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Régulateur PID [46]
20.7 PID THÉORIQUE
Le contrôleur mis en oeuvre dans le CFW-11 est de type théorique. Les équations qui caractérisent le PID théorique,
qui est la base de cet algorithme de fonction, sont présentés ci-après.
La fonction de transfert dans le domaine de fréquence du PID théorique est :
y(s) = Kp x e(s) x [ 1 +
En remplaçant l'intégrateur par une somme et la dérivée par quotient incrémentiel, l'on obtient une approximation
pour l'équation de transfert discret (récursive) présentée ci-après :
y(kTa) = y(k-1)Ta + Kp[(e(KTa) - e(k-1)Ta) + Kie(k-1)Ta + Kd(e(kTa) - 2e(k-1)Ta + e(k-2)Ta)]
Étant donné que :
Kp (Gain proportionnel) : Kp = P0520 x 4096.
Ki (Gain intégral) : Ki = P0521 x 4096 = [Ta/Ti x 4096 ].
Kd (Gain différentiel) : Kd = P0522 x 4096 = [Td/Ta x 4096].
Ta = 0,02 s (temps d'échantillonnage du régulateur PID).
SP* : référence, elle a 13 bits (0 à 8191) au maximum.
X : variable de procédé (ou régulée), lue au moyen de l'une des entrées analogiques (AIx), elle a 13 bits au
maximum.
y(kTa) : Sortie réelle PID, elle a 13 bits au maximum.
y(k-1)Ta : Sortie précédente PID.
e(kTa) : erreur réelle [SP*(k) – X(k)].
e(k-1)Ta : erreur précédente [SP*(k-1) – X(k-1)].
e(k-2)Ta : erreur deux échantillonnages précédents [SP*(k-2) – X(k-e2)].
20
20-16
1
+ sTd]
sTi
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