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Exercice 8
Partie 1
16-24
Pour cet exercice, assurez-vous que la calculatrice est en
mode réel exact avec X comme variable courante.
Pour un nombre entier, n , définissez ce qui suit :
2
2x
+
3
∫
-------------- - e
u
=
n
x
+
2
0
Définissez g sur [0.2] où :
2x
+
3
g x ( )
-------------- -
=
x
+
2
1. Trouvez les variations de g sur [0.2]. Affichez cela
pour chaque x réel dans [0.2] :
3
7
≤
g x ( )
≤
-- -
-- -
2
4
2. Affichez cela pour chaque x réel dans [0.2] :
