Allen-Bradley Micro830 Manuel Utilisateur page 293

Blocs fonctionnels PID Chapitre F
Réglage automatique d'IPID pour des systèmes de premier et de second ordre
Le réglage automatique d'IPID ne peut fonctionner que sur des systèmes de
premier et de second ordre.
Un système de premier ordre peut être défini comme un élément de stockage
d'énergie unique et indépendant. Des exemples de systèmes de premier ordre
sont le refroidissement d'un réservoir de liquide, la régulation du débit d'un
liquide provenant d'un réservoir, un moteur à couple constant pilotant un volant
d'inertie à disque ou un circuit électrique RC. L'élément de stockage d'énergie de
ces systèmes est constitué, respectivement, par de l'énergie thermique, de l'énergie
potentielle, de l'énergie cinétique de rotation et de l'énergie de stockage capacitive.
Ceci peut être exprimé par une formule standard du type f(t) = dy/dt + y(t),
où  est la constante de temps du système, f est la fonction de forçage et y est la
variable d'état du système.
Dans l'exemple du système de refroidissement d'un réservoir de liquide, elle peut
être modélisée au moyen de la capacitance thermique C du liquide et de la
résistance thermique R des parois du réservoir. La constante de temps du système
sera RC, la fonction de forçage sera fournie par la température ambiante et la
variable d'état du système sera la température du liquide.
Un système de second ordre peut être défini comme deux éléments de stockage
d'énergie indépendants échangeant leur énergie stockée. Des exemples de
systèmes de second ordre sont un moteur pilotant un volant d'inertie à disque
et couplé à ce volant d'inertie par l'intermédiaire d'un arbre résistant aux torsions,
ou encore un circuit électrique composé d'une source de courant alimentant
un circuit série LR (bobine à inductance et résistance) avec un shunt C
(condensateur). L'élément de stockage d'énergie de ces systèmes est constitué
par de l'énergie cinétique de rotation et de l'énergie de torsion (effet ressort) pour
le premier, et par de l'énergie inductive et de stockage capacitive pour le second.
Les systèmes à entraînement par moteur et les systèmes de réchauffage peuvent
habituellement être modélisés comme des circuits électriques LR et C.
Publication Rockwell Automation 2080-UM002J-FR-E – Mars 2018 279