Page 1 HP 40gs calculatrice graphique guide de l’utilisateur Édition 1 Référence HP F2225AA-90003...
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Page 3: Table Des Matières
Table des matières Préface Remerciements..............P-1 Conventions utilisées ............. P-1 Avis..................P-2 1 Introduction Allumer, éteindre, annuler une opération .........1-1 L’affichage ................1-2 Le clavier ................1-4 Les menus déroulants ............1-10 Boîtes de dialogue ..............1-11 Ecran de saisie des Modes...........1-11 Les aplets (E-lessons) ............1-14 La bibliothèque d’aplets ..........1-17 Environnements des aplets ..........1-18 Ecrans de configuration des vues une aplet......1-20...
Page 4 4 Equations paramétriques Presentation de l’aplet Parametric ........... 4-1 Premiers pas avec l’aplet Parametric ........4-1 5 Equations polaires Presentation avec l’aplet Polar ........... 5-1 6 Suites Presentationde l’aplet Sequence ..........6-1 Premiers pas avec l’aplet Sequence........6-1 7 L'aplet de résolution d’équations Présentation de l'aplet de la résolution d’équations ....
Page 5 Test Z à deux échantillons..........11-10 Test Z sur une proportion ..........11-11 Test Z sur deux proportions..........11-12 Test T à un échantillon...........11-13 Test T à deux échantillons ..........11-14 Intervalles de confiance .............11-15 Intervalle Z à un échantillon ...........11-15 Intervalle Z à deux échantillons ........11-16 Intervalle Z à...
Page 6 14 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) Qu’est-ce qu’un module de calcul formel (CAS) ? ....14-1 Exécution de calculs symboliques ......... 14-2 Exemple ............... 14-3 Variables de module de calcul formel (CAS) ......14-4 Variable courante ............14-5 Modes du module de calcul formel (CAS) ......
Page 7 16 Exemples pas à pas Introduction ................16-1 17 Variables et gestion de la mémoire Introduction ................17-1 Gestion des variables ............17-2 Le menu VARS ..............17-4 Le gestionnaire de mémoire..........17-9 18 Les matrices Introduction ................18-1 Création et mémorisation d'une matrice .........18-2 Travailler avec les matrices...........18-5 Arithmétique sur les matrices ..........18-7 Résolution de systèmes d'équations linéaires ......18-9 Fonctions matricielles............18-10...
Page 8 La bibliothèque d’aplets ............22-6 Informations de référence Glossaire................R-1 Réinitialisation de la HP 40gs ..........R-4 Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut .. R-4 Si la calculatrice ne s'allume pas ........R-5 Conditions de fonctionnement ..........R-5 Piles ................
Page 9 Garantie limitée Service................R-3 Informations de réglementation .......... R-5 Index Table des matières...
Page 11: Préface
été fait pour une simplicité d’utilisation maximale. Pour plus d’informations sur la HP 40gs, vous pouvez consulter notre site Internet. Vous pourrez y télécharger gratuitement des aplets et les charger sur votre calculatrice.
Page 12: Avis
© Copyright 1994-1995, 1999-2000, 2003, 2005 Hewlette-Packard Development Company, L.P. Les programmes qui contrôlent la HP 40gs font l’objet de copyrights et tous les droits en sont réservés. La reproduction, l’adaptation et la traduction de ces logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable...
Page 13: Introduction
Introduction Allumer, éteindre, annuler une opération Allumer Appuyer sur pour allumer la calculatrice. Annuler une Lorsque la calculatrice est allumée, la touche annule opération l’opération en cours. Eteindre Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur La calculatrice s’éteint automatiquement si aucune touche n’a été...
Page 14: L'affichage
Les touches permettent de parcourir ces lignes. R E M A R Q U E Ce guide de l’utilisateur contient des images de la calculatrice HP 40gs et ne présente pas les libellés des touches de menu. Introduction...
Page 15 Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent des informations importantes sur l’état de la calculatrice. Indicateur Signification La deuxième fonction des touches est active (touche ). Pour l’annuler, appuyer sur deuxième fois.
Page 16: Le Clavier
Le clavier Le clavier de la HP 40gs contient certaines touches particulièrement importantes: HP 40gs Graphing Calculator Menu contextuel Touches contextuelles Touches de Touches contrôle des fléchées aplets Alpha Shift Touche Enter Les touches • Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure contextuelles sont appelées touches contextuelles, ou touches de...
Page 17: Touches De Saisie Et D'édition
Touche Signification Affiche l’environnement graphique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement graphique» à la page 1-18. Affiche l’environnement numérique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement numérique» à la page 1-18. Affiche l’écran HOME. Voir la section «Ecran HOME» à la page 1-1. Affiche le menu déroulant de la bibliothèque d’aplets.
Page 18 Touche Signification Valide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul, agit comme «=». Si une option du menu contextuel est agit comme Commence un nombre négatif. Pour entrer –25, appuyer sur Attention, cette opération est différente de la soustraction (touche Permet d’entrer une puissance de 10.
Page 19 Touche Signification Menu contenant tous les caractères CHARS disponibles. Pour en recopier un dans la ligne de saisie, se placer dessus avec les touches de direction puis valider par . Pour en recopier plusieurs, appuyer sur après chaque caractère puis valider par Les autres fonctions des touches Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux...
Page 20 Pour écrire une chaîne série de caractères, maintenir pendant la saisie. HELPWITH L’aide intégrée de la HP 40gs est uniquement disponible à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des fonctions mathématiques intégrées. Exemple Appuyer sur SYNTAX Remarque: enlever les parenthèses ouvrantes...
Page 21 A S T U C E Dans le menu des fonctions mathématiques, ou dans tout autre menu déroulant de la HP 40gs, il est possible d’accéder directement au premier élément de la liste commençant par une lettre donnée en appuyant sur la touche correspondant à...
Page 22: Les Menus Déroulants
Commandes de Appuyer sur pour afficher la liste des com- CMDS programmation mandes de programmation. Pour plus d’informations, voir la section «Commandes de programmation» à la page 21-14. Touches inactives Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le contexte courent, un symbole d’avertissement apparaît.
Page 23: Boîtes De Dialogue
Boîtes de dialogue Une boîte de dialogue présente un certain nombre de champs modifiables. Après avoir surligné le champ à modifier, il est possible d’y entrer un nombre ou une expression, ou de modifier son contenu. Certains champs proposent une liste de choix ( ).
Page 24 Paramètre Choix possibles Mode de Standard. Les nombres sont notation des affichés avec toute la précision nombres possible. (Number Fixed. Les résultats sont affichés Format) arrondis à la précision choisie. Exemple : 123.456789 devient 123.4568 en mode «Fixed 4». Scientific. Les résultats sont affichés avec un chiffre à...
Page 25 Paramètre Choix possibles Séparateur Dot ou Comma. Affiche les décimal nombres sous la forme 12456.98 (Decimal (mode «Dot» ou «point») ou Mark) 12456,98 (mode «Comma» ou «virgule»). En mode point, ce sont des virgules qui séparent les éléments des listes ou des matrices, et les arguments des fonctions.
Page 26: Les Aplets (E-Lessons)
à la page 1-17 pour plus d’informations. Les aplets suivantes sont intégrées dans la HP 40gs. Vous pouvez modifier la configuration des environnements graphique, numérique et symbolique de ces aplets. Voir la section «Ecrans de configuration des vues une aplet» à...
Page 27 Analyse de données statistiques à une variable (x) ou deux variables (x et y). En plus des aplets intégrées ci-dessus, la HP 40gs contient deux aplets pédagogiques: Quad Explorer et Trig Explorer. Il est impossible d’en modifier la configuration. De nombreuses autres aplets pédagogiques peuvent être trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou...
Page 28 modifier l’aspect du graphique. Ces modifications sont instantanément reportées dans l’équation affichée dans le coin supérieur droit de l’écran. La courbe originale, quant à elle, reste affichée pour faciliter la comparaison. Dans ce mode le graphique contrôle l’équation. Il est aussi possible de contrôler la courbe à...
Page 29: La Bibliothèque D'aplets
La touche contextuelle Origine commute entre Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve à l’origine (0,0). Les touches fléchées contrôlent alors les transformations horizontales et verticales. Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve sur le premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du π...
Page 30: Environnements Des Aplets
Environnements des aplets Une fois l’aplet configurée, ses environnements fournissent plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur les données à étudier. Les exemples suivants sont des illustrations des trois principaux environnements des aplets, et d’autres environnements. Remarque: certaines aplets—telles que l’aplet Linear Equation et l’aplet Triangle Solver—ne disposent que d’une vue unique : la vue Numeric.
Page 31: Environnement Graphique/Numérique
Environnement graphique/numérique Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS. choisir Plot-Table Partage l’écran entre l’environnement graphique et l’environnement numérique. Voir la section «Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations. Environnement graphique/détail Cet environnement est accessible à...
Page 32: Ecrans De Configuration Des Vues Une Aplet
Cet environnement permet d’écrire des textes associés à une aplet. Ces textes seront transférés avec l’aplet si l'aplet est envoyée a une autre calculatrice ou à un PC. Voir la section «Environnement note des aplets» à la page 20-1 pour plus d’informations.
Page 33: Ecran De Configuration Symbolique
Ecran de configuration symbolique Cet environnement n’est disponible que pour les statistiques à deux variables, où il joue un rôle important dans les choix des modèles de régression. Appuyer sur SETUP SYMB Changer Pour changer d’environnement, choisir votre d’environnement environnement à l’aide des touches ou du menu Views.
Page 34: Saisir Une Expression
Saisir une expression • Dans l'environnement HOME, entrez les calculs de gauche à droite, comme vous le feriez sur papier. Cela s'appelle l'entrée algébrique (Dans le module de calcul formel, vous entrez les expressions à l'aide d'Equation Writer, comme expliqué en détails dans le Chapitre 15, «Module Equation Writer».) •...
Page 35 à la fin de la ligne de saisie si vous l’omettez. Les parenthèses permettent aussi de préciser l’ordre des opérations. Sans parenthèses, la HP 40gs effectue les calculs selon les priorités algébriques (voir le paragraphe Introduction...
Page 36: Plus Petit Et Plus Grand Nombres
8. OR et XOR. 9. Les arguments à gauche de | (where). 10.Egal, =. Plus petit et plus grand nombres Le plus petit nombre non nul en valeur absolue la HP 40gs –499 peut manipuler est 1×10 (1E–499). Un nombre résultat est considéré...
Page 37 • ) efface la ligne de saisie. CANCEL • efface tout l’affichage, y compris CLEAR l’historique. Utilisation des derniers résultats L’écran HOME (touche ) peut afficher jusqu’à quatre lignes de l’historique: les calculs et les résultats les plus récents. Les opérations antérieures ne sont plus affichées mais sont mémorisées.
Page 38: Mémoriser Une Valeur Dans Une Variable
Exemple Cet exemple montre comment utilise le dernier résultat (50), et comment met la variable à jour (de 50 à 75 puis à 100). Il est possible d’utiliser le dernier résultat comme le premier élément de votre saisie sans appuyer sur : appuyer sur (ou tout autre opérateur du même type) au début d’un calcul insère automatiquement...
Page 39: Effacement De L'historique
2. Mémoriser le résultat dans la variable A. 3. Effectuer un autre calcul utilisant la variable A. Accès à La touche surligne la dernière ligne de l’historique. Il l’historique est alors possible d’utiliser les touches suivantes: Touche Signification Ces lignes font défiler et surlignent les lignes de l’historique.
Page 40: Utilisation Des Fractions
Définir la précision des fractions Le paramètre «précision des fractions» détermine la précision avec laquelle la HP 40gs convertit un nombre décimal en fraction. Plus la précision est grande, plus la fraction sera proche du nombre décimal.
Page 41: Calculs De Fractions
En choisissant une précision de 1, la calculatrice considère que la fraction doit approcher la fraction à au moins une décimale près. Par exemple, 0.234 sera approché par 3/13, car 3/13=0.23076... Ceci peut être important pour convertir des nombres décimaux cycliques. Par exemple, pour une précision de six décimales, 0.66666 est approché...
Page 42 Par exemple, pour calculer: 1. Définissez le mode de format Number à Fraction ou Mixed Fraction et spécifiez une valeur de précision de 4. Dans cet exemple, nous sélectionnerons Fraction en tant que format.) MODES choisir Fraction 2. Retourner à HOME et entrer le calcul. 3.
Page 43: Les Nombres Complexes
à convertir. Dans cet exemple, la précision est de 6. Les nombres complexes Résultats La HP 40gs peut retourner des nombres complexes complexes comme résultats de certaines fonctions mathématiques. Un nombre complexe apparaît sous la forme d’un couple (x, y), où...
Page 44: Catalogues Et Éditeurs
Catalogues et éditeurs La HP 40gs dispose de plusieurs catalogues et éditeurs. Ils vous permettent de créer ou de manipuler des objets spécifiques, d’accéder à certaines fonctionnalités et à des valeurs mémorisées (nombres, textes ou autres) indépendantes des aplets. •...
Page 45: Les Aplets Et Leurs Environnements
Les aplets et leurs environnements Les environnements des aplets Cette section examine les options et les fonctionnalités des trois principaux environnements des aplets Function, Polar, Parametric et Sequence: les environnements symbolique, graphique et numérique. A propos de l’environnement symbolique L’environnement symbolique est l’environnement des définitions pour les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence Les autres environnements donnent d’autres représentations de ces définitions.
Page 46 Déplacer le curseur sur une ligne vide à moins que vous ne souhaitiez remplacer une expression existante. Vous pouvez aussi effacer l'expression surlignée ( ) ou les effacer toutes les expressions CLEAR Lorsque vous entrez une expression, elle est automatiquement sélectionnées. Pour dé-sélectionner une expression, appuyer sur .
Page 47: Evaluation D'expressions
– Remarque : Vous devrez entrer le deuxième terme si la HP 40gs n’est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si Ux(N) dépend de Ux(N–2), vous devez entrer Ux(2). Evaluation d’expressions Dans les aplets Dans l’environnement symbolique, une variable n’est...
Page 48: Touches De L'environnement Symb
Dans HOME Il est possible d’évaluer une expression dans Home en l’entrant dans la ligne de saisie et en validant par Par exemple, définir F4 comme suit. Dans Home, taper F4(9) . L’expression est évaluée pour X=9. Touches de l’environnement SYMB Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles dans l’environnement symbolique.
Page 49: Présentation L'environnement Graphique
Touche Signification (Suite) Supprime l’expression surlignée ou le caractère courant dans la ligne de saisie. Supprime toutes les expressions CLEAR d’une liste ou efface la ligne de saisie (si elle est active). Présentation l’environnement graphique Après avoir entré et coché une expression dans l’environnement symbolique, appuyer sur .
Page 50: Paramètres Graphiques
Paramètres graphiques Les paramètres graphiques sont les suivants: Champ Signification XRNG, YRNG Spécifie les bornes inférieures et supérieures des axes horizontal (X ) et le vertical (Y ). Pour les fonctions: Uniquement. Le mode «Faster» calcule un point toutes les deux colonnes, le mode «More detail»...
Page 51: Initialisation Des Paramètres
Champ Signification YTICK Espace entre deux graduations verticales. Ces options, qui peuvent être cochées, sont des paramètres que vous pouvez activer ou désactiver. Appuyer sur pour afficher la deuxième page de la boîte de dialogue. Champ Signification SIMULT Si plusieurs graphiques doivent être tracés, ils sont tracés en même temps (sinon, ils sont tracés l’un après l’autre).
Page 52: Touches De L'environnement Graphique
Touches de l’environnement graphique Le tableau suivant détaille les touches contextuelles qui permettent de travailler dans l’environnement graphique. Touche Signification Efface le graphique et les axes. CLEAR Propose des environnements prédéfinis pour partager l’écran et modifier l’échelle (“zoom”) des axes. Déplace le curseur complètement à...
Page 53: Accéder Directement À Une Valeur
Touche Signification Ouvre un masque de saisie vous demandant une valeur de X. Entrer une valeur et appuyer sur . Le curseur se place directement au point entré. Seulement dans l’aplet Function: affiche un menu d’étude des fonctions (voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN»...
Page 54: Changement D'échelle
Activation du mode (Si le menu contextuel n’est pas affiché, commencer par Trace appuyer sur • Pour désactiver le mode Trace, appuyer sur • Pour l’activer, appuyer sur • Pour ne plus afficher les coordonnées, appuyer sur Changement Une des options du menu contextuel est Cette option redessine le graphique à...
Page 55: Auto Scale
Option Signification X-Zoom In Divise l’échelle horizontale selon X-Factor. X-Zoom Out Multiplie l’échelle horizontale selon X-Factor. Y-Zoom In Divise seulement l’échelle verticale selon Y-Factor. Y-Zoom Out Multiplie l’échelle verticale selon Y-Factor. Square Adapte la même échelle verticalement et horizontalement pour avoir un repère normé (à utiliser après avoir agrandi un rectangle ou modifié...
Page 56 Option Signification Integer Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte que chaque pixel représente une unité. (Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.) Trig Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente π /24 radians, soit 7°30’ ou 8.33 grades;...
Page 57 Réduction: Restaurer l’échelle initiale (voir ci-dessus). Agrandissement en X: X-Zoom In Restaurer l’échelle. Réduction en X: X-Zoom Out Restaurer l’échelle. Agrandissement en Y: Y-Zoom In Restaurer l’échelle. Réduction en Y: Y-Zoom Out Echelle normée (Square): Square Zoom rectangle L’option Box... du menu permet de tracer un rectangle autour d’une zone à...
Page 58 4. A l’aide des touches fléchées, déplacer le curseur au coin opposé du rectangle. 5. Appuyer sur pour agrandir la zone délimi-tée par le rectangle. Les facteurs 1. Dans l’écran graphique, appuyer sur d’échelle 2. Choisir Set Factors... et valider par 3.
Page 59 Options du Appuyer sur , choisir une option et valider par menu VIEWS Option Signification Plot- Partage l’écran entre le graphique Detail et un gros plan (voir la section suivante). Plot-Table Partage l’écran entre le graphique et le tableau de valeurs. Overlay Dessine les courbes des expressions Plot...
Page 60 Option Signification Trig Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente π/ 24 radians, soit 7°30 ou 8.33 grades; redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente 0.1 unité (non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.) Partage de l’écran L’environnement «Graphique-Détail»...
Page 61 3. Pour sortir du mode Ecran partagé, appuyer sur . Le côté gauche reprend tout l’écran. L’environnement «Graphique-Numérique» (Plot-Table) permet d’avoir simultanément deux représentations du graphique. 1. Appuyer sur choisir Plot-Table et valider par . Le graphique est dessiné sur la partie gauche et un tableau de valeurs s’affiche sur la partie droite.
