Rockwell Automation Allen-Bradley 1756-HYD02 Manuel Utilisateur page 142

Chapitre 4 Géométries avec support de l'orientation
142 Rockwell Automation Publication MOTION-UM002F-FR-P - March 2018
Il existe plusieurs représentations qui nécessitent trois nombres pour spécifier les
rotations. Comme ce sont des rotations autour d'axes, elles sont spécifiées en
degrés. Les deux rotations courantes sont les conventions d'angle fixe XYZ et
d'angle d'Euler ZY'X" décrites ci-dessous.
Angle fixe : X-Y-Z
L'un des méthodes pour décrire l'orientation d'un référentiel {B} est la suivante :

Commencer avec le référentiel coïncidant avec un référentiel de référence
connu {A}.

Faire tout d'abord pivoter {B} autour de X

puis autour de Y d'un angle Ry,
A

et enfin autour de Z
A
Chacune de ces trois rotations s'effectue autour d'un axe dans le référentiel de la
référence fixe {A}. Nous appelons cela la convention pour la spécification de
l'orientation d'angle fixe X-Y-Z. Le mot « fixe » indique ici que les rotations sont
spécifiées autour du référentiel de référence fixe {A}, comme représenté ci-dessous.
Important : Le firmware Logix utilise cette convention pour
spécifier les points. Tout point de l'espace
cartésien est spécifié par 6 nombres XYZRxRyRz,
où Rx, Ry et Rz sont spécifiés selon la convention
d'angle fixe.
Commencer avec un référentiel coïncidant avec le référentiel de référence {A}.
Faire tout d'abord pivoter {B} autour de Xa d'un angle γ, puis faire pivoter autour
de Ya d'un angle β, puis faire pivoter autour de Za d'un angle α. Il est également
important de noter que l'ordre des rotations est important, il est dans ce cas
X-Y-Z. Si vous changez cet ordre, cela modifie l'orientation. Cela est représenté
dans l'équation ci-dessous.
d'un angle Rx,
A
d'un angle Rz.