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CYCLOTOMIC
EXP2HYP
14-66
Taper :
CHINREM((X) AND (X
donne :
2
x
–
2x
+
1
------------------------- -
–
AND
2
C'est-à-dire :
2
x
–
2x
P X [ ]
------------------------- -
=
–
Renvoie le polynôme cyclotomique de la position n. Il
s'agit d'un polynôme disposant de n racines primitives
d'unités telles que des zéros.
CYCLOTOMIC a un nombre entier n en tant que son
argument.
Exemple 1
Lorsque n = 4, les quatre racines d'unités sont {1, i, –1,
–i}. Parmi elles, les racines primitives sont : {i, –i}. Par
conséquent, le polynômes de la position 4 est (X – i).(X +
2
i) = X
+ 1.
Exemple 2
Taper :
CYCLOTOMIC(20)
donne :
8
6
4
x
–
x
+
x
–
x
EXP2HYP dispose d'une expression entourant des
exponentielles en tant qu'argument. Il transforme cette
expression avec la relation:
exp(a) = sinh(a) + cosh(a).
Exemple 1
Taper :
EXP2HYP(EXP(A))
donne :
sinh(a) + cosh(a)
Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
2
+ 1), (X – 1) AND (X
4
x
–
1
------------- -
2
4
+
1
x
–
⎛
------------- -
mod
–
⎝
2
2
2
+
1
2
– 1))
1
⎞
⎠
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