Page 62: Presentation De L'environnement Numérique
Presentation de l’environnement numérique Après avoir entré et coché, dans l’environnement symbolique, une ou plusieurs expressions à étudier, appuyer sur pour afficher un tableau de valeurs de la variable indépendante (X, T, θ ou N ) et des variables dépendantes. Configuration du tableau de valeurs (écran de confi- guration numérique) Appuyer sur...
Page 63: Exploration D'un Tableau De Valeurs
Ecran de configuration numérique Le tableau suivant détaille les touches contextuelles dans l’écran de configuration numérique. Champ Signification NUMSTART La valeur de départ de la variable indépendante. NUMSTEP La différence entre deux valeurs successives de la variable indépendante. NUMTYPE Type de tableau de valeurs: automatique ou personnalisé...
Page 64 Touche Signification Affiche l’expression de la fonction de définition de la colonne surlignée. Pour désactiver cet affichage, appuyer sur Changement Il est possible de recalculer un tableau avec plus ou moins de détails (menu ZOOM). d’échelle Options du Le tableau suivant détaille les options du menu Zoom: menu ZOOM Option Signification...
Page 65: Construire Un Tableau De Valeurs Personnalisé
Option Signification Trig Calcule un tableau utilisant des valeurs de la variable indépendante multiples de π/24 radians ou 7°30 à partir de 0. Un-zoom Restaure l’échelle précédente. Le tableau de droite est un «gros plan» («zoom in») du tableau de gauche. Le facteur d’échelle est 4. A S T U C E Pour accéder directement à...
Page 66: Effacement Des Données
4. Effacer les données existantes en appuyant sur CLEAR 5. Entrer les valeurs de la variable indépendante dans la colonne de gauche. Taper chaque nombre et valider par . Il n’est pas nécessaire de les saisir dans l’ordre, car il existe une fonction de tri ).
Page 67: Touches Du Mode «Build Your Own
Touches du mode «Build Your Own» Touche Signification Recopie la valeur de la variable indépendante (X, T, q ou N) sur- lignée dans la ligne de saisie. Après avoir modifié la valeur, appuyer sur Insère une ligne de 0 à l’empla- cement du curseur.
Page 68 1. Dans l’aplet Function, saisir ces expressions: choisir Function 2. Restaurer les paramètres graphiques par défaut. SETUP PLOT CLEAR 3. Tracer les deux ensembles de fonctions et masquer le menu pour voir tout le graphique. 4. Configurer les paramètres de l’environnement numérique à...
Page 69: Fonctions
Fonctions A propos de l’aplet Function L’aplet Function permet d’étudier jusqu’à dix fonctions de la forme y = f (x) en coordonnées cartésiennes, par exemple Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez: • tracer la courbe représentative de cette fonction pour en trouver les racines, les intersections avec une autre courbe, la pente, les extrema ou déterminer l’aire sous la courbe.
Page 70: Définition Des Expressions
L’environnement Symbolique est l’environnement de définition des aplets Function, Parametric, Polar et Sequence. Les autres environnements utilisent cet environnement. Définition des expressions 2. Il est possible de définir jusqu’à dix fonctions (de F0 à F9) en même temps dans l’environnement symbolique.
Page 71: Changer L'échelle
Tracer les courbes représentatives des fonctions 5. Tracer les courbes représentatives des fonctions. Changer l'échelle 6. Il est possible de changer l’échelle pour voir votre graphique dans le domaine qui vous convient. Ici, nous choisirons l’échelle automatique (Auto Scale). Voir la section «Options du menu VIEWS» à la page 2-15 pour une description de l’échelle automatique.
Page 72: Analyse Du Graphique Avec Le Menu Fcn
Analyse du graphique avec le menu FCN 9. Afficher les options d’affichage de l’environnement graphique. Les fonctions du menu FCN de l’environnement graphique permettent de trouver les racines, intersec- tions, pentes et aires à partir d’une fonction définie dans l’aplet Function (ou dans une aplet basée sur l’aplet Function).
Page 73 Trouver 11.Trouver l’intersection des deux fonctions. l’intersection des deux courbes 12.Choisir la fonction affine dont vous cherchez l’intersection avec la fonction du second degré. Les coordonnées du point d’intersection s’affichent en bas de l’écran. Trouver la pente de 13.Trouver la pente de la fonction quadratique en ce la fonction du point d’intersection.
Page 74 1 – 15. Placer le curseur en avec les touches 16.Accepter d’utiliser F2(x) = (x + 3) – 2 comme deuxième courbe délimitant l’aire à calculer. 17. Choisir la valeur finale de x. Le curseur va en x = –2 sur la fonction affine.
Page 75: Affichage De L'environnement Numérique
A S T U C E Les opérations Root et Extremum renvoient une seule valeur même si la fonction a plusieurs racines ou extrema. Seule la valeur la plus proche de la position courante du curseur est renvoyée. Pour trouver d’autres racines ou extrema, repositionner le curseur.
Page 76 Naviguer dans le 24. A l’aide des touches fléchées, se déplacer en X = tableau de valeurs –5.9. 5 fois Accéder 25. Aller directement en X = 10. directement à une valeur Accéder aux 26. Agrandir la table autour de X = 10 selon un facteur options du menu de 4.
Page 77: Analyse Interactive Avec L'aplet Function
Analyse interactive avec l’aplet Function Dans l’environnement graphique de l’aplet Function (ou de toute aplet provenant de l’aplet Function), les fonctions du menu contextuel FCN permettent de trouver les racines, les intersections, les pentes et les aires relatives aux fonctions définies. Elles agissent sur la courbe sélectionnée.
Page 78: Opérations Du Menu Fcn
Opérations du menu FCN Les opérations du menu FCN sont les suivantes: Opération Description Root Détermine la racine de la courbe la plus proche du curseur. Si la calculatrice ne trouve pas de racine mais trouve un extremum, le résultat est EXTR au lieu de ROOT.
Page 79: Ombrer Un Domaine Délimité Par Deux Courbes
Opération Description Intersection Trouve l’intersection de deux courbes la plus proche du curseur. (Vous devez avoir coché au moins deux expressions dans l’environnement symbolique.) Le curseur est déplacé sur l’intersection et ses coordonnées sont affichées (cette fonction utilise la fonction Solve.) La valeur de x calculée est mémorisée dans la variable ISECT.
Page 80: Exemple De Courbe D'une Fonction Définie Par Morceaux
Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux Cet exemple trace la courbe représentative de la fonction définie par morceaux suivante: ⎧ ≤ 1 – ⎪ f x ( ) ⎨ < ≤ 1 – x 1 ⎪ ≥ ⎩ –...
Page 81: Equations Paramétriques
Equations paramétriques Presentation de l’aplet Parametric L’aplet Parametric vous permet d’étudier des équations paramétriques, dans lesquelles x et y sont définies comme f t ( ) fonctions de t. Elles sont de la forme g t ( ) Premiers pas avec l’aplet Parametric L’exemple suivant étudie les équations paramétriques x t ( ) y t ( )
Page 82: Définir L'unité
Définir l’unité 3. Mettre l’unité angulaire à degrés. angulaire MODES choisir Degrees Configurer le 4. Afficher les paramètres de tracé. tracé PLOT L’écran de configuration graphique contient deux champs absents de l’aplet Function: TRNG et TSTEP. TRNG spécifie quelles valeurs de t utiliser. TSTEP spécifie l’intervalle entre deux valeurs de t successives.
Page 83: Afficher Un Tableau De Valeurs
Superposer des 8. Tracer un triangle par dessus le cercle existant. graphiques PLOT choisir Overlay Plot Un triangle s’affiche au lieu d’un cercle (sans changer l’équation) car la nouvelle valeur de TSTEP est telle que les points tracés successifs forment un angle de 120° au lieu de former un cercle quasi-parfait.
Page 85: Equations Polaires
Equations polaires Presentation avec l’aplet Polar Ouvrir l’aplet 1. Ouvrir l’aplet Polar. Polar choisir Polar Comme l’aplet Function, l’aplet Polar s’ouvre sur l’environnement symbolique. Définir θ 2 ⁄ θ ( ) 2π 2. Définir l’équation polaire l’expression π Configurer le 3.
Page 86 4. Tracer la courbe représentative de l’expression. Explorer le 5. Afficher le menu contextuel de l’environnement graphique. graphique Les options du menu contextuel sont les mêmes que dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration du graphique» à la page 2-7 pour plus d’informations. Afficher un 6.
Page 87: Suites
Vous devrez toutefois entrer le deuxième terme si la HP 40gs n’est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si le nième terme de la suite dépend de n–2, vous devez entrer le deuxième terme.
Page 88 choisir Sequence L’aplet Sequence s’ouvre avec l’environnement symbolique. Définir l’expression 2. Définir la suite de Fibonacci, dont chaque terme (à partir du troisième) est la somme des deux précédents: > pour – – Dans l’environnement symbolique, surligner une ligne et entrer ces expressions. Remarque: les touches contextuelles peuvent vous aider à...
Page 89: Affichage Du Tableau De Valeurs
SETUP PLOT CLEAR 5. Dans l’écran de configuration graphique, mettre l’option SEQPLOT à Cobweb. SETUP PLOT choisir Cobweb Affichage du 6. Afficher le tableau de valeurs correspondant. tableau de valeurs Suites...
Page 91: Aplet De Résolution D'équations
L'aplet de résolution d’équations Présentation de l'aplet de la résolution d’équations L’aplet Solve résout une équation ou une expression selon une inconnue. L’équation ou l’expression est à entrer dans l’environnement symbolique, puis on définit toutes les variables sauf une. La différence entre une équation et une expression est la suivante: •...
Page 92: Premiers Pas Avec L'aplet Solve
Premiers pas avec l’aplet Solve Trouver l’accélération a nécessaire pour faire passer la vitesse d’une voiture de U =16.67 m/s (60 km/h) à V=27.78 m/s (100km/h) sur une distance de D =100 L’équation à résoudre est V + 2AD Ouvrir l’aplet 1.
Page 93: Graphique Correspondant À L'équation
Calculer 5. Déplacer le curseur sur la variable A et résoudre l’équation. l’inconnue L’accélération nécessaire est donc de 2.47 m/s Comme l’équation est linéaire en la variable A, nous savons qu’il n’est pas nécessaire de chercher d’autres solutions. Graphique L’environnement graphique trace une courbe par correspondant à...
Page 94: Touches De L'écran Numérique
7. Parcourir le graphique représentant le membre de gauche de l’équation jusqu’à arriver près de l’intersection. 20 fois La valeur de A s’affiche en bas à gauche de l’écran. L’environnement graphique fournit une façon commode de trouver une approximation de la solution avant d’utiliser l’option Solve (résoudre) de l’environnement numérique.
Page 95: Utilisation D'une Valeur Initiale
Utilisation d’une valeur initiale Il est en général possible d’obtenir une solution plus rapidement et avec plus de précision en indiquant une valeur estimée de la solution avant d’appuyer sur Solve commence alors à chercher une solution à partir de cette valeur.
Page 96: Interprétation Des Résultats
Interprétation des résultats Lorsque Solve renvoie une solution, appuyer sur dans l’environnement numérique pour plus d’informations. Un des trois messages suivants s’affiche (appuyer sur pour l’effacer). Dans le tableau suivant, ∆(x) représente l’expression (ou la différence entre les deux membres de l’équation) évaluée en x.
Page 97 Solve a trouvé un point en lequel ∆ Extremum admet un minimum local (pour des valeurs positives) ou un maximum local (pour des valeurs négatives). Ce point peut ne pas être une racine. Ou bien: Solve s’est arrêté de chercher une solution à 9.99999999999E499, le plus grand nombre que la calculatrice puisse manipuler.
Page 98: Le Solveur D'équations En Pleine Action
Le solveur Vous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une résolution. Juste après avoir appuyé sur , appuyer d’équations en sur une touche quelconque (différente de ). Deux pleine action estimations intermédiaires apparaissent, précédées du signe de l’expression évaluée lors de chaque estimation. Par exemple: + 22.219330555745 –...
Page 99 2. Trouver le temps T solution pour . Après avoir rentré X, V, et A, surligner T. pour surligner T 3. Tracer les courbes de l’équation pour déterminer une estimation de la solution T. Commencer par définir les intervalles de définition de X et Y dans l’écran de configuration graphique.
Page 100: Utilisation De Variables Dans Les Équations
6. Revenir à l’environnement numérique. Le champ de T contient à présent l’abscisse du curseur de l’environnement graphique. 7. S’assurer que la valeur de T est surlignée, et résoudre l’équation. 8. Vous pouvez utiliser cette équation pour résoudre le problème selon une autre variable, par exemple la vitesse initiale.
Page 101 redéfinissez T dans cette équation, cette nouvelle valeur sera valable dans tous les autres contextes (jusqu’à sa prochaine modification). Ceci vous permet entre autres de travailler sur le même problème dans différents contextes (comme HOME et Solve) sans avoir à mettre à jour la valeur de la variable à...
Page 103: Aplet Linear Equation
Linear Equation essayera de résoudre x et y (et z dans les ensembles de trois équations). La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou s’il y a un nombre infini de solutions. Vous remarquerez que l’aplet Linear Equation ne dispose que d’une vue numérique.
Page 104 Choisissez 2. Si, lors de la dernière l’ensemble utilisation de l’aplet Linear Equation, vous d’équations avez résolu deux équations, la forme de saisie de deux équations s’affiche (comme dans l’exemple de l’étape précédente). Pour résoudre un ensemble de trois équations, appuyez .
Page 105 Une fois que vous avec saisi suffisamment de valeurs pour que le solutionneur puisse générer des solutions, ces solutions apparaissent à l’écran. Dans l’exemple à droite, le solutionneur a pu trouver des solutions pour x , y , et z dès que le premier coefficient de la dernière équation a été...
Page 107: Aplet Triangle Solver
; ou les trois longueurs. Dans tous les cas, le solutionneur calculera les longueurs ou les angles restants. La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou si vous avez fourni des données insuffisantes. Si vous déterminez les propriétés d’un triangle à angles droits, une forme plus simple d’entrée est disponible en...
Page 108 “Ecran de saisie des Modes” à la page 1-11 pour plus d’instructions.) Puisque le mode de mesure d’angle est associé à l’aplet, vous devriez d’abord démarrer l’aplet et ensuite changer le paramètre. Ouverture de 1. Ouvrez l’aplet Triangle solver. l’aplet Triangle Sélectionnez solver Triangle Solver...
Page 109 Vous remarquerez que les longueurs des côtés sont marquées A, B, et C, et que les angles α β sont marqués , et δ . Il est important que vous entriez les valeurs connues dans les zones appropriées. Dans notre exemple, nous connaissons la longueur de deux côtés et de l’angle sur lesquels ces côtés se réunissent.
Page 110: Aucune Solution Avec Des Données Indiquées
Erreurs Aucune solution avec des données indiquées Si vous utilisez la forme générale de saisie et si vous entrez plus de trois valeurs, les valeurs peuvent ne pas être cohérentes, c’est-à-dire qu’aucun triangle peut ne pas disposer des valeurs indiquées. Dans ces cas-là, le message No sol with given data apparaît à...
Page 111: Statistiques
Statistiques A propos de l’aplet Statistics L’aplet Statistics peut contenir jusqu’à dix séries statistiques en même temps. Elle peut exécuter les analyses satistiques à une ou deux variables d’une ou plusieurs séries statistiques. L’aplet Statistics s’ouvre avec l’environnement numérique qui permet d’entrer des données. L’environnement symbolique permet de spécifier les colonnes de données et les colonnes de fréquences.
Page 112 Minutes de publicité Chiffre d’affaires (en F) (var. indépendante x) (var. dépendante y) 1400 1100 2265 2890 2200 Ouvrir l’aplet 1. Ouvrir l’aplet Statistics et effacer les données existantes . Statistics choisir Statistics Touche L’aplet Statistics contextuelle s’ouvre dans 1VAR/2VAR l’environnement numérique.
Page 113 1400 1100 2265 2890 2200 Définir le 4. Définir le modèle de régression dans l’écran de configuration numérique. modèle de régression et les SETUP SYMB colonnes de données Select Linear Il est possible de définir jusqu’à cinq ensembles de données, de S1 à S5. Dans cet exemple, nous ne définirons que S1.
Page 114: Configuration Graphique
Configuration 8. Changer l’intervalle de tracé pour être sur que tous les points représentant les données tiennent dans graphique l’écran graphique (et choisir une autre forme pour les points si vous voulez). SETUP PLOT 4000 Tracer le 9. Activer l’échelle graphique automatique et dessiner le graphique.
Page 115: Saisie De Données Statistiques
14.Revenir à l’environnement graphique. 15.Accéder directement au point voulu sur la droite. La valeur de y prévue s’affiche en bas à gauche de l’écran. Saisie de données statistiques Les données sont entrées par colonne dans l’environnement numérique ( ). Chaque colonne constitue une variable nommée de C1 à...
Page 116: Touches De L'environnement Numérique
Touches de l’environnement numérique Les touches les plus utiles dans l’environnement numérique sont les suivantes. Touche Signification Recopie le champ surligné dans la ligne de saisie. Insère un zéro au dessus de la cellule surlignée. Trie la colonne indépendante par ordre croissant ou décroissant et réorganise la colonne dépendante (ou la colonne des fréquences) en...
Page 117 1. Ouvrir l’aplet Statistics. choisir Statistics 2. Entrer les mesures. 3. Déterminer la moyenne et l’écart-type de cet échantillon. S’assurer que la touche contextuelle est sur Appuyer sur pour accéder aux statistiques calculées à partir de l’échantillon dans C1. Appuyer pour voir la deuxième page de ces statistiques.
Page 118 la colonne contenant les fréquences associées à ces données. Les touches les plus utiles dans cet environnement sont les suivantes: Touche Signification Recopie la variable de la colonne (ou son expression) dans la ligne de saisie où elle peut être modifiée. Appuyer sur lorsque l’édition est terminée.
Page 119 Pour continuer notre exemple, supposons que vous souhaitiez arrondir les mesures des tailles des autres élèves à la plus proche des cinq premières valeurs mesurées. Vous pouvez utiliser une autre colonne, C2, pour spécifier la fréquence de chacune de ces 5 tailles - c’est-à-dire le nombre d’élèves de chaque taille- au lieu de les entrer plusieurs fois dans C1.
Page 120: Mémorisation De Données
9. Configurer le graphique pour tracer un histogramme. SETUP PLOT Configurer l’histogramme de manière appropriée. 10.Tracer l’histogramme. Mémorisation Les données saisies sont automatiquement enregistrées. Lorsque vous avez fini d’entrer vos données, vous pouvez de données ouvrir un autre environnement (avec par exemple), lancer une autre aplet ou revenir à...
