel
élève un polynôme à une puissance modulo le module actuel
Soustraction de 2 polynômes modulo le module actuel
≥
n, alors j+k est définie comme j+k-n. Par
≡
3 (mod 12) et lirons cette expression ainsi "six
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