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Systèmes de coordonnées
9.2.4
Orientation ZYZ d'Euler
L'orientation d'Euler décrit une séquence de la façon dont une orientation est déduite dans un
système cartésien. La commande fonctionne selon la convention ZYZ d'Euler.
Ce qui donne la séquence de rotation suivante :
– La coordonnée A tournè autour de l'axe Z
– La coordonnée B tourne autour de l'axe Y du système de coordonnées pivoté
– La coordonnée C tourne autour de l'axe Z du système de coordonnées nouvellement pivoté
Position initiale
Tab. 27 : Séquences de rotation selon la convention ZYZ d'Euler
Le tableau montre les trois séquences de rotation selon la convention ZYZ d'Euler.
La convention ZYZ d'Euler s'avère plus facile à comprendre que les autres séquences de rotation en
raison des 2 rotations autour de l'axe Z. Comme l'axe de l'outil se trouve toujours dans la direction de
l'axe Z, les indications d'orientation peuvent être comprises de manière praticable.
L'orientation selon Euler décrit 3 degrés de liberté d'orientation dans l'espace. Cependant, ces der-
niers ne peuvent atteints que si le mécanisme de la cinématique peut satisfaire ces degrés de liberté.
Toutes les informations d'orientation sont toujours indiquées selon la convention ZYZ d'Euler.
Une orientation donnée dans l'espace peut être décrite selon la convention ZYZ d'Euler avec plusieurs
indications d'orientation.
Exemple : A = 90 °, B = 0 °, C = 0 ° correspond à A = 0 °, B = 0 °, C = 90 °
Si les informations d'orientation sont calculées par le système, l'angle B est normalisé sur la plage de
valeurs de 0° à 180°. Si B = 0° ou B = 180°, alors C = 0° est défini.
9.3
Systèmes de coordonnées de la cinématique
9.3.1
Système de coordonnées de base
C'est la disposition des axes dans l'espace et leur paramétrage qui définit le système de coordonnées
dit de base de la cinématique. Le système de coordonnées de base est un système de coordonnées
cartésiennes.
Ceci est défini p. ex. par ce qui suit :
– le sens de rotation des actionneurs
– le point zéro des axes
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1. Rotation autour de
l'axe Z
2. Rotation autour de
l'axe Y tourné
Festo — Festo Robotic 3 — 2021-11a
3. Rotation autour de
l'axe Z tourné
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