Page 121: Tri De Données
Tri de données 1. Dans l’environnement numérique, surligner un élément de la colonne à trier et appuyer sur 2. Choisir l’ordre de tri: croissant (Ascending) ou décroissant (Descending). 3. Spécifier les colonnes Independent et Dependent. Le tri se fait selon la colonne indépendante. Par exemple, si C1 représente l’âge, C2 le revenu et que vous voulez trier vos données par revenu, mettre C2 en colonne indépendante et C1 en colonne...
Page 122: Modèles De Régression
modèle est affichée dans l’environnement symbolique. Modèles de Il existe 8 modèles de régression: régression Modèle de Signification régression Linear (Par défaut.) Approche les don- nées par une droite, y = mx+b. Uti- lise la méthode des moindres carrés. Logarithmic Approximation par une fonction logarithmique, y = m lnx + b.
Page 123: Définir Son Propre Modèle De Régression
Modèle de Signification régression Trigonomet- S’adapte à une courbe trigonométrique, ⋅ . Requiert au moins trois points. Défini par Approximation par votre propre l’utilisat- expression (environnement symbolique) Définir son 1. Dans l’environnement numérique, s’assurer que le propre modèle mode est actif. de régression 2.
Page 124 Statistiques 1 Définition variable PVARΣ Variance estimée (population). SVARΣ Variance (échantillon). PSDEV Ecart-type estimé (population). SSDEV Ecart-type (échantillon). MINΣ Valeur minimale dans l’échantillon. Premier quartile: médiane des ordinaux situés à gauche de la médiane. MEDIAN Valeur médiane de l’échantillon. Troisième quartile: médiane des ordinaux situés à...
Page 125: Statistiques Calculées À Deux Variables
Statistiques calculées à deux variables Statistiques 2 Définition variables MEANX Moyenne des valeurs de x (variable indépendante). ΣX Somme des valeurs de x. ΣX2 Somme des valeurs de x MEANY Moyenne des valeurs de y (variable dépendante). ΣY Somme des valeurs de y. ΣY2 Somme des valeurs de y ΣXY...
Page 126: Graphiques
Graphiques Vous pouvez tracer: • des histogrammes ( • des diagrammes en boîte (BoxWhisker, • des nuages de points (Scatter, Une fois vos données entrées ( ), vos ensembles de données défini19s ( ) et votre modèle de régression choisi (pour les statistiques à deux variables, ) vous pouvez tracer un graphique SETUP SYMB...
Page 127: Les Différents Types De Graphiques
Les différents types de graphiques Histogramme Statistiques à une variable. Les nombres du bas signifient que la barre courante (celle où se trouve le curseur) commence à 0, finit à 2 (exclu) et que sa fréquence (c’est à dire le nombre d’éléments qui se trouvent entre 0 et 2) est 1.
Page 128: Approcher Des Données 2Var Par Une Courbe
Approcher des données 2VAR par une courbe Dans l’environnement graphique, appuyer sur pour activer l’option FIT. et tracer une courbe approchant les ensembles de données cochés. Voir la section «Définition d’un modèle de régression» à la page 10-11. L’expression de Fit2 montre que la pente vaut 1.98082191781 et l’ordonnée à...
Page 129: Configuration Graphique
Configuration graphique L’écran de configuration graphique ( SETUP PLOT contient à peu près les mêmes paramètres que les autres aplets intégrées. Voir la section «Configuration graphique» à la page 2-5. Les paramètres propres à l’aplet Statistics sont les suivants: Type de graphique STATPLOT permet de préciser, pour les statistiques à...
Page 130: Résolution De Problèmes De Tracé
Résolution de problèmes de tracé Si vous avez des problèmes pour tracer un graphique, vérifiez que vous avez: • Activé l’option adéquate (environnement numérique). • Choisi le bon modèle de régression pour des données à deux variables ( ). Vous pouvez changer de modèle (champs S1FIT à...
Page 131 Touches de l’environnement graphique Touche Signification Efface le graphique. CLEAR Fournit d’autres environnements prédéfinis pour partager l’écran, superposer les graphiques ou choisir l’échelle automatique. Déplace le curseur à l’extrême gauche ou à l’extrême droite. Affiche le menu ZOOM: Center, Box, In, Out, X-Zoom In/ Out, ou Y-Zoom In/Out, Square et Set Factors.
Page 132: Prévision De Valeurs
Prévision de valeurs Les fonctions PREDX et PREDY estiment (prévoient) une valeur de X ou Y en fonction d’une valeur hypothétique de l’autre variable. L’estimation est basée sur le modèle de régression choisi. Prévoir des 1. Dans l’environnement graphique, tracer la courbe de régression de l’ensemble de données.
Page 133: Statistiques Inférentielles
Statistiques inférentielles A propos de l’aplet Inference Les statistiques inférentielles permettent de calculer des intervalles de confiance et des tests d’hypothèses basés sur une distribution normale (Z) et une distribution de Student. D’une manière analogue aux statistiques descriptives à une ou deux variables, vous pouvez tester des hypothèses et trouver des intervalles de confiance pour les quantités suivantes : •...
Page 134: Ouvrir L'aplet Inference
Ouvrir l’aplet Inference 1. Ouvrir l’aplet Inference. choisir Inferential L’aplet Inference s’ouvre sur l’environnement symbolique. Touches de l’environnement symbolique Le tableau suivant résume les options disponibles dans l’environnement symbolique. Tests d’hypothèse Intervalles de confiance Z: 1 µ, le test Z sur Z-Int: 1 µ, l’intervalle de 1 moyenne confiance pour 1 moyenne,...
Page 135: Définition De La Méthode Inférentielle
Si vous avez choisi un des tests d’hypothèses vous pouvez choisir quelle hypothèse vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle. Pour chaque test d’hypothèse, il existe trois choix possibles, basés sur une comparaison quantitative de deux quantités : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.
Page 136: Entrer Les Données
Entrer les données 5. Entrer les paramètres statistiques d’échantillon et de population définissant le test ou l’intervalle choisi. SETUP Le tableau suivant détaille les différents champs de cet environnement pour notre exemple Z-Test: 1 µ. Champ Définition µ0 Moyenne de la population de l’hypothèse nulle σ...
Page 137: Afficher Les Résultats Sous Forme Numérique
Afficher les résultats sous forme numérique 8. Afficher les résultats du test sous forme numérique. La valeur du test et la probabilité associée s’affichent ainsi que les valeurs critiques du test et celles associées à la statistique correpondante. Remparque: Il existe aussi une aide en ligne dans cet environnement.
Page 138 Ouvrir l’aplet Statistics 1. Ouvrir l’aplet Statistics. Remarque: initialiser les paramètres. choisir Statistics L’aplet Statistics s’ouvre sur l’environnement numérique. Entrer les données 2. Entrer les nombres ci-dessus dans la colonne C1. Calculer les statistiques 3. Calculer les statistiques. La moyenne de 0.592 semble un peu trop grande par rapport à...
Page 139: Choisir Une Méthode Inférentielle Et Un Type De Statistique
Choisir une méthode inférentielle et un type de statistique 6. Choisir une méthode inférentielle. choisir CONF INTERVAL 7. Choisir un type de statistique. choisir T-Int:1 µ Configurer le calcul de l’intervalle 8. Configurer le calcul de l’intervalle. Remarque:par défaut, les champs contiennent des données de démonstration.
Page 140: Ouvrir L'environnement Numérique
10.Spécifier que vous souhaitez un intervalle de confiance à 90% dans le champ C:. pour aller sur le champ C: Ouvrir l’environnement numérique 11.Afficher l’intervalle de confiance dans l’environnement numérique. Remarque: le paramètre d’intervalle est 0.5. Ouvrir l’environnement graphique 12. Afficher l’intervalle de confiance dans l’environnement graphique.
Page 141: Tests D'hypothèse
(portant sur une ou deux populations). Ces tests sont basés sur les statistiques descriptives calculées à partir d’échantillons de population. Les tests d’hypothèse de la HP 40gs utilisent la distribution normale (Z) et la distribution de Student pour calculer des probabilités.
Page 142: Test Z À Deux Échantillons
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeurs limites de Z associées à la valeur de α choisie. Critical Valeur limite de nécessitée par la valeur de α choisie. Test Z à...
Page 143: Test Z Sur Une Proportion
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test Z Statistique du test Z. Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifiée. Test Z sur une proportion Z-Test: 1 π...
Page 144: Test Z Sur Deux Proportions
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultats Description Test π Proportion de succès dans l’échantillon. Test Z Statistique du test Z. Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeur limite de Z associée à la valeur de α...
Page 145: Test T À Un Échantillon
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test π1–π2 Différence entre les proportions de succès des deux échantillons. Test Z Statistique du test Z. Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeur limite de Z associée à la valeur de α...
Page 146: Test T À Deux Échantillons
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test T Statistique du test T. Prob Probabilité associée à la statistique du test T. Critical T Valeur limite de T associée à la valeur de α spécifiée. Valeur limite de nécessitée Critical par la valeur de α...
Page 147: Résultats
Valeur limite de T associée à α. Critical T Intervalles de confiance La HP 40gs permet de calculer des intervalles de confiance à partir de la distribution normale (Z) et de la distribution t de Student. Intervalle Z à un échantillon Z-INT: 1 µ...
Page 148: Intervalle Z À Deux Échantillons
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Critical Z Valeur critique de Z. µ min Borne inféreure de µ. µ max Borne supérieure de µ. Intervalle Z à deux échantillons Z-INT: µ1– µ2 Nom du menu Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations, µ...
Page 149: Intervalle Z À Une Proportion
Intervalle Z à une proportion Z-INT: 1 π Nom du menu Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de succès π d’une population dans le cas où un échantillon de taille n a obtenu le nombre de succès x.
Page 150: Intervalle T À Un Échantillon
Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Champ Définition Nombre de succès de l’échantillon 1. Nombre de succès de l’échantillon 2. Taille de l’échantillon 1. Taille de l’échantillon 2. Niveau de confiance. Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Critical Z...
Page 151: Intervalle T À Deux Échantillons
Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Critical T Valeur critique de T. µ Min Borne inférieure de µ. µ Max Borne supérieure de µ. Intervalle T à deux échantillons T-INT: µ1 – µ2 Nom du menu Cette option utilise la distribution normale (Z) pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations, µ...
Page 152 Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Critical T Valeur critique de T. µ – µ Borne inférieure de ∆ µ Min µ – µ Borne supérieure de ∆ µ Max 11-20 Statistiques inférentielles...
Page 153: Utilisation De Finance Solver
éléments impliqués dans la résolution de problèmes financiers avec votre calculatrice HP 40gs. Vous trouverez ci-après des informations de base ainsi que des exemples de calculs financiers.
Page 154 Informations de Le programme fournit la possibilité de résoudre les base problèmes d'amortissement et de valeur temporelle de l'argent (TVM). Ces problèmes peuvent être utilisés dans les calculs tels que les intérêts composés et les tableaux d'amortissements. L'intérêt composé est un processus dans lequel l'intérêt gagné...
Page 155 Par contre, le diagramme ci-après montre le flux de trésorerie vu sous l'angle du prêteur. Equal payments Loan Equal periods De plus les diagrammes de flux de trésorerie spécifient quand les paiements échelonnés sont effectués en fonction des périodes de capitalisation : au commencement ou à...
Page 156 Comme le montre ces diagrammes de flux de trésorerie, il existe cinq varaibles TVM : Le nombre total de périodes de capitalisation ou de paiements. I%YR Le taux d'intérêt annuel nominal (ou le taux d'investissement). On divise ce taux par le nombre de paiements par an (P/ YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal par période de capitalisation qui est en fait le taux d'intérêt utilisé...
Page 157 Exécution des 1. Lancez Finance Solver comme indiqué au calculs TVM commencement de cette section. 2. Utilisez les flèches de directions pour mettre en évidence les différents champs et saisissez les variables connues dans les calculs TVM, en appuyant sur la touche du menu logiciel après la saisie de chaque valeur connue.
Page 158 • Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End. • Saisissez les variables connues TVM comme indiqué dans le diagramme ci-dessus. L'écran doit afficher les informations suivantes : • Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche menu logiciel et vous obtenez un paiement de -315,17 (c'est-à-dire PMT = -$315,17).
Page 159: Calcul Des Amortissements
• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End. • Saisissez les variables connues TVM comme indiqué dans le diagramme ci-dessus. L'écran de calcul des mensualités de remboursement de ce prêt hypotécaire de 30 ans, doit afficher les informations ci-dessous :: •...
Page 160 Calcul d'amortissements: 1. Démarrez Finance Solver comme indiqué au début de cette section. 2. Saisissez les variables suivantes : a Nombre de remboursements par an (P/YR) b Remboursements au commencement ou en fin de période 3. Mettre en mémoire les valeurs pour les variables TVM : I% YR, PV, PMT et FV qui définissent le calendrier des remboursements 4.
Page 161 3. Appuyez sur la touche menu logiciel pour l'amortissement de ce nouveau lot. Répétez les étapes 1 à 3 autant de fois qu'il est nécessaire. Exemple 4 - L'amortissement d'un prêt immobilier Avec les résultats de l'exemple 3, indiquez l'amortissement d'un prêt immobilier sur les 10 prochaines années.
Page 163 Utilisation de Finance Solver 12-11...
Page 164: Les Fonctions Mathématiques
Les fonctions mathématiques Calcul formel La HP 40gs dispose d’un module de calcul formel performant. Voir le manuel spécifique pour de plus amples renseignements. Les fonctions mathématiques La HP 40gs dispose de nombreuses fonctions mathématiques, regroupées par catégories. Par exemple, la catégorie Matrix contient des fonctions de...
Page 165 fonctions sur la droite. La catégorie surlignée est la catégorie courante • La touche fait apparaître le menu déroulant des fonctions mathématiques. L’indication montre que ce menu est actif. Sélection d’une 1. Appuyer sur pour afficher le menu MATH. Les fonction catégories apparaissent dans l’ordre alphabétique.
Page 166: Fonctions Mathématiques Par Catégorie
Catégories de fonctions (le menu MATH) • • • Calcul Listes (list) Nombres (calculus) réels (real) • Boucles • • Nombres (loop) Statistiques complexes à 2 • Matrices (complex) variables (matrix) (stat-two) • Constantes • Polynômes • (constant) Symbolique (polynom.) (symbolic) •...
Page 167: Fonctions Directement Accessibles Au Clavier
Pour une description, voir la section «!» à la page 13-13. Pour une description, voir la section ∑ «Σ» à la page 13-11. Pour une description, voir la section «Notation scientifique (puissances de 10)» à la page 1-22. Pour une description, voir la section ∫...
Page 168 Exemple 10^3 renvoie 1000 Logarithme décimal. Accepte les nombres complexes. LOG(valeur) Exemple LOG(100) renvoie 2 Sinus, cosinus, tangente. Les arguments et les résultats dépendent de l’unité angulaire (degrés, radians ou grades). SIN(valeur) COS(valeur) TAN(valeur) Exemple TAN(45) renvoie 1 (mode degrés). Arc sinus (réciproque du sinus).
Page 169 Exemple ATAN(1) renvoie 45 (mode degrés). Carré. Accepte les nombres complexes. valeur Exemple renvoie 324 Racine carrée. Accepte les nombres complexes. valeur Exemple renvoie 18 Opposé. Accepte les nombres complexes. –valeur Exemple -(1,2) renvoie (-1,-2) Puissance (x à la puissance y). Accepte les nombres complexes.
Page 170: Calcul Différentiel Symbolique
Calcul différentiel symbolique Les symboles de dérivation et d’intégration sont ∫ accessibles directement à partir du clavier— respectivement— ainsi que dans le menu MATH. ∂ Dérive expression selon la variable de dérivation. A partir de la ligne de saisie, utiliser une variable formelle (S1, etc.) pour obtenir un résultat non numérique.
Page 171: Constantes
Constantes Les constantes disponibles dans le menu MATH FUNCTIONS sont des constantes mathématiques. Elles sont décrites dans cette section. La calculatrice HP 40gs dispose de deux autres menus de constantes : constantes de programmation et constantes physiques. Elles sont décrites dans «Constantes de programmes et constantes de physique»...
Page 172: Conversions
MAXREAL Plus grand nombre réel positif que la HP 40gs peut manipuler, représenté par 9.99999999999 x 10 MAXREAL MINREAL Plus petit nombre réel que la HP 40gs peut manipuler, – × 1 10 représenté en interne par MINREAL π Quotient périmètre sur diamètre du cercle, représenté en interne par 3.14159265359.
Page 173: Fonctions Hyperboliques
→RAD Conversion de degrés en radians. Fonctions hyperboliques Les fonctions trigonométriques hyperboliques suivantes peuvent prendre des complexes en argument. ACOSH Réciproque du cosinus hyperbolique. ACOSH(valeur) ASINH Réciproque du sinus hyperbolique. ASINH(valeur) ATANH Réciproque de la tangente hyperbolique. ATANH(valeur) x – ) 2 ⁄...
Page 174: Manipulation De Listes
Manipulation de listes Ces fonctions permettent de manipuler des listes ou des variables de listes. Voir «Fonctions de manipulation listes» à la page 19-6. Fonctions itératives Une fonction itérative renvoie un résultat après avoir évalué une expression un certain nombre de fois. ITERATE Evalue n fois une expression dépendant d’une variable.
Page 175: Fonctions De Manipulation De Polynômes
Fonctions de manipulation de polynômes Les polynômes sont des sommes de monômes, eux-mêmes produits de constantes (coefficients) par des variables élevées à des puissances entières (termes). POLYCOEF Renvoie les coefficients du polynôme ayant les racines spécifiées. POLYCOEF([racines]) Exemple Pour trouver un polynôme ayant pour racines 2, –3, 4 et –5, taper POLYCOEF([2,-3,4,-5]) Le résultat est [1,2,-25,-26,120], qui...
Page 176: Probabilités
A S T U C E En général, les résultats de POLYROOT seront trop longs pour tenir dans une ligne de l’écran Home (en particulier s’il s’agit de nombres complexes). Il est préférable de mémoriser ces résultats dans une matrice. Par exemple, POLYROOT([1,0,0,-8] mémorisera les trois racines cubiques complexes de 8 dans la matrice M1 comme vecteur complexe.
Page 177: Fonction De Manipulation Des Nombres Réels
A S T U C E Le paramètre Time est un paramètre qui diffère selon les calculatrices. En utilisant RANDSEED(Time), on est sûr d’avoir des nombres «aussi aléatoires que possible». UTPC Probabilité du Khi carré à droite calculée à partir de degrés de liberté...
Page 178 → Convertit valeur, exprimée en degrés, en radians. DEG→RAD(valeur) Exemple DEG→RAD(180) renvoie 3.14159265359, la valeur de π. FLOOR Plus grand entier inférieur ou égal à valeur. FLOOR(valeur) Exemple FLOOR(-3.2) renvoie -4 FNROOT Chercheur-de-racines (similaire à celui de l’aplet Solve). Trouve la valeur de variable pour laquelle l’expression est la plus proche de 0.
Page 179 Partie entière. INT(valeur) Exemple INT(23.2) renvoie 23 MANT Mantisse (chiffres significatifs) de valeur. MANT(valeur) Exemple MANT(21.2E34) renvoie 2.12 Maximum. La plus grande de deux valeurs. MAX(valeur1,valeur2) Exemple MAX(210,25) renvoie 210 Minimum. La plus petite de deux valeurs. MIN(valeur1,valeur2) Exemple MIN(210,25) renvoie 25 Modulo.
Page 180 %TOTAL Pourcentage total: (100) y / x. Renvoie le pourcentage de y par rapport à x. % TOTAL (x , y) Exemple %TOTAL(20,50) renvoie 250 RAD→DEG Convertit valeur exprimée en radians en degrés. RAD→DEG (valeur) Exemple RAD→DEG(π) renvoie 180 ROUND Arrondit valeur à...
Page 181: Statistiques À Deux Variables
XPON Valeur absolue de l’exposant de la valeur dans son écriture scientifique. XPON(valeur) Exemple XPON(123.4) renvoie 2 Statistiques à deux variables Ces fonctions sont destinées aux statistiques à deux variables. Voir «Statistiques calculées à deux variables» à la page 10-15. Fonctions symboliques Les fonctions symboliques permettent la manipulation symbolique d’expressions.
Page 182 LINEAR? Teste si expression est linéaire pour la variable spécifiée. Renvoie 0 (faux) ou 1 (vrai). LINEAR?(expression,variable) Exemple LINEAR?((X^2-1)/(X+1),X) renvoie 0 QUAD Résout l’équation du second degré expression=0 pour la variable et renvoie une nouvelle expression contenant la solution. Le cas échéant, cette expression contient les deux solutions, la variable formelle s1 y représente un signe + ou –...
Page 183: Opérateurs Logiques
Opérateurs logiques Les fonctions de test sont des opérateurs logiques qui renvoient toujours un entier égal à 1 (vrai) ou 0 (faux). < Inférieur à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1<valeur2 ≤ Inférieur ou égal à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1≤valeur2 Egale (test logique).
Page 184: Fonctions Trigonométriques
A et B et les substitue dans le calcul. Utilisation de Pour effectuer des calculs symboliques, comme une variables formelles dérivation ou une intégration, vous devez utiliser des noms de variables formelles. La HP 40gs dispose de six 13-21 Les fonctions mathématiques...
Page 185: Calcul De Dérivées
à utiliser dans les calculs symboliques, de S1 à S5. Lors d’un calcul avec ces variables, la HP 40gs ne fait pas de substitution. Vous pouvez mélanger les variables formelles et réelles dans un calcul. Par exemple, (A+B+S2) évaluera A+B,...
Page 186 1. Entrer la fonction dérivée sur la ligne de saisie en remplaçant X par S1. 2. Evaluer cette fonction. 3. Afficher le résultat en notation mathématique usuelle. Calcul de dérivée Pour calculer une dérivée dans l’environnement dans symbolique de l’aplet Function, définir une première fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de l’environnement la première, et évaluer cette dernière.
Page 187 3. Sélectionner F2(X) et l’évaluer. 4. Appuyer sur pour afficher le résultat sous sa forme mathématique usuelle (utiliser les touches fléchées pour voir l’ensemble du résultat.) Vous auriez aussi pu simplement définir F1 x ( ) x ( ) ∫ Calcul de primitive –...
Page 188: Constantes De Programmes Et Constantes De Physique
Alors, en remplaçant S1 par X, on voit que: ⎛ ⎞ ---- - ⎜ ⎟ ∫ ⎜ --------------- ⎟ – – ∂ ⎜ ⎟ X ( ) ⎝ ⎠ ∂ Ce résultat provient des substitutions X=S1 et X=0 dans l’expression initiale (étape 1). Toutefois, la substitution X=0 ne donne pas toujours zéro et peut faire apparaître une constante indésirable.
Page 189: Constantes De Physique
5 Fraction 6 Mixed F1raction Dans un programme, vous pouvez stocker le numéro de constante d’un format particulier dans une variable et tester par la suite ce format particulier. Pour accéder au menu des constantes de programmes, procédez comme suit : 1.
Page 190 L’exemple suivant montre les informations disponibles sur la vitesse de la lumière (une des constantes de physique). 5. Pour utiliser la constante sélectionnée dans un calcul, appuyez sur . La constante apparaît en position du curseur sur la ligne d’édition. Exemple Supposez que vous souhaitiez connaître l’énergie potentielle de la masse de 5 unités en fonction de...
Page 191 5. Terminez l’équation comme vous le feriez normalement et appuyez sur pour obtenir le résultat. Les fonctions mathématiques 13-28...
Page 192 13-29 Les fonctions mathématiques...
Page 193: Module De Calcul Formel (Cas) (Computer Algebra System)
HOME ou par une aplet, sont des calculs numériques qui sont limités par –12 la précision de la calculatrice (10 dans le cas de la HP 40gs). Par exemple, avec Standard en tant que format numérique, 1/2 + 1/6 renvoie 0.6666666666667 si vous travaillez...
Page 194: Exécution De Calculs Symboliques
Exécution de calculs symboliques Vous pouvez effectuer des calculs CAS avec un outil spécifique connu sous le nom d’Equation Writer. Certaines opérations d’algèbre informatique peuvent également être effectuées dans l’écran HOME, pourvu que vous preniez certaines précautions (voir “ Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS) dans HOME ”...
Page 195: Exemple
Exemple Pour vous donner une idée de la façon dont le module de calcul formel fonctionne, prenons un exemple simple. Supposons que vous souhaitiez convertir C sous la forme ⋅ 2 45 – où C représente et d représentent un nombre entier.
Page 196: Variables De Module De Calcul Formel (Cas)
7. Appuyez sur pour sélectionner 45 dans le premier terme. 8. Comme auparavant, appuyez sur la touche de menu choisissez FACTOR. Appuyez ensuite sur et sur pour factoriser le terme sélectionné. 9. Appuyez sur pour sélectionner le deuxième terme entier, puis appuyez sur pour le simplifier.
Page 197: Variable Courante
ABC est interprété comme A × B × C dans HOME.). Pour ces raisons, les variables utilisées dans Equation Writer ne peuvent pas être utilisées dans HOME, et vice versa. A l’aide de la commande PUSH , vous pouvez transférer des expressions de l’historique de l’écran HOME vers l’historique CAS (voir page 14-9).
Page 198 REMARQUE Vous pouvez également définir les modes CAS à partir d’Equation Writer. Voir “ Menus de configuration ” à la page 15-3 pour plus d’informations. Sélection de la De nombreuses fonctions fournies par le module de variable calcule forme utilisent une variable indépendante prédéterminée.
Page 199: Mode Verbeux/Non Verbeux
serez invité à passer en mode . Si vous refusez, COMPLEXE la calculatrice renverra une erreur. [Par défaut : non sélectionné.] Lorsque la calculatrice est en mode , le module COMPLEXE de calcul formel peut effectuer un plus grand nombre d’opérations qu’en mode non complexe (ou réel), mais il sera également considérablement plus lent.
Page 200 CAS prenant les matrices en tant qu’argument ne fonctionnent que dans HOME. Les fonctions CAS sont accessibles en appuyant sur lorsque le menu MATH est affiché. Vous pouvez directement taper un nom de fonction si vous êtes en mode alpha. Notez que certains calculs seront effectués en mode approximatif parce que les nombres sont interprétés en tant que nombres réels au lieu de nombres entiers dans...
Page 201: Aide En Ligne
Les matrices symboliques sont stockées en tant que liste de listes et doivent être stockées dans L0, L1…L9 (alors que les matrices numériques sont stockées dans M0, M1,…M9). Les instructions d’algèbre linéaires CAS acceptent les listes de listes en tant qu’entrée. Par exemple, si vous tapez, dans HOME : XQ({{S2 + 1, 1}, { , 1}})
Page 202: Fonctions Du Module De Calcul Formel (Cas) Dans Equation Writer
Appuyez sur pour rechercher la commande pour laquelle vous avez besoin d’aide et appuyez sur Vous pouvez également obtenir de l’aide sur le module de calcul formel à partir de l’écran HOME. Tapez HELP et appuyez sur . Le menu des rubriques d’aide apparaît.
Page 203: Menu Algb
Notez que, dans cette section, les fonctions de module de calcul formel (CAS) disponibles via les touches de menus logiciels dans Equation Writer sont décrites. Les fonctions CAS disponibles dans le menu MATH sont décrites dans “ Fonctions de module de calcul formel (CAS) du menu MATH ”...
Page 204 Exemple – Pour factoriser sur des nombres entiers vous taperiez : COLLECT(X –2) ce qui donne : – Définissez une fonction Pour son argument, DEF prend une égalité entre : 1. le nom d’une fonction (avec des parenthèses contenant la variable), et 2.
Page 205 appuyant sur la touche SYMB), vous placez l’expression dans Equation Writer avec ECHO, et remplacez- la par : Ou mieux encore:définissez une fonction F(K) en sélectionnant DEF à partir du menu ALGB sur la barre de menus et tapez: DEF F K La réponse est et F est maintenant répertoriée parmi les variables (que vous pouvez vérifier à...
Page 206 Exemple Taper : ⋅ ⋅ ⋅ EXPAND X – donne : FACTOR Factorisation FACTOR permet de factoriser une expression. Exemple Pour factoriser : tapez : FACTOR(X FACTOR est situé dans le menu ALGB. En mode réel, le résultat est : 2 x ⋅...
Page 207 En mode direct et réel, cela produit : – 1 – --------------------- - ------------------ - 2 x ⋅ 2 – ⋅ En mode complexe, cela produit : 1 3i – 1 – ------------- - ----- - ------------- - ------------- - ---------- - ------------- - –...
Page 208 Pour effacer la variable, utilisez la touche VARS dans le module Equation Writer (puis choisissez PURGE sur la barre de menus), ou invoquez la commande UNASSIGN dans le menu ALGB en tapant, par exemple, UNASSIGN(ABC) Substitution d’une valeur à une variable | est un opérateur d’infixe utilisé...
Page 209: Menu Diff
Exemple Taper : TEXPAND(COS(X+Y)) donne : y ( ) ⋅ x ( ) y ( ) ⋅ x ( ) – Exemple Taper : TEXPAND(COS(3·X)) donne : ⋅ x ( ) ⋅ x ( ) – UNASSIGN Effacement d’une variable UNASSIGN est utilisé...
Page 210 DERVX Dérivée DERVX dispose d’un argument : une expression. DERVX calcule la dérivée de l’expression par rapport à la variable stockée dans VX. Par exemple, si l’on prend : ⎛ ⎞ f x ( ) ------------- - ----------- - ⎝ ⎠...
Page 211 Q [X] est alors le développement limité de nième position A X [ ] ----------- - B X [ ] à proximité de X= 0. Taper : DIVPC(1+X ,1+X donne : – REMARQUE : Quand la calculatrice vous invite à passer en mode de puissances augmentées, répondez oui.
Page 212 2 i N π ⋅ ⋅ ⋅ ---------------------------------- ≠ Ainsi, si , alors : 2 i N π ⋅ ⋅ ⋅ ---------------------------------- Taper : FOURIER(X donne : 4 π ⋅ ------------ - ainsi, si , alors : 4 π ⋅ ------------ - Intégration partielle IBP dispose de deux paramètres : une expression sous la...
Page 213 REMARQUE : Si le premier paramètre IBP (ou INTVX) est un AND de deux éléments, IBP est seulement concerné par le deuxième élément du AND, et ajoute le terme intégré au premier élément du AND (de sorte que vous puissiez effectuer plusieurs IBP successivement).
Page 214 puis tapez : INTVX(F) Ou, si vous avez utilisé DEF pour définir f ( x ), c’est-à- dire, si vous avez déjà tapé : ⎛ ⎞ ⎞ -------------- - ------------ - DEF(F(X) ⎝ ⎠ ⎠ – – puis tapez : INTVX(F(X)) Le résultat, dans tous les cas, est équivalent à...
Page 215 Exemple Calculez : ∫ -------------------------------------------- x d x ( ) 2 x ⋅ Taper : ⎛ ⎞ --------------------------------------------------- - INTVX ⎝ ⎠ SIN X ( ) ⋅ SIN 2 X donne le résultat : ⋅ X ( ) ⋅ X ( ) -- - LN -- - LN –...
Page 216 Pour trouver une bonne limite, par exemple, tapez : ⎛ ⎞ ----------- - QUOTE 1 ⎝ ⎠ – donne (si X est la variable courante) : +∞ Pour trouver une limite gauche, par exemple, tapez : ⎛ ⎞ ----------- - QUOTE 1 0 –...
Page 217 Pour l’expression suivante, trouvez la limite lorsque x approche + ∞: – Taper : ⎛ ⎞ ∞ – ⎝ ⎠ produit (après un court délai) : -- - REMARQUE : le symbole ∞ est obtenue en tapant SHIFT Pour obtenir – ∞: (–)∞...
Page 218 RISCH Primitive et intégrale définie RISCH dispose de deux paramètres : une expression et le nom d’une variable. RISCH renvoie une primitive du premier paramètre en ce qui concerne la variable indiquée dans le deuxième paramètre. Taper : RISCH((2·X +1)·EXP(X +1),X) donne : X·EXP(X...
Page 219: Développement Unidirectionnel
• Exemple — Développement à proximité de x=+∞ ou x=–∞ Exemple 1 Donnez un développement limité à la 5ème position de arctan(x) à proximité de x =+ ∞, en prenant en tant -- - qu’infiniment petit Taper : SERIES(ATAN(X),X =+∞,5) donne : π...
Page 220 Exemple 1 Donnez un développement limité à la 3ème position de à proximité de x = 0 Taper : 0 3.0 SERIES donne : 1 – ⋅ ⋅ ⋅ ----- - h ----- - h -- - h Exemple 2 Donnez un développement limité...
Page 221 TABVAR Table de variation TABVAR a comme paramètre une expression avec une dérivée rationnelle. TABVAR renvoie la table de variation pour l’expression en termes de variable courante. Taper : TABVAR(3X -8X-11) donne, en mode Pas à pas : ⋅ 8 x ⋅ –...
Page 222: Menu Rewri
Taper : ⋅ ) SIN P X ⋅ – TAN P X ⎛ ⎞ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - TAYLOR0 ⎝...
Page 223 DISTRIB vous permet, quand vous l’appliquez plusieurs fois, d’effectuer une distributivité étape par étape. Taper : DISTRIB((X+1)·(X+2)·(X+3)) donne : ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ EPSX0 Négligence des petites EPSX0 a, en tant que paramètre, une expression dans X, et renvoie la même expression avec les valeurs inférieure à...
Page 224 Taper : EXP2POW(EXP(N · LN(X))) donne : FDISTRIB Distributivité FDISTRIB a une expression en tant qu’argument. FDISTRIB vous permet d’appliquer la distributivité de multiplication en ce qui concerne l’addition d’un seul trait. Taper : FDISTRIB((X+1)·(X+2)·(X+3)) donne : x·x·x + 3·x·x + x·2·x + 3·2·x + x·x·1 + 3·x·1 + x·2·1 + 3·2·1 Après simplification (en appuyant sur ENTER) : + 6·x...
Page 225 Exemple 2 Taper : LIN(COS(X) donne : ⋅ – ( ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ -- - -- - -- - 2 i x 2 i x Exemple 3 Taper : LIN(SIN(X)) donne : ⋅ i x ⋅ ⋅ – ( i x ⋅...
Page 226 SINCOS Transformation d’exponentielles complexes en sin et SINCOS a, en tant qu’argument, une expression contenant des exponentielles complexes. SINCOS réécrit alors cette expression en termes de sin(x) et cos(x). Taper : SINCOS(EXP(i·X)) donne après activation du mode complexe, si nécessaire : cos(x) + i ·...
Page 227: Menu Solv
Taper : XQ(1.41421) donne : 66441 -------------- - 46981 Taper : XQ(1.414213562) donne : √2 Menu SOLV Le menu SOLV contient des fonctions qui vous permettent de résoudre des équations, des systèmes linéaires et des équations. DESOLVE Résolution d’équations différentielles DESOLVE vous permet de résoudre des équations différentielles.
Page 228 cC0 et cC1 sont des constantes d’intégration (y (0) = cC0 y’(0) = cC1). Vous pouvez affecter des valeurs aux constantes à l’aide de la commande SUBST. Pour produire les solutions pour y (0) = 1, tapez : SUBST Y X ( ) ⋅...
Page 229 et en mode complexe : (x = √2 · i) OR (x = −√2) OR (x = −(√2 · i)) OR (x = √2) LDEC Équations linéaires différentielles ayant des coefficients constants LDEC vous permet de résoudre directement des équations linéaires ayant des coefficients constants.
Page 230 L2=L2−L1 1 1 3 – ENTER L1=2L1+L2 1 1 3 – – ENTER Résultat de réduction 2 0 4 – – puis appuyez sur ENTER. Ce qui suit est ensuite écrit dans Equation Writer : (x = −2) AND (y = −1) Exemple 2 Tapez : (2·X+Y+Z=1)AND(X+Y+2·Z=1)AND(X+2·Y+Z=4)
Page 231 Résultat de réduction 8 0 0 0 8 0 – 0 0 8 – 4 – puis appuyez sur ENTER. Ce qui suit est ensuite écrit dans Equation Writer : ⎛ ⎞ AND y ⎛ ⎞ AND z ⎛ ⎞ -- - -- - -- -...
Page 232: Menu Trig
SOLVEVX Résolution d’équations SOLVEVX a, en tant que paramètre : (1) une égalité entre deux expressions dans la variable contenue dans VX, ou (2) un simple expression (auquel cas = 0 est impliqué). SOLVEVX résout l’équation. Exemple 1 Taper : SOLVEVX(X -1=3) donne, en mode réel :...
Page 233 Taper : ACOS2S(ACOS(X) + ASIN(X)) donne, une fois simplifié : π -- - ASIN2C Transformation de arcsin en arccos ASIN2C a une expression trigonométrique en tant qu’argument. ASIN2C transforme l’expression en remplaçant arcsin (x) π − arccos (x). ---- - Taper : ASIN2C(ACOS(X) + ASIN(X)) donne, une fois simplifié...
Page 234 ATAN2S transforme l’expression en remplaçant (x) ⎛ ⎞ ------------------ ⎜ ⎟ arctan par ⎝ ⎠ Taper : ATAN2S(ATAN(X)) donne : ⎛ ⎞ ------------------ ⎜ ⎟ asin ⎝ ⎠ HALFTAN Transformation en termes de tan(x/2) HALFTAN a une expression trigonométrique en tant qu’argument.
Page 235 TAN2CS2 Transformation de tan(x) avec sin(2x) et cos(2x) TAN2CS2 a une expression trigonométrique en tant qu’argument. TAN2CS2 transforme cette expression en remplaçant 2 x ⋅ – -------------------------------- tan(x) par 2 x ⋅ Taper : TAN2CS2(TAN(X)) donne : 2 x ⋅ –...
Page 236 TCOLLECT Reconstruction du sinus et du cosinus de même angle TCOLLECT a une expression trigonométrique en tant qu’argument. TCOLLECT linéarise cette expression en termes de sin(n X) et cos(n X), puis reconstruit (en mode réel) le sinus et le cosinus de même angle. Taper : TCOLLECT(SIN(X) + COS(X)) donne :...
Page 237 Exemple 4 Taper : TEXPAND(COS(3·X)) donne : 4·cos(x) –3·cos(x) TLIN Linéarisation d’une expression trigonométrique TLIN a, en tant qu’argument, une expression trigonométrique. TLIN linéarise cette expression en termes de sin(n X) et cos(n X). Exemple 1 Taper : TLIN(COS(X) · COS(Y)) donne : ⋅...
Page 238 TRIG simplifie cette expression à l’aide de l’identité sin(x) + cos (x) = 1. Taper : TRIG(SIN(X) + COS(X) + 1) donne : TRIGCOS Simplification à l’aide de cosinus TRIGCOS a, en tant qu’argument, une expression trigonométrique. TRIGCOS simplifie cette expression, à l’aide de l’identité sin(x) +cos (x) = 1 pour la réécrire en termes de...
Page 239: Fonctions De Module De Calcul Formel (Cas) Du Menu Math
Taper : TRIGTAN(SIN(X) + COS(X) + 1) donne : ⋅ x ( ) ⋅ x ( ) ------------------------------------------------------------------ - x ( ) ⋅ x ( ) Fonctions de module de calcul formel (CAS) du menu MATH Lorsque vous êtes dans Equation Writer et que vous appuyez sur un menu de fonctions CAS...
Page 240: Menu Constant
CONJ Voir “ CONJ ” à la page 13-8. DROITE DROITE renvoie l’équation de la ligne via des points cartésiens, z . Il prend deux nombres complexes, z , en tant qu’arguments. Exemple Taper : DROITE((1, 2), (0, 1)) ou : DROITE(1 + 2·i, i) renvoie : Y = X –1 + 2...
Page 241: Menu Diff & Int
Menu Diff & Int Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu d’Equation Writer. Voir “ Menu DIFF ” à la page 14-17 pour une description de ces fonctions. Menu Hyperb Toutes les fonctions de ce menu sont décrites dans “...
Page 242 FACTOR Décompose un nombre entier en facteurs premiers. Exemple Taper : FACTOR(90) donne : 2·3 ·5 Renvoie le plus grand diviseur commun de deux entiers. Exemple Taper : GCD(18, 15) donne : En mode Pas à pas, il existe un certain nombre de résultats intermédiaires : 18 mod 15 = 3 15 mod 3 = 0...
Page 243 En mode Pas à pas, la calculatrice affiche le processus de division en écriture normale. IEGCD Renvoie la valeur de l’identité de Bézout pour deux entiers. Par exemple, IEGCD(A,B) renvoie U AND V = D, avec U, V, D de sorte que AU+BV=D et D=GCD(A,B). Exemple Taper : IEGCD(48, 30)
Page 244 Exemple Taper : IQUOT(148, 5) donne : En mode Pas à pas, la division est effectuée comme en écriture normale Appuyer provoque l’écriture de 29 dans Equation Writer. IREMAINDER Renvoie le reste de nombre entier de la division euclidienne de deux nombres entiers. Exemple 1 Taper : IREMAINDER(148, 5)
Page 245 Exemple 1 Taper : ISPRIME?(13) donne : Exemple 2 Taper : ISPRIME?(14) donne : Renvoie le plus petit multiple commun de deux entiers. Exemple Taper : LCM(18, 15) donne : Voir “ MOD ” à la page 13-16. NEXTPRIME NEXTPRIME(n) renvoie les plus petits nombres premiers ou pseudo-premiers supérieurs à...
Page 246: Menu Modular
Menu Modular Tous les exemples de cette section supposent que p =13 ; c’est-à-dire que vous avez entré MODSTO(13) ou STORE(13,MODULO) ou que vous avez spécifié 13 pour Modulo dans l’écran CAS MODES. ADDTMOD Effectue une addition dans Z/pZ. Exemple 1 Taper : ADDTMOD(2, 18) donne :...
Page 247 Taper : DIVMOD(2X + 5, 5X + 2X –3) donne : -------------- - – EXPANDMOD Augmentez et simplifiez les expressions dans Z/pZ ou Z/ pZ [X]. Exemple 1 Dans Z/pZ, l’argument est une expression de nombre entier. Taper : EXPANDMOD(2 · 3 + 5 · 4) donne : Exemple 2 Dans Z/pZ [X], l’argument est un polynôme.
Page 248 GCDMOD Calcule le GCD de deux polynômes dans Z/pZ [X]. Exemple Taper : GCDMOD(2X + 5, 5X + 2X – 3) donne : – 6x 1 – INVMOD Calcule l’inverse d’un nombre entier dans Z/pZ. Exemple Taper : INVMOD(5) donne : –5 étant donné...
Page 249 POWMOD Calcule A à la puissance de N dans Z/pZ [X], et A (x) à la puissance de N dans Z/pZ [X]. Exemple 1 Si p = 13, en tapant : POWMOD(11, 195) donne : 16×12+3 En effet : 11 = 1 mod 13, ainsi 11 = 11 mod 13.
Page 250: Menu Polynôme
Menu polynôme EGCD Renvoie l’identité de Bézout, le plus grand diviseur commun étendu (EGCD). EGCD(A(X), B(X)) renvoie (X) AND V(X) = D(X), avec D, U, V de sorte que D(X) = U(X)·A(X) + V(X)·B(X). Exemple 1 Taper : EGCD(X + 2 · X + 1, X –...
Page 251 Renvoie le GCD (le plus grand diviseur commun) de deux polynômes. Exemple Taper : GCD(X + 2·X + 1, X – 1) donne : HERMITE Renvoie le polynôme Hermite de degrés n (où n est un nombre entier). Il s’agit d’un polynôme du type suivant : ---- - ---- - –...
Page 252 Exemple Taper : LEGENDRE(4) donne : ⋅ ⋅ 35 x – ---------------------------------------------- PARTFRAC Renvoie la décomposition partielle de fraction d’une fraction rationnelle. Exemple Taper : ⎛ ⎞ – ⎜ ----------------------------------------------------------- - ⎟ PARTFRAC ⎝ ⎠ – – donne, en mode direct et réel : –...
Page 253 donne : ----------- - 5x 12 – PTAYL PTAYL récrit un polynôme P(x) dans l’ordre de ses puissances de X– A. Exemple Taper : PTAYL(X + 2·X + 1, 2) produit le Q polynôme (x), à savoir : Notez que P(X) = Q(X–2). QUOT QUOT renvoie le quotient de deux polynômes, A (x) et B (x), divisé...
Page 254 liste de ses coefficients dans l’ordre descendant de puissance. TCHEBYCHEFF Pour n > 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme T que : Tn(x) = cos(n·arccos(x)) Pour n ≥ 0, nous prenons : -- - n 2k – ∑ x ( ) –...
Page 255: Menu Real
Menu Real CEILING Voir “ CEILING ” à la page 13-14. FLOOR Voir “ FLOOR ” à la page 13-15. FRAC Voir “ FRAC ” à la page 13-15. Voir “ INT ” à la page 13-16. Voir “ MAX ” à la page 13-16. Voir “...
Page 256: Menu Trig
, sélectionnez REALASSUME et appuyez sur UNASSUME Utilisez cette fonction pour annuler tous les postulats précédemment indiqués au sujet d’un argument ou d’une variable en particulier. Exemple Taper : UNASSUME(X) annule tout postulat effectué par rapport à X. Il renvoie X dans Equation Writer.
Page 257 menu correspondent à des fonctions disponibles à partir des touches de menus logiciels d’Equation Writer ; mais il y a d’autres fonctions qui ne sont disponibles qu’à partir de ce menu. Cette section décrit les fonctions CAS disponibles lorsque vous appuyez sur dans Equation Writer.
Page 258 Taper : CHINREM((X) AND (X + 1), (X – 1) AND (X – 1)) donne : – – ------------------------- - ------------- - – C’est-à-dire : – – ⎛ ⎞ P X [ ] ------------------------- - ------------- - – – ⎝ ⎠...
Page 259 Exemple 2 Taper : EXP2HYP(EXP(–A) + EXP(A)) donne : 2 · cosh(a) Renvoie les valeurs de la fonction Γ en tant que point GAMMA donné. La fonction Γ est définie en tant que : +∞ t – – ∫ Γ x ( ) Nous avons : Γ...
Page 260 IBERNOULLI Renvoie n nombres Bernoulli B(n) où: +∞ B n ( ) ∑ ------------ - ----------- t – Exemple Taper : IBERNOULLI(6) donne : --- - - - - - -- - ICHINREM Restes chinois : ICHINREM(A AND P,B AND Q) renvoie C AND R, où...
Page 261 La relations suivantes persistent : x – t ⋅ +∞ ∫ y t ( ) t d LAP(y)(x) ∫ ⋅ f z ( ) z d ------- - ILAP(f)(x) 2iπ où c est un contour fermé entourant les pôles de f. La propriété...
Page 262 Voir ILAP ci-dessus. PA2B2 Décompose un nombre entier premier p conforme à 1 modulo 4, comme suit : p = a La calculatrice donne le résultat en tant que a + b · i. Exemple 1 Taper : PA2B2(17) donne : 4 + i c’est-à-dire, 17 = 4 Exemple 2...
Page 263 Exemple Taper : Psi(3) et appuyer sur donne : .922784335098 REORDER Réorganise l’expression d’entrée en suivant l’ordre des variables données dans le deuxième argument. Exemple Taper : REORDER(X + 2 · X · A + A – X · Z, A AND X AND Z) donne : ⋅...
Page 264 SIGMAVX Renvoie l’antidérivée discrète de la fonction d’entrée, satisfaisant la relation G(x + 1) – G(x) = f(x). SIGMAVX dispose d’une fonction f de la variable courante VX comme argument. Exemple Taper : SIGMAVX(X donne : – ------------------------------- - parce que : –...
Page 265 Exemple Taper : SIN 3X SIN 7X ⎛ ⎞ -------------------------------------------------- - TSIMP ⎝ ⎠ SIN 5X donne : EXP i x ⋅ ------------------------------------- - EXP i x ⋅ Renvoie le nombre de versions de votre module de calcul formel (CAS). Exemple Taper : pourrait donner :...
Page 267: Module Equation Writer
Module Equation Writer Utilisation du module de calcul formel (CAS) dans le module Equation Writer Le module Equation Writer vous permet d’entrer des expressions que vous voulez simplifier, de les factoriser, de les différencier, de les intégrer, et ainsi de suite, et de les traiter comme vous le feriez sur papier.
Page 268 d’accéder à un certain nombre d’utilitaires pour vous aider à travailler avec le module Equation Writer. Le tableau suivant présente chacun de ces utilitaires sur le menu Cursor mode Vous permet d’entrer en mode de curseur, pour pouvoir sélectionner plus rapidement des expressions et des sous-expressions (voir page 15-11).
Page 269: Menus De Configuration
développement, la simplification, la substitution, et ainsi de suite. Menu DIFF Le menu contient des fonctions vous permettant d’effectuer des calculs différentiels, comme la différenciation, l’intégration, le développement par séries, les limites, et ainsi de suite. Menu REWRI Le menu contient des fonctions vous permettant de réécrire une expression sous...
Page 270 Dans l’exemple à droite, la première ligne du menu est la suivante : CFG R= X S CFG représente la « configuration », et les symboles à droite indiquent les divers paramètres du mode. • Le premier symbole, R , indique que vous êtes en mode réel.
Page 271: Saisie D'expressions Et De Sous-Expressions
Pour récupérer les modes de module de calcul formel (CAS) par défaut, sélectionnez Default cfg et appuyez sur Pour fermer le menu de configuration, sélectionnez Quit config et appuyez sur R E M A R Q U E Vous pouvez également changer les paramètres de mode de module de calcul formel (CAS) dans l’écran CAS MODES.
Page 272 • les combinaison de touches vous permettent d’effectuer des choix multiples. Sélection Il existe deux façon d’entrer en mode de sélection : • Le fait d’appuyer sur vous place dans le mode de sélection et sélectionne l’élément situé à côté du curseur.
Page 273 ÷ × – × Supposez que le curseur est placé à droite de 3: • Si vous appuyez sur une fois, le composant 3 est sélectionné. • Si vous appuyez sur encore une fois, la sélection monte dans l’arbre, x + 3 étant maintenant sélectionné.
Page 274 • Appuyez sur à plusieurs reprises pour sélectionner progressivement la branche la plus élevée, et abaissez les branches (5 x , 5 x + 3, puis le numérateur entier et enfin l’expression entière). Exemples Exemple 1 supplémentaires Si vous entrez : 2 + X ×...
Page 275 Remarquez que permet de sélectionner l’expression jusqu’ici entrée (2 + X), ce qui fait que la prochaine opération s’applique à la sélection entière, pas simplement au dernier terme entré. La touche permet de sélectionner seulement la dernière entrée (3) et permet de lui appliquer l’opération suivante (–...
Page 276 Maintenant, entrez +, puis la deuxième branche : 1 ÷ 3 Sélectionnez la deuxième branche en appuyant sur Maintenant, entrez +, puis la troisième branche : 1 ÷ 4 De même, sélectionnez la troisième branche en appuyant , entrez +, puis la quatrième branche : 1 ÷...
Page 277 Cela permet de changer la place de l’élément sélectionné avec celle de son voisin vers la gauche. Le résultat est affiché à droite. Appuyez maintenant sur : pour sélectionner simplement les branches qui vous intéressent : Le fait d’appuyer sur produit le résultat du calcul partiel.
Page 278: Modification D'une Expression
menu . Cela vous permet de regarder une grande expression dans son intégralité lorsque vous en avez besoin. Le fait de sélectionner Change font renvoie la taille de la police à son paramètre précédent. Vous pouvez également voir que l’expression ou la sous- expression sélectionnée dispose d’une police plus petite ou plus grande en appuyant sur , puis sur...
Page 279 Par exemple, si vous avez l’expression 1+2 et si vous sélectionnez 1, le fait d’appuyer sur permet de supprimer 1+ et de laisser seulement 2. De la même façon, pour supprimer F(x)= dans l’expression F(x) = x – x +1, sélectionnez F(x), puis appuyez sur .
Page 280 Entrez les expressions selon les règles de sélection expliquées plus haut, mais vous devrez d’abord entrer dans le mode de sélection en appuyant sur R E M A R Q U E N’utilisez pas l’index I pour définir une addition, parce que I indique la solution de nombres complexes de x + 1 = 0.
Page 281 • les sélectionner à partir d’un menu de module de calcul formel (CAS) ou en appuyant sur une touche appropriée, à condition que vous ayez déjà écrit et sélectionné le premier argument. Vous vous déplacez d’un argument à l’autre en appuyant sur et sur .
Page 282 L’expression entière est maintenant sélectionnée. Appuyez sur produisez le résultat. Avec un écran blanc Equation Writer, appuyez , sélectionnez SUBST , puis appuyez sur Avec le curseur entre parenthèses à l’emplacement du premier argument, tapez votre expression. Remarquez que SUBST dispose de deux arguments.
Page 283 L’expression entière est maintenant sélectionnée. Appuyez maintenant sur et sélectionnez FACTOR. Notez que FACTOR est appliqué à ce qui a été sélectionné (automatiquement placé entre parenthèses). Appuyez sur pour évaluer l’expression. Le résultat est la factorisation de l’expression. Parce que le résultat d’une évaluation est toujours sélectionné, vous peut immédiatement lui appliquer une autre commande.
Page 284: Variables D'equation Writer
Variables d’Equation Writer Vous pouvez stocker des objets dans les variables, puis accéder à un objet en utilisant le nom de sa variable. Cependant, vous devriez remarquer ce qui suit : • Des variables utilisées dans le module de calcul formel (CAS) ne peuvent pas être utilisées dans HOME, et vice-versa.
Page 285: Clavier D'equation Writer
• PERIOD doit contenir la période d’une fonction avant que vous puissiez trouver ses coefficients de Fourier. • PRIMIT contient la primitive de la dernière fonction intégrée. • REALASSUME contient une liste des noms des variables symboliques qui sont considérés comme des nombres réels.
Page 286 • Le menu Complex , fournissant des fonctions spécifiques à la manipulation de nombres complexes. Le menu Constant , contenant e, i,∞ et π. • • Le menu Hyperb. , contenant des fonctions hyperboliques. • Le menu Integer , contenant des fonctions vous permettant d’effectuer des calculs arithmétiques avec des entiers.
Page 287 Appuyez pour voir le contenu de la variable surlignée. Appuyez pour changer le contenu de la variable surlignée. Appuyez pour effacer la valeur de la variable surlignée. Appuyez pour changer le nom de la variable surlignée. Appuyez pour définir une nouvelle variable (en indiquant un objet et un nom pour l’objet.) Touche SYMB Le fait d’appuyer sur la...
Page 288 Touche PLOT Le fait d’appuyer sur dans Equation Writer permet d’afficher un menu de types de tracés. Vous pouvez choisir de représenter graphiquement une fonction, une courbe paramétrique, ou une courbe polaire. Selon ce que vous choisissez, l’expression surlignée est copiée dans l’aplet appropriée, à...
Page 289 Touche NUM Le fait d’appuyer sur dans Equation Writer provoque le remplacement de l’expression surlignée par une approximation numérique. met la calculatrice en mode approximatif. Touche SHIFT NUM Le fait d’appuyer sur dans Equation Writer provoque le remplacement de l’expression surlignée par un nombre rationnel.
Page 291: Exemples Pas À Pas
Exemples pas à pas Introduction Ce chapitre illustre la puissance du module de calcul formel (CAS) et du module Equation Writer, en s’appuyant sur un certain nombre d’exemples. Certains de ces exemples sont issus de questions de sujets d’examen de mathématiques. Les exemples sont donnés par ordre croissant de difficulté.
Page 292 Appuyez sur pour simplifier le numérateur. Appuyez sur pour sélectionner la fraction entière. Appuyez sur pour simplifier la fraction sélectionnée, ce qui donne le résultat affiché à droite. Exemple 2 2 45 3 12 – – Étant donné que écrivez C sous la forme , où...
Page 293 Appuyez maintenant sélectionnez FACTOR et appuyez sur Appuyez sur pour factoriser 20 dans 5 ⋅ Appuyez sur pour 5 ⋅ sélectionner pour le simplifier. Appuyez sur pour – sélectionner pour 3 12 échanger avec – Appuyez sur pour 2 45 sélectionner pour sélectionner 45.
Page 294 Appuyez sur pour 5 ⋅ sélectionner pour simplifier la sélection. Appuyez sur pour ⋅ 2 3 5 sélectionner pour sélectionner ⋅ 2 3 5 – Appuyez sur pour évaluer la sélection . Il reste à transformer 3 12 et à la combiner –...
Page 295 Solution : D’abord, entrez D en utilisant le module Equation Writer : Appuyez sur pour 3X 1 – sélectionner pour développer l’expression. Cela donne : – 1 81 – Appuyez sur pour sélectionner l’équation entière, puis appuyez sur pour la réduire à –...
Page 296 Appuyez sur pour sélectionner l’expression entière et sur pour obtenir le résultat intermédiaire indiqué. Appuyez sur fois de plus pour donner le résultat : . Par conséquent, 5 – quand Exemple 4 Un boulanger produit deux assortiments des biscuits et des macarons.
Page 297 Appuyez sur encore une fois pour produire la prochaine étape de la solution : Appuyez sur encore une fois pour produire le résultat de réduction : Le faire d’appuyer sur de nouveau produit le résultat final : ----- - Si vous sélectionnez si vous appuyez vous obtenez X = 2 et Y = 2.8.
Page 298 Vous remarquerez que le fait d’appuyer sur permet d’obtenir les coordonnées sous forme complexe : –(1+3i). Tapez maintenant : STORE((-3,-1),B) et appuyez sur Cette fois, les coordonnées sont représentées de la façon suivante : –3+–1·i. Le vecteur AB dispose des coordonnées B – A. Tapez : (B - A) Appuyez sur...
Page 299 Deuxième méthode Tapez : (-3,-1 )-(-1,3) La réponse est –(2+4i). Avec la réponse encore sélectionnée, exécutez la commande ABS en appuyant sur Le faite d’appuyer sur donne , soit la même réponse que celle obtenue avec la méthode 1 ci-dessus. Vous pouvez également déterminer l’équation de la ligne en tapant : DROITE(( -1,3), (-3,-1))
Page 300 6. Afficher que GCD ( b ) = GCD ( c , 2 ). Déduire que b et c sont tous deux des nombres premiers. Solution : Commencez par entrer les trois définitions. Tapez : DEF(A(N) = 4 · 10 –1) DEF(B(N) = 2 ·...
Page 301 calculatrice n’est utilisée que pour essayer ces différentes valeurs de N. Illustre que les nombres entiers k tels que : ≤ < k 10 chiffres en notation décimale. Nous avons : < ⋅ < < ⋅ < 3 10 4 10 <...
Page 302 < 1999 2025 Comme , cela signifie examiner la divisibilité de 1999 par n = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. 1999 n’est divisible par aucun de ces nombres. Ainsi, nous pouvons conclure que 1999 est un nombre premier.
Page 303 Maintenant considérons que b et c sont relativement premiers. Ici, la calculatrice n’est utile que pour essayer différentes valeurs de n. Pour montrer que b et c sont relativement premiers, il suffit de noter que : Cela signifie que les diviseurs communs de b et c sont les diviseurs communs de b...
Page 304 Le fait d’appuyer sur un certain nombre de fois renvoie le résultat affiché à droite : En d’autres termes : × × – ( 1000 Par conséquent, nous avons une solution particulière : x = 1000, y = –999. Le reste peut être fait sur papier : ×...
Page 305 Cela nous donne : ⋅ ⋅ × × – ( 1000 ∈ La solution générale pour tous est donc : × 1000 × – – Exercice 7 Considérons que m est un point du cercle C de centre O et de rayon 1. Considérons l’image M de m définie sur ⋅...
Page 306 Maintenant, entrez ⋅ -- - z – l’expression appuyez sur pour la sélectionner. Appelez maintenant la commande SUBST à partir du menu . Comme l’expression a été mis en évidence, la commande SUBST lui est automatiquement appliquée. Remarquez que le curseur est placé...
Page 307 (disponible dans le sous-menu COMPLEX du menu MATH). Appuyez sur donne le résultat à droite : Nous allons maintenant définir ce résultat en tant que x(t). Pour ce faire, entrez =X (t), mettez en évidence X (t) en appuyant sur appuyez pour permuter les deux parties...
Page 308 Nous avons maintenant trouvé les coordonnées de M en termes de t . Pour trouver un axe de symétrie pour Γ , calculez Partie 2 x t – y t – en tapant : Appuyez sur pour mettre en évidence l’expression.
Page 309 x′ t ( ) Partie 3 Calculez en tapant : DERVX t. Appuyez sur pour mettre en évidence l’expression. Le fait d’appuyer renvoie le résultat à droite : Appuyez sur pour simplifier le résultat : ous pouvez maintenant x′ t ( ) définir la fonction invoquant DEF.
Page 310 Sélectionnez FACTOR et appuyez sur Vous pouvez maintenant y′ t ( ) définir la fonction la même manière que vous x′ t ( ) avez défini x t ( ) y t ( ) Partie 5 Pour indiquer les variations de , nous x t ( ) y t ( )
Page 311 x t ( ) y t ( ) Partie 6 Pour trouver les valeurs de et de pour que π 2 π ⋅ ---------- π -- - les renvoie au module de calcul former, tapez chaque fonction, une après l’autre, et appuyez sur .
Page 312 L’exemple à droite montre le cas pour t = 0. Sélectionnez l’expression entière et appuyez sur pour obtenir la réponse : L’exemple à droite affiche le cas pour t = π /3. Le fait de sélectionner l’expression entière et d’appuyer sur permet d’afficher le message indiqué...
Page 313 π 2π π ----- - -- - – x' t ( ) ↓ ↑ ↑ x t ( ) 1 – 3 – ----- - ----- - -- - -- - ↓ ↓ ↑ y t ( ) – – --------- - ------------- y' t ( )
Page 314 Exercice 8 Pour cet exercice, assurez-vous que la calculatrice est en mode réel exact avec X comme variable courante. Partie 1 Pour un nombre entier, n , définissez ce qui suit : -- - ∫ -------------- - e Définissez g sur [0.2] où : g x ( ) -------------- - 1.
Page 315 Solution 1 Commencez en définissant G (x) : Appuyez maintenant sur Appuyez sur et sur pour sélectionner le numérateur et le dénominateur, puis appuyez sur G (x) reste affiché : Enfin, appliquez la fonction TABVAR : TABVAR appuyez sur certain nombre de fois jusqu’à...
Page 316 Appuyez maintenant sur et faites défiler l’écran vers le bas jusqu’à trouver : → ------------------ - Appuyez maintenant sur pour obtenir la table des variations. Si vous n’êtes pas en mode Pas à pas, vous pouvez également obtenir le calcul de la dérivée en tapant : DERVX(G(X)) ce qui produit le résultat précédent.
Page 317 Le fait d’appuyer sur produit le résultat à droite : Nous pouvons maintenant voir cela : -- - -- - ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ≤ ≤ -- - ne -- - ne ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ – – ⎝ ⎠ ⎝...
Page 318 Sélectionnez l’expression entière et appuyez sur pour obtenir le résultat, qui est : La variable VX est maintenant défini à N. REMARQUE Redéfinissez-la à X en appuyant sur (pour afficher l’écran CAS MODES) et changez le paramètre INDEP VAR. Pour vérifier le résultat, nous pouvons dire que : –...
Page 319 4. Déduisez que : -- - ≤ ≤ I ⋅ 5. Affichez que est convergent et trouve sa limite, L. Solution 1 Commencez par définir ce g x ( ) ----------- - – qui suit : Tapez maintenant PROPFRAC(G(x)). Notez que PROPFRAC est disponible dans le sous- menu POLYNOMIAL du...
Page 320 ∫ g x ( ) x – c’est-à-dire, depuis ∫ g x ( ) x – Solution 3 La calculatrice n’est pas nécessaire ici. Simplement en -- - ∈ [ , ] indiquant que augmentations pour suffisent pour rapporter l’inégalité : -- - -- - ≤...
Page 321 -- - ∞ -- - tend vers + , ainsi En effet, tend vers 0 comme ∞ tend vers + . tend vers comme ∞ u tend vers + Comme est la partie entre et une quantité tendant vers . Par conséquent, converge, et sa limite est .
Page 323 Exemples pas à pas 16-33...
Page 324: Variables Et Gestion De La Mémoire
La HP 40gs dispose d’environ 200 Ko de mémoire utilisateur, où vous pouvez stocker des variables. Une variable est un objet situé en mémoire et qui contient des données. La HP 40gs dispose de deux types de variables: les variables de Home et les variables d’aplets. •...
Page 325: Gestion Des Variables
Gestion des variables Dans Home, il est possible de mémoriser des nombres ou des expressions dans des variables. Précision Un nombre mémorisé dans une variable est toujours numérique mémorisé avec une mantisse à 12 chiffres et un exposant à 3 chiffres. La précision numérique de l’affichage, cependant, dépend du mode de notation (Standard, Fixed, Scientific, Engineering ou Fraction).
Page 326 5. Entrer un nom de variable. 6. Appuyer sur pour mémoriser le résultat. Les résultats d’un calcul peuvent aussi être mémorisés directement dans une variable. Par exemple: Rappel d’une Pour rappeler la valeur d’une variable, taper son nom et valeur appuyer sur Utilisation de Vous pouvez utiliser des variables dans un calcul.
Page 327: Le Menu Vars
Le menu VARS Le menu VARS permet d’accéder aux variables contenues en mémoire. Il est organisé en catégories. A chaque catégorie de variables dans la colonne de gauche correpond une liste de variables de cette catégorie. Les touches fléchées permettent de choisir la variable à utiliser.
Page 328 Le menu VARS permet aussi d’utiliser des noms ou des valeurs de variables dans des programmes. Exemple Cet exemple montre comment additionner deux variables de listes et mémoriser le résultat à l’aide du menu VARS. 1. Ouvrir le catalogue de listes.
Page 329 sélectionnée, c’est le nom de la variable, et non son contenu, qui est recopié dans la ligne de saisie. 8. Insérer l’opérateur + et choisir la variable L2 dans les variables de listes. 9. Mémoriser le résultat dans la variable L3 du catalogue de listes (l’addition est faite élément par élément).
Page 330 Catégorie Noms possibles Complex Z0 à Z9 Nombres complexes. Par exemple, (1,2) Z0 ou 2+3i Z1. Vous pouvez entrer un nombre complexe en tapant (r,i), où r est la partie réelle et i la partie imaginaire. Graphic G0 à G9 Graphiques.
Page 331: Les Variables
Les variables La plupart des valeurs de stockage d’aplets qui sont uniques pour une aplet en particulier. Cela comprend d’aplets les expressions symboliques et les équations (voir ci- dessous), les paramètre pour les vues Plot et Numeric, et les résultats de certains calculs comme les racines et les intersections.
Page 332: Le Gestionnaire De Mémoire
Le gestionnaire de mémoire Le gestionnaire de mémoire permet de connaître la quantité de mémoire disponible, et de savoir quelles aplets et quelles variables occupent de la mémoire. Il permet ainsi d’organiser la mémoire. Par exemple, si la mémoire disponible est faible, il indique quelles aplets et quelles variables sont encombrantes, vous pouvez alors les supprimer.
Page 334 17-11 Variables et gestion de la mémoire...
Page 335: Les Matrices
à partir de l’éditeur de matrices. Les vecteurs Les vecteurs sont des tableaux à une dimension, ils ne contiennent qu’une ligne ou une colonne. Dans la HP 40gs, les vecteurs sont représentés entre crochets simples, comme [1,2,3]. Un vecteur peut contenir des nombres réels ou complexes, par exemple [(1,2), (7,3)].
Page 336: Création Et Mémorisation D'une Matrice
Demande un type de matrice, puis ouvre une matrice vide du nom de variable choisi. Envoie la matrice surlignée vers une autre HP 40gs ou vers un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d’aplets» à la page 22-5. Reçoit une matrice à partir d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur.
Page 337 Création d'une 1. Appuyer sur pour ouvrir le catalogue MATRIX matrice dans le de matrices. Une liste contenant les dix variables de catalogue de matrices disponibles (de M0 à M9) s'affiche. matrices 2. Surligner un nom de variable et appuyer sur 3.
Page 338: Envoyer Et Recevoir Une Matrice
3. matrice Vous pouvez envoyer ou recevoir des matrices vers ou à partir d'une autre HP 40gs (de la même façon que pour des aplets, des programmes, des listes ou des notes). 1. Connectez les calculatrices à l’aide des câbles appropriés.
Page 339: Travailler Avec Les Matrices
Travailler avec les matrices Edition d'une Dans le catalogue des matrices, surligner un nom de matrice matrices et appuyer sur au lieu de Touches de l’éditeur de matrices Le tableau suivant détaille l’utilisation des touches contextuelles dans le catalogue de matrices. Touche Signification Recopie l'élément surligné...
Page 340 Création d'une 1. Entrer une matrice dans la ligne de saisie. Des matrice dans HOME crochets doivent entourer la matrice et chacune de ses lignes (les touches précédées de 2. Séparer les lignes et chacun de leurs éléments par des virgules. Exemple: [[1,2],[3,4]]. Un vecteur (tableau à...
Page 341: Arithmétique Sur Les Matrices
Arithmétique sur les matrices Vous pouvez utiliser les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / et les puissances) avec des arguments de matrices. Les divisions sont multipliées par l’inverse du diviseur. Vous pouvez entrer les matrices ou entrer les noms des variables de matrices stockés.
Page 342 Multiplication de Pour multiplier les deux matrices M1 et M2 créées deux matrices précédemment, procéder comme suit: Pour multiplier une matrice par un vecteur, entrer la matrice, puis le vecteur. Le nombre d'éléments du vecteur doit être égal au nombre de colonnes de la matrice. Elévation d’une Vous pouvez élever une matrice à...
Page 343: Résolution De Systèmes D'équations Linéaires
Inversion d'une Pour inverser une matrice carrée inversible dans HOME, matrice entrer la matrice (ou son nom de variable) et appuyer sur –1 (ou utiliser la commande INVERSE(nommatrice) dans HOME et appuyer Matrice opposée L'opposé d'une matrice s'obtient en appuyant sur avant d'entrer le nom de la matrice.
Page 344: Fonctions Matricielles
5. Définir la matrice des coefficients 6. Revenir à HOME pour calculer la division du vecteur des constantes par la matrice des coefficients. –1 7. Effectuer le calcul. Le vecteur résultat représente la solution: • • • 2 – Une autre méthode est d’utiliser la fonction RREF. Voir la section «RREF»...
Page 345: Conventions Utilisées Pour Les Arguments
correspondant à une matrice peut contenir un nom de variable (comme M1) ou une matrice explicite. Par exemple, CROSS(M1,[1,2]). A propos des Les commandes relatives aux matrices sont disponibles commandes dans la catégorie Matrix du menu CMDS ( CMDS Voir la section «Commandes matricielles» à la page 21-24 pour plus de détails sur les commandes de programmation relatives aux matrices.
Page 346 EIGENVAL Renvoie les valeurs propres d’une matrice dans un vecteur. EIGENVAL(matrice) EIGENVV Renvoie une liste de deux tableaux: le premier contient les vecteurs propres de la matrice et le second les valeurs propres associées. EIGENVV(matrice) IDENMAT Renvoie la matrice identité de taille n (matrice carrée n ×...
Page 347 Exemple MAKEMAT(I+J,3,3) renvoie une matrice 3×3, [[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]]. Factorisation QR: factorise une matrice m×n en trois matrices: {[[m×m orthogonale]],[[m×n triangulaire supérieure]],[[n×n de permutation]]}. QR(matrice) RANK Rang d'une matrice rectangulaire. RANK(matrice) ROWNORM Renvoie la norme de ligne d'une matrice, c'est à dire le maximum (parmi les lignes) des sommes des valeurs absolues de tous les éléments d'une ligne.
Page 348: Exemples
Décomposition selon les valeurs singulières. Factorise une matrice m×n en deux matrices et un vecteur: {[[m × m orthogonale]],[[n × n orthogonale]], [réel]}. SVD(matrice) Renvoie les valeurs singulières d’une matrice dans un vecteur. SVL(matrice) TRACE Trace d'une matrice carrée (somme de ses éléments diagonaux, égale à...
Page 349 Système échelonné x 2y – Le système d’équations suivant – – – peut être écrit comme la matrice augmentée 1 2 – 3 14 1 – 3 – 4 2 – 2 14 que l’on mémorise dans la matrice réelle 3 4: M1.
Page 351: Les Listes
Les listes Vous pouvez manipuler des listes à partir de HOME ou d’un programme. Les éléments d’une liste apparaissent entre accolades et sont séparés par des virgules, comme {A,B,C} ou {1,2,3} (Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.) Les listes sont un moyen commode de regrouper des objets.
Page 352 Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1). Reçoit une liste à partir d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1). Efface la liste surlignée. Efface toutes les listes.
Page 353: Création D'une Liste Dans Home
Touches d’édition Les touches suivantes sont particulièrement utiles pour des listes créer ou modifier une liste : Touche Signification Recopie la valeur surlignée dans la ligne de saisie. Insère ce que vous saisissez avant l’expression surlignée. Supprime la valeur surlignée de la liste.
Page 354 Affichage d’un Dans HOME, entrer nomliste(numéro). Par exemple, si élément L2={3,4,5,6}, alors L2(2) renvoie 4. Modification d’une 1. Ouvrir le catalogue des liste listes. LIST 2. Appuyer sur les touches pour surligner un nom (L1, etc.) et appuyer sur pour lancer l’éditeur de listes.
Page 355 Insertion d’un 1. Ouvrir le catalogue des élément dans une listes. liste LIST 2. Appuyer sur les touches pour surligner un nom (L1, etc.) et appuyer sur pour afficher son contenu. 3. Appuyer sur les touches pour aller à la ligne d’insertion.
Page 356: Supprimer Des Listes
Envoi d’une liste Vous pouvez envoyer et recevoir des listes vers où à partir d’autres HP 40gs de la même façon que pour les aplets, les programmes, les matrices ou les notes. 1. Connectez les calculatrices avec un câble approprié.
Page 357 appuyer sur puis surligner une fonction à droite et valider par Les fonctions de listes utilisent la syntaxe suivante: • Une fonction utilise des arguments mis entre pa- renthèses et séparés par des virgules. Exemple: CONCAT(L1,L2). Un argument peut être le nom d’une variable de liste (comme L1) ou une liste, comme dans REVERSE({1,2,3}).
Page 358 MAKELIST Crée liste à partir d'éléments calcules a partir d’une expression dépendant d’une variable allant de début à fin par pas de incrément. MAKELIST(expression, variable, début, fin, incrément) L’opération MAKELIST génère une séquence en produisant automatiquement une liste à partir d’une expression évaluée en plusieurs valeurs.
Page 359: Calculs Statistiques À Partir D'une Liste
SIZE Nombre d’éléments d’une liste. SIZE(liste) Fonctionne aussi avec les matrices. ΣLIST Somme des éléments d’une liste. ΣLIST(liste) Exemple ΣLIST({2,3,4}) renvoie 9. SORT Renvoie une liste contenant les éléments d’une liste classés par ordre croissant sans modifier cette dernière. SORT(liste) Calculs statistiques à...
Page 360 3. Dans l’environnement symbolique, définir l’ensemble de données H1 (par exemple) par C1 (échantillon) et 1 (fréquence). S’assurer que H1 est coché. 4. Aller dans l’environnement numérique et afficher les statistiques. Voir la section«Statistiques calculées à une variable» à la page 10-13 pour connaître la signification de ces résultats.
Page 361: Notes Et Croquis
Les notes et les croquis qui y sont créés sont associés à cette aplet. Lorsque vous sauvez l’aplet ou que vous l’envoyez à une autre HP 40gs, ces croquis et ces notes sont envoyés aussi. •...
Page 362 Touches utiles à l’édition de notes Touche Signification Insère un espace dans le texte. Affiche la page de texte suivante. Affiche la page de texte precedente Verrou alphabétique. Verrou alphabétique en minuscules. Efface le caractère précédant le curseur. Efface le caractère courant. Commence une nouvelle ligne.
Page 363: Environnement Croquis Des Aplets
Environnement croquis des aplets Vous pouvez associer des images à une aplet dans son environnement croquis ( ). Votre travail est SKETCH automatiquement enregistré avec l’aplet. Appuyer sur une autre touche d’environnement ou sur pour sortir de l’environnement croquis. Touches de croquis Touche Signification Mémorise la partie courante du...
Page 364 Dessiner un 1. Dans l’environnement croquis, apuyer sur déplacer le curseur sur un coin du rectangle. rectangle 2. Appuyer sur pour activer le tracé de rectangle. 3. Déplacer le curseur sur le coin opposé du rectangle. 4. Valider par Dessiner un cercle 1.
Page 365 Les zones texte d’un 1. Appuyer sur et taper un texte dans la ligne de saisie. Pour verrouiller le mode alphabétique, croquis appuyer sur (pour des majuscules) ou (pour des minuscules). Pour réduire la taille des caractères, désactiver (appuyer sur pour activer/désactiver BIG...) La plus petite taille de caractères ne permet pas d’afficher de minuscules.
Page 366: Le Bloc-Notes
Importation de Vous pouvez copier le contenu d’une variable graphique variables dans l’environnement croquis d’une aplet. graphiques 1. Ouvrir l’environnement croquis de l’aplet ( ), où le graphique sera copié. SKETCH 2. Appuyer sur . Surligner Graphic puis appuyer sur pour surligner le nom d’une variable (G1, etc.).
Page 367 Ouvre la note surlignée pour la modifier Ouvre une nouvelle note et demande son nom. Envoie la note surlignée à une autre HP 40gs ou à un ordinateur. Reçoit une note d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Supprime la note surlignée.
Page 368 Importation d’une Vous pouvez importer une note du bloc-notes vers note l’environnement note d’une aplet et vice versa. Supposons que vous vouliez importer une note appelée «Consignes» du bloc-notes dans l’environnement note de l’aplet Function: 1. Dans l’aplet Function, ouvrir l’environnement note NOTE 2.
Page 369: Programmation
Programmation Introduction Ce chapitre décrit comment programmer votre HP 40gs. Vous apprendrez en particulier: • à utiliser le catalogue de programmes pour créer et éditer des programmes • les commandes de programmation • à mémoriser et à retrouver des variables dans vos programmes •...
Page 370: Le Catalogue De Programmes
Editline contient la dernière expression entrée dans la ligne de saisie dans HOME, ou les dernières données entrées dans un écran de configuration (si vous appuyez sur dans HOME sans entrer de données, la HP 40gs exécute le contenu de Editline). 21-2 Programmation...
Page 371 Demande un nouveau nom de programme et ouvre un programme vide. Envoie le programme surligné vers une autre HP 40gs ou un ordinateur. Reçoit un programme d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Exécute le programme surligné. Accède directement au début ou à...
Page 372: Création Et Édition D'un Programme
Votre travail est sauvé automatiquement. Entrer des En attendant de bien connaître les noms de commandes de la HP 40gs, la façon la plus simple d’entrer des commandes commandes est d’utiliser le menu CMD à partir de l’éditeur de programmes.
Page 373 2. A gauche, appuyez sur pour surligner une catégorie de commandes, puis sur pour accéder aux commandes correspondantes. En surligner une. 3. Appuyez sur pour recopier la commande dans l’éditeur de programmes. Edition d’un 1. Appuyez sur programme pour PROGRM ouvrir le catalogue de programmes.
Page 374: Touches D'édition
Touches d’édition Les touches d’édition sont les suivantes : Touche Signification Insère le caractère à l’emplacement du curseur. Insère un espace. Affiche la page précédente. Affiche la page suivante. Monte ou descend d’une ligne. Déplace le curseur d’un caractère vers la gauche ou vers la droite. Verrouillage alphabétique.
Page 375: Utilisation Des Programmes
En revanche, ce que vous verrez différera légèrement selon l’endroit d’où vous l’avez lancé : • Si vous l’avez lancé à partir de HOME, la HP 40gs affiche le contenu de Ans (variable de Home contenant le dernier résultat) à la fin du programme.
Page 376: Manipuler Les Programmes
Manipuler les programmes Copier un Vous pouvez utiliser la procédure suivante si vous voulez créer une copie de votre travail avant de l’éditer—ou si programme vous voulez utiliser un programme comme modèle pour un autre programme. 1. Appuyer sur pour ouvrir le catalogue PROGRM de programmes.
Page 377: Suppression D'un Programme
Suppression Vous pouvez supprimer n’importe quel programme sauf Editline. d’un programme 1. Appuyer sur pour ouvrir le catalogue PROGRM de programmes. 2. Surligner un programme à supprimer, puis appuyer Suppression de Il est possible de supprimer tous les programmes à la fois. tous les 1.
Page 378: Conventions De Noms Des Aplets
3. Ecrire des programmes fonctionnant avec votre aplet en utilisant la convention de nom décrite ci-dessous. Ceci vous permet de savoir, à partir du catalogue de programmes, quel programme correspond à quelle aplet. Voir la section «Conventions de noms des aplets»...
Page 379: Personnalisation D'une Aplet
Personnalisation d’une aplet Cet exemple montre comment créer et configurer une aplet, et comment personnaliser son menu VIEWS. Cette aplet est basée sur l’aplet intégrée Function. Enregistrer 1. Ouvrir l’aplet Function et l’enregistrer comme l’aplet «EXPERIMENT». La nouvelle aplet apparaît dans la bibliothèque d’aplets.
Page 380 Configuration Dans cette section nous allons commencer à configurer le menu VIEWS en utilisant la commande SETVIEWS. Nous du menu Views créerons ensuite les programmes «d’aide» appelés par le menu VIEWS qui feront le vrai travail. Configuration du 6. Ouvrir le catalogue de programmes et créer un menu VIEWS programme nommé...
Page 381 guillemets indiquent que ce programme n’apparaît pas sur le menu. Vous n’avez pas besoin de transférer ce programme avec l’aplet, mais cela permet à l’utilisateur de modifier le menu Views de l’aplet s’il le souhaite. ’ ’ ’ ’ ;’ ’ EXP.ANG’ ’ ;0; Le sous-programme EXP.ANG est appelé...
Page 382: Commandes De Programmation
Commandes de programmation Cette section décrit les commandes de programmation de la HP 40gs. Vous pouvez entrer ces commandes dans votre programme en les tapant ou en y accédant par le menu CMDS. Commandes d’aplets Ces commandes contrôlent les aplets.
Page 383 • Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, les changements apportés au menu VIEWS restent attachés à l’aplet. Vous devez à nouveau utiliser la commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS. • Tous les programmes appelés à partir du menu Views sont transférés lorsque l’aplet est transférée, vers une autre calculatrice ou vers un ordinateur.
Page 384 Tous les programmes indiqués par la commande SETVIEWS sont transférés en même temps que l’aplet, par exemple vers une autre HP 40gs . NbEnvironn NbEnvironn est le numéro de l’environnement qui s’ouvre lorsque le programme a fini de s’exécuter. Par exemple, le numéro correspondant à...
Page 385: Commandes De Branchement
Remarque: sans argument, SETVIEWS initialise les environnements de l’aplet de base. Numéros d’environnements Les environnements sont numérotés comme suit: Home Catalogue bloc-notes Graphique Catalogue Symbolique programmes Numérique Graphique/détail Config. graphique Graphique/ Config. symboliq. numérique Config. numérique Graphiques superposés Views Echelle Bloc-notes automatique Croquis...
Page 386 IF... THEN... END Exécute la séquence de commandes clause-vraie si clause-test est évalué à vrai. Sa syntaxe est: IF clause-test THEN clause-vraie END Exemple 1 A: IF A==1 THEN MSGBOX A " EGALE 1": IF... THEN... ELSE... Exécute une séquence de commandes qui dépend du résultat de clause-test: clause-vraie si clause-test est évalué...
Page 387: Commandes De Dessin
IFERR... De nombreuses conditions sont automatiquement THEN... reconnues par la HP 40gs comme des conditions d’erreur—et elles sont automatiquement traitées comme ELSE… des erreurs dans les programmes. END... IFERR...THEN...ELSE…END autorise un programme à intercepter des conditions d’erreur qui causerait l’interruption du programme dans d’autres cas. La syntaxe est : IFERR clause-piège...
Page 388 ARC 0;0;2;0;2π: FREEZE: Dessine le cercle A centré en (0,0) de rayon 2. La commande FREEZE gèle l’écran jusqu’à ce que vous appuyez sur une touche. Dessine un rectangle de coins opposés (x1,y1) et (x2,y2). BOX x1;y1;x2;y2: Exemple BOX -1;-1;1;1: FREEZE: Dessine un rectangle, coin inférieur (–1,–1),...
Page 389: Commandes Graphiques
Crée un graphique à partir d’expression, en utilisant taille_police, et mémorise le graphique résultant dans nomgraphique. Les tailles de polices disponibles sont 1, 2 et 3. Si l’argument taille_police est égal à 0, la HP 40gs crée un affichage graphique comme celui créé par l’opération SHOW.
Page 390 1. Tracer SIN(X) et capturer le graphique dans G0. choisir Function 2. Dans Home, mémoriser G0 dans G1 puis tracer COS(X) et capturer le graphique dans G0. 3. ( ), puis aller dans Home et entrer GROBOR G1;(Xmin,Ymax);G0 Pour voir le résultat, appuyer sur SKETCH Graphic G1 GROBXOR...
Page 391: Commandes De Boucle
ZEROGROB nomgraphique;largeur;hauteur: Commandes de boucle La programmation structurée permet à un programme de modifier son exécution selon certaines conditions ou de certains arguments. La HP 40gs dispose de deux types de structures différents: • Des structures de branchements •...
Page 392: Commandes Matricielles
Exemple WHILE A < 12 REPEAT A+1 FOR ... TO ... STEP FOR nom=expression-début TO expression-fin [STEP incrément]; ... END clause-boucle END Exemple FOR A=1 TO 12 STEP 1; DISP 3;A: Remarque: le paramètre «step incrément» est optionnel. Si il est omis, un increment de 1 est utilise. BREAK Sort de la boucle.
Page 393 DELROW Supprime la n-ième ligne de la matrice nom. DELROW nom;n: EDITMAT Lance l’éditeur de matrices sur la matrice nom. Revient au programme lorsque l’utilisateur appuie sur EDITMAT nom: Exemple L’exemple suivant lance l’éditeur de matrices avec la matrice M1: EDITMAT M1: RANDMAT Génère une matrice «au hasard»...
Page 394: Commandes De Dialogue
SCALEADD Multiplie la ligne1 de la matrice nom par valeur puis ajoute ce résultat à la ligne2 et mémorise le résultat dans nom. SCALEADD nom;valeur;ligne1;ligne2: Extrait un sous-objet d’un objet—une partie d’une liste, d’une matrice ou d’un graphique—et le mémorise dans nom.
Page 395 Exemple A:CHOOSE A; "COMIC STRIPS"; "DILBERT"; "CALVIN&HOBBES"; "BLONDIE": CLRVAR Efface la variable spécifiée. La syntaxe est la suivante : CLRVAR variable : Exemple Si vous avez stocké {1,2,3,4} dans la variable L1, le fait d’entrer CLRVAR effacera L1. DISP Affiche texte (constitué d’expressions et de textes mis entre guillemets;...
Page 396 Exemples DISPXY –3.5;1.5;2;"HELLO WORLD": Dans cet exemple, nous stockons d’abord le résultat d’un calcul dans une variable (10 est stockées dans la variable A dans ce cas) et nous rappelons cette variable en l’imbriquant dans l’objet : DISPXY –3.5;1.5;1;"THE ANSER IS "A: DISPTIME Affiche la date et l’heure courantes.
Page 397 une touche précédée de et 5 pour une touche précédée de GETKEY nom: INPUT Suspend l’exécution d’un programme, affiche une boîte de dialogue contenant titre, libellé et aide, initialise le champ de saisie à défaut et mémorise l’entrée saisie dans la variable nom.
Page 398: Commandes Statistiques À Une Et Deux Variables
Commandes statistiques à une et deux variables Ces commandes permettent l’analyse de données statistiques à une ou deux variables. Commandes à une variable DO1VSTATS Calcule des statistiques à partir de nom_ensemble_données et mémorise les résultats dans les variables correspondantes: NΣ, TotΣ, MeanΣS, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3 et MaxΣ.
Page 399: Utilisation De Variables Dans Des Programmes
S1, S2, ... ou S5. SETINDEP nom_ensemble_données;expression: Utilisation de variables dans des programmes La HP 40gs dispose des variables de Home et des variables d’aplets. Les variables de Home permettent de mémoriser des nombres réels ou complexes, des graphiques, des listes et des matrices.
Page 400 Fonction Relie les points tracés. Connect A partir de l’écran de configuration graphique, cocher Parametric (ou dé-sélectionner) CONNECT. Polar Solve Statistics Dans un programme, taper Connect—pour relier les points (par défaut, sauf dans l’aplet Statistics). Connect—pour ne pas les relier. Fonction Active ou désactive l’affichage des coordonnées dans l’environnement graphique.
Page 401 Hmin/Hmax Définit les valeurs minimum et maximum des barres d’histogrammes (statistiques à une variable). Statistics A partir de l’écran de configuration graphique, définir une valeur pour HRNG. Dans un programme, taper Hmin Hmax Hwidth Définit la largeur des barres d’histogrammes. Statistics A partir de l’environnement graphique des statistiques à...
Page 402 Labels Active ou désactive l’affichage des bornes des axes X et Y dans l’environnement graphique. Toutes les aplets A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-déselectionner) Labels Dans un programme, taper Labels—pour afficher les bornes. Labels—pour les masquer (par défaut). Nmin / Nmax Définit les valeurs minimale et maximale de la variable indépendante.
Page 403 S1mark-S5mark Définit la forme des points dans les nuages de points des statistiques à deux variables. Statistics A partir de l’écran de configuration graphique des statistiques à deux variables, aller sur S1mark-S5mark et choisir une forme de curseur. Dans un programme, taper S1mark SeqPlot Commute entre les deux types de tracés de suites: en...
Page 404 StatPlot Commute entre les deux types de tracé de statistiques à une variable: histogramme (Histogram) ou quartiles et Statistics médiane (BoxWhisker). A partir de l’écran de configuration graphique, choisir StatPlot, puis Histogram ou BoxWhisker. Dans un programme, taper: StatPlot pour un histogramme StatPlot pour un graphique de type quartiles et médiane θ...
Page 405 Toutes les aplets > Toutes les aplets Tracing Active ou désactive le mode Trace (parcours de la courbe) dans l’environnement graphique. Toutes les aplets Dans un programme, taper Tracing pour activer le mode Trace (par défaut). Tracing pour le désactiver. Tstep Définit la taille du pas de la variable indépendante.
Page 406 Ytick Définit la distance entre deux graduations successives de l’axe vertical. Toutes les aplets A partir de l’écran de configuration graphique, entrer une valeur dans Ytick. Dans un programme, taper Ytick Xmin / Xmax Définit les valeurs minimale et maximale de l’axe horizontal du graphique, qui correspondent aux champs Toutes les aplets XRNG de l’écran de configuration graphique.
Page 407: Variables De L'environnement Symbolique
Yzoom Définit le facteur d’échelle vertical. Toutes les aplets Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set Factors du menu ZOOM, entrer une valeur dans YZOOM. Dans un programme, taper YZOOM (n > 0; par défaut, YZOOM vaut 4). La valeur par défaut est 4. Variables de l’environnement symbolique Les variables d’aplets suivantes correspondent à...
Page 408 R1...R9, R0 Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est θ. Polar Exemple '2*SIN(2*θ)' R1(θ) U1...U9, U0 Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est N. Sequence Exemple RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2) U1(N) E1...E9, E0 Peut contenir une équation ou une expression quelconque.
Page 409: Variables De L'environnement Numérique
Exemple Cubic S2fit S2fit Variables de l’environnement numérique Les variables suivantes correspondent à l’environnement numérique. Leur valeur ne s’applique qu’à l’aplet courante. C1...C9, C0 Les colonnes de données sont appelées de C0 à C9. Ces variables peuvent contenir des listes. Statistics Entrer les données dans l’environnement numérique Dans un programme, taper...
Page 410 Dans un programme, mémoriser les noms de la constante (ou son numéro) dans la variable Format. 1 Standard 2 Fixed (nombre de décimales fixé) 3 Sci 4 Eng 5 Fraction 6 MixFraction Remarque : si Fraction ou Mixed Fraction est sélectionné, le paramètre sera ignoré...
Page 411 NumRow Définit la ligne surlignée dans l’environnement numérique. Toutes les aplets Dans un programme, taper NumRow (où n > 0) Fonction Définit la valeur initiale d’un tableau de valeurs dans l’environnement numérique. NumStart Parametric A partir de l’écran de configuration numérique, entrer Polar une valeur dans NUMSTART.
Page 412: Variables De Notes
StatMode Commute entre statistiques à une ou deux variables. N’apparaît pas dans l’écran de configuration graphique. Statistics Correspond aux touches l’environnement numérique. Dans un programme, mémoriser le nom de la constante (ou son numéro) dans la variable StatMode. 1VAR=1, 2VAR=2. Exemple StatMode (pour 1VAR) Variables de notes...
Page 413: Extension Des Aplets
• Transmettre des aplets entre HP 40gs par câble. • Télécharger des aplets pédagogiques («e-lessons») à partir d’un site internet, comme le site des calculatrices Hewlett-Packard.
Page 414 Classe les éléments de la bibliothèque d’aplets. Envoie l’aplet surlignée vers une autre HP 40gs ou un ordinateur. Reçoit une aplet envoyée d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Ouvre l’aplet surlignée. Exemple: création Un exemple simple d’aplet personnalisée est l’aplet...
Page 415 2. Entrer les quatre formules: θ θ θ 3. Choisir si vous préférez que l’aplet fonctionne en degrés, en radians ou en grades. MODES Degrees 4. S’assurer que l’aplet TRIANGLES a bien été enregistrée dans la bibliothèque d’aplets. L’aplet Solve peut maintenant être «vidée»...
Page 416: Initialiser Une Aplet
2. Choisir la formule du sinus dans E1. 3. Ouvrir l’environnement numérique et entrer les variables connues. 4. Trouver la valeur manquante. La longueur de l’échelle est d’environ 8.72 m. Initialiser une aplet Initialiser une aplet revient à en effacer les données et restaurer les valeurs par défaut des paramètres.
Page 417: Télécharger Des Aplets Pédagogiques (E-Lessons) Sur Internet
PC (comme le kit de connexion PC). Un câble USB avec un connecteur mini-USB à 5 broches est fourni avec la HP 40gs pour la connexion à un PC. Il se connecte au port USB de la calculatrice.
Page 418: La Bibliothèque D'aplets
Remarque : choisissez l’option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP 40gs pour transmettre l’aplet. Surligner une option et appuyer sur – Si vous envoyez des données vers un ordinateur, vous pouvez l’envoyer vers le répertoire courant (par défaut) ou vers un autre répertoire.
Page 419 (avec les touches fléchées) le nom de l’aplet avec laquelle vous souhaitez travailler. Classement des Dans la bibliothèque, appuyer sur . Choisir une méthode de classement et appuyer sur aplets • Chronologically: classe les aplets par ordre chronologique. Les dernières aplets utilisées apparaissent en haut de la liste.
Page 421: Informations De Référence
Informations de référence Glossaire aplet Une petite application, limitée à un domaine. The built-in aplet types are Function, Parametric, Polar, Sequence, Solve, Statistics, Inference, Finance, Trig Explorer, Quad Explorer Linear Solver and Triangle Solve. An aplet can be filled with the data and solutions for a specific problem.
Page 422 environnement Contexte associé à une aplet. Les environnements possibles sont: Plot, Plot Setup, Numeric, Numeric Setup, Symbolic, Symbolic Setup, Sketch, Note et certains environnements spéciaux comme les écrans partagés. expression Tout nombre, variable ou expression algébrique (nombres plus fonctions) produisant une valeur.
Page 423 matrice Tableau bi-dimensionnel de valeurs séparées par des virgules (des points si la marque décimale est la virgule) et placées entre crochets imbriqués. Les matrices peuvent être créées et manipulées à partir de l’éditeur et du catalogue de Matrices (ainsi que les vecteurs).
Page 424: Réinitialisation De La Hp 40Gs
Réinitialisation de la HP 40gs Si la calculatrice se bloque, vous devez la réinitialiser. Cette opération, similaire à la réinitialisation d’un PC, annule certaines opérations, restaure certains paramètres d’utilisation et efface les emplacements mémoire temporaires. Cependant, elle n’efface pas les données sauvegardées (les variables, les aplets ou les...
Page 425: Si La Calculatrice Ne S'allume Pas
Si la calculatrice ne s'allume pas Si la calculatrice HP 40gs ne s'allume pas, essayez les procédures suivantes jusqu'à ce que la calculatrice s'allume. 1. Maintenez la touche enfoncée pendant 10 secondes. 2. Maintenez simultanément la touche et la 3ème touche de menu enfoncées pendant 1 seconde.
Page 426: Piles
Piles La calculatrice utilise 4 piles AAA(LR03) comme source d'alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile de secours pour la mémoire. Avant d'utiliser la calculatrice, veuillez installer les piles de la manière suivante. To install the main a. Ouvrez le compartiment des piles comme illustré ci- batteries dessous.
Page 427: Variables
Après avoir installé les piles, appuyez sur pour allumer la calculatrice. Attention : Si un message apparait à l'écran vous signalant de changer cette pile, elle doit être remplacée aussitot que possible. Par contre, évitez d'enlever la pile de secours en même temps que les piles principales, pour éviter de perdre des données.
Page 428: Variables De L'aplet Function
Variables de l’aplet Function Les variables de l’aplet Function sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick FastRes Ytick Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter Xzoom Simult Yxoom Tracing Plot-FCN Area Root Extremum Slope...
Page 429: Variables De L'aplet Parametric
Variables de l’aplet Parametric Les variables de l’aplet Parametric sont les suivantes : Categorie Noms disponibles Plot Axes Tracing Connect Tstep Coord Xcross Grid Ycross Indep Xtick InvCross Ytick Labels Xmin Recenter Xmax Simult Ymin Tmin Ymax Tmax Xzoom Yzoom Symbolic Angle Numeric...
Page 430: Variables De L'aplet Polar
Variables de l’aplet Polar Les variables de l’aplet Parametric sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Plot Axes Connect Xcross Coord Ycross Grid Xtick Indep Ytick InvCross Labels Xmin Recenter Xmax Simult Ymin Umin Ymax Umax Ustep Xzoom Tracing Yxoom Symbolic Angle Digits...
Page 431: Variables De L'aplet Sequence
Variables de l’aplet Sequence Les variables de l’aplet Sequence sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Plot Axes Tracing Coord Xcross Grid Ycross Indep Xtick InvCross Ytick Labels Xmin Nmin Xmax Nmax Ymin Recenter Ymax SeqPlot Xzoom Simult Yzoom Symbolic Angle Digits NumRow...
Page 432: Variables De L'aplet Solve
Variables de l’aplet Solve Les variables de l’aplet Parametric sont les suivantes : Catégorie Noms disponi- bles Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick FastRes Ytick Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter Xzoom Tracing Yxoom Symbolic Angle Numeric Digits NumCol...
Page 433: Variables De L'aplet Statistics
Variables de l’aplet Statistics Les variables de l’aplet Statistics sont les suivantes : Catégorie Noms disponi- bles Plot Axes S4mark Connect S5mark Coord StatPlot Grid Tracing Hmin Xcross Hmax Ycross Hwidth Xtick Indep Ytick InvCross Xmin Labels Xmax Recenter Ymin S1mark Ymax S2mark...
Page 434: Architecture Du Menu Math
Architecture du menu MATH Fonctions mathématiques Les fonctions mathématiques sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles ∂ Calculus ∫ TAYLOR Complex CONJ Constant MAXREAL MINREAL π Hyperb. ACOSH TANH ASINH ALOG ATANH COSH EXPM1 SINH LNP1 List CONCAT REVERSE ∆LIST SIZE ΣLIST MAKELIST...
Page 435 Catégorie Noms disponibles Matrix COLNORM COND RANK CROSS ROWNORM RREF SCHUR EIGENVAL SIZE EIGENVV SPECNORM IDENMAT SPECRAD INVERSE TRACE MAKEMAT Polynom. POLYCOEF POLYFORM POLYEVAL POLYROOT Prob. COMB UTPC UTPF PERM UTPN RANDOM UTPT Real CEILING DEG→RAD FLOOR FNROOT %CHANGE FRAC %TOTAL HMS→...
Page 436: Constantes De Programmation
Catégorie Noms disponibles < Tests ≤ IFTE > ≥ ≠ Trig ACOT ACSC ASEC Constantes de programmation Les constantes de programmation sont les suivantes : Catégorie Noms disponi- bles Angle Degrees Grads Radians Format Standard Fixed Fraction SeqPlot Cobweb Stairstep S1...5fit Linear Cubic...
Page 437: Constantes De Physique
Constantes de physique Les constantes de physique sont : Catégorie Nom disponible Chemist • Avogadro (Avagadro’s Number, • Boltz. (Boltmann, k) • mol. vo... (molar volume, Vm) • univ gas (universal gas, R) • std temp (standard temperature, St dT) •...
Page 438: Fonctions Cas
Fonctions CAS Les fonctions CAS sont : Category Function Algebra COLLECT STORE EXPAND SUBST FACTOR TEXPAND PARTFRAC UNASSIGN QUOTE Complex – CONJ SIGN DROITE ∞ Constant π Diff & Int DERIV PREVAL DERVX RISCH DIVPC SERIES FOURIER TABVAR TAYLOR0 INTVX TRUNC Hyperb.
Page 439 Category Function (Suite) Polynom. EGCD PARTFRAC FACTOR PROPFRAC PTAYL HERMITE QUOT REMAINDER LEGENDRE TCHEBYCHEFF Real CEILING FLOOR FRAC Rewrite DISTRIB POWEXPAND EPSX0 SINCOS EXPLN SIMPLIFY EXP2POW XNUM FDISTRIB LNCOLLECT Solve DESOLVE LINSOLVE ISOLATE SOLVE LDEC SOLVEVX Tests ASSUME ≠ UNASSUME >...
Page 440: Commandes De Programmation
Commandes de programmation Les commandes de programmation sont les suivantes : Catégorie Commande Aplet CHECK SELECT SETVIEWS UNCHECK Branch CASE THEN IFERR ELSE STOP Drawing LINE PIXOFF ERASE PIXON FREEZE TLINE Graphic DISPLAY→ MAKEGROB → DISPLAY PLOT→ → GROB → PLOT GROBNOT REPLACE GROBOR...
Page 441: Messages D'erreur Les Plus Courants
Catégorie Commande Stat-Two DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP Messages d’erreur les plus courants Les messages d’erreur les plus courants sont les suivants : Message Signification Argument incorrect pour cette Argument opération. Type Valeur en dehors des limites de cette Argument opération. Value Infinite Result Exception mathématique, comme 1/ Insufficient...
Page 442 Message Signification Invalid Les arguments d’une fonction sont Syntax incorrects ou placés dans le désordre, ou bien les délimiteurs (parenthèses, virgules, points et points-virgules) sont incorrects. Rechercher le nom de la fonction dans l’index pour vérifier sa syntaxe. Name La fonction | (où) a essayé d’affecter Conflict une valeur à...
Page 443: Garantie Limitée
Garantie limitée calculatrice graphique HP 40gs; Durée de la garantie : 12 mois 1. HP vous garantit, l'utilisateur final, que le matériel HP, les accessoires et alimentations sont dénués de vices tant au niveau du matériel que de la qualité...
Page 444 (b) de l'utilisation d'un logiciel, d'une interface, de pièces ou alimentations non fournis par HP, (c) d'une modification ou d'un usage non autorisés, (d) d'un fonctionnement en dehors de spécifications environnementales publiées pour le produit, ou (e) d'une préparation ou...
Page 445 POUR LES TRANSACTIONS EFFECTUEES EN AUSTRALIE ET NOUVELLE-ZELANDE : LES TERMES DE LA GARANTIE CONTENUS DANS LA PRESENTE DECLARATION, SAUF DANS LES LIMITES PERMISES PAR LA LOI, N'EXCLUENT, NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET VIENNENT S'AJOUTER AUX DROITS OBLIGATOIRES PREVUS PAR LA LOI APPLICABLE A LA VENTE DE CE PRODUIT.
Page 446 Amérique Pays : Numéros de téléphone du Nord 1800-HP INVENT Canada (905) 206-4663 or 800- HP INVENT ROTC = Autres pays “Veuillez vous connecter au site Web http:// www.hp.com pour obtenir l’information la plus récente de support et services ”.
Page 447: Regulatory Notices
Regulatory Notices Federal Commu- This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 nications of the FCC Rules. These limits are designed to provide Commission reasonable protection against harmful interference in a Notice residential installation.
Page 448: Canadian Notice
Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 530113 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-800-474-6836 For questions regarding this FCC declaration, contact: Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 510101 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-281-514-3333 To identify this product, refer to the part, series, or model number found on the product.
Page 449: Korean Notice
Korean Notice Élimination des Le symbole apposé sur ce produit ou sur appareils mis au son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets rebut par les ménagers ordinaires. Il est de votre ménages dans responsabilité...
Page 451 Index envoi 22-5 Function 2-21 ABCUV 14-65 Inference 11-2 ABS 14-47 initialiser 22-4 ACOS2S 14-40 Linear Equation 8-1 addition 13-4 ouvrir 1-17 ADDTMOD 14-54 Parametric 4-1 affichage Polar 5-1 avec toute la précision possible Sequence 6-1 1-12 Solve 7-1 capturer 21-21 Statistics 10-1 changer d’échelle 2-14 Triangle Solver 9-1...
Page 452 environnement note 20-1 chaînes de caractères supprimer 22-7 non évaluées 13-19 trier 22-7 CHINREM 14-65 approximation 14-34 classer de données par une courbe 10-18 aplets par ordre alphabétique par une courbe 10-11 22-7 arc cosinus 13-5 aplets par ordre chronologique arc sinus 13-5 22-7 arc tangente 13-5...
Page 453 commandes de branchement physique 13-26 R-17 physiques 1-9 CASE...END 21-18 programmation R-16 R-17 IF... THEN... ELSE... END 21-18 contraste IF... THEN... END 21-18 commandes de dessin augmenter 1-2 diminuer 1-2 ARC 21-19 conversions 13-9 BOX 21-20 ERASE 21-20 coordonnées FREEZE 21-20 afficher 2-10 LINE 21-20 corrélation...
Page 454 définition 13-7 affichage 1-25 dérivée partielle 14-17 aplets 22-4 caractères 1-24 DERVX 14-18 graphique 2-7 DESOLVE 14-35 historique 1-27 dessiner ligne de saisie 1-25 cercles 20-4 EGCD 14-58 lignes, rectangles 20-3 e-lessons 1-14 touches pour 20-4 ensemble de données développement 14-27 14-29 définition 10-7 développement de fraction partielle...
Page 455 équations différentielles 14-35 pente 3-5 point d’intersection 3-5 14-37 14-59 syntaxe 13-3 erreur relative fonction digamma 14-70 statistiques 10-18 fonctions de boucle erreurs de syntaxe 21-7 ITERATE 13-11 escaliers RECURSE 13-11 graphique en 6-2 sommation 13-11 éteindre fonctions de nombres réels automatiquement 1-1 % 13-16 manuellement 1-1...
Page 456 TRIGTAN 14-46 ISOLATE 13-18 fonctions hyperboliques LINEAR? 13-19 QUAD 13-19 arc cosinus hyperbolique 13-10 QUOTE 13-19 arc sinus hyperbolique 13-10 fonctions trigonométriques avancées arc tangente hyperbolique 13-10 cosinus hyperbolique 13-10 arc cosécante 13-21 sinus hyperbolique 13-10 arc cotangente 13-21 tangente hyperbolique 13-10 arc sécante 13-21 fonctions mathématiques cosécante 13-21...
Page 457 grille 2-7 images histogramme 10-17 attacher dans l’environnement mémorisation et rappel 20-6 croquis 20-3 21-21 importer nuage de points 10-17 graphiques 20-6 paramètres statistiques 10-19 notes 20-8 parcourir 2-9 indicateurs 1-3 points reliés 10-17 10-19 initialiser recopier un croquis 20-6 aplet 22-4 statistiques à...
Page 458 limites 14-23 commandes 18-11 conditionnement 18-11 LIN 14-32 création 18-3 linéarisation 14-32 14-45 création dans Home 18-6 LINSOLVE 14-37 décomposition selon les valeurs listes singulières 18-14 affichage 19-3 déterminant 18-11 affichage des éléments 19-4 division par une matrice carrée arithmétique 19-7 18-8 calculs statistiques à...
Page 459 d’une valeur 17-2 nombres aléatoires 13-13 éléments d’une liste 19-1 19-6 nombres complexes 1-31 éléments d’une matrice 18-3 fonctions mathématiques 13-7 18-6 mémoriser 1-31 résultat d’un calcul 17-2 saisir 1-31 Menu ALGB 14-11 SIGN 13-17 menu déroulant nombres négatifs 1-22 parcourir 1-10 nombres premiers 14-52 14-53...
Page 460 parcourir exécuter 21-7 interrompre 21-7 courbe 2-9 mettre au point 21-7 courbe pas exactement suivie 2-9 nommer 21-4 menus déroulants 1-10 séparateurs 21-1 plusieurs courbes 2-9 supprimer 21-9 rapidement 1-10 PROPFRAC 14-60 parenthèses PSI 14-70 autour d’arguments 1-23 spécifier l’ordre des arguments Psi 14-70 1-24 PTAYL 14-61...
Page 461 résolution SUBTMOD 14-57 du tracé 2-9 suite valeur initiale 7-5 définition 2-3 restaurer superposer des graphiques 2-17 l’échelle 2-12 supprimer Restes chinois 14-65 14-68 aplets 22-7 résultat données statistiques 10-10 recopier dans la ligne de saisie listes 19-6 1-25 matrices 18-5 utiliser 1-25 une ligne 21-20 rigorous 14-7...
Page 462 TLIN 14-45 dans des équations 7-10 dans l’environnement symbolique toile d’araignée graphique en 6-2 de croquis 21-44 tracés statistiques de Home 17-1 résolution de problèmes 10-20 définition 17-1 17-6 Transformation Laplace 14-68 dernier résultat (Ans) 1-26 Transformation Laplace inverse 14-68 effacement 17-3 Transformation Laplace, inverse indépendantes 14-7...
Page 463 XCROSS 21-37 XMIN/XMAX 21-38 zoom XTICK 21-37 agrandir 2-10 YCROSS 21-37 centrer 2-10 YTICK 21-38 dans l’environnement numérique variables de l’environnement 2-20 numérique 21-41 exemples de 2-12 variables de l’environnement symbol- facteurs d’échelle 2-14 ique 21-39 horizontal 2-11 variables de notes 21-44 menu 2-19 Vars options 3-8...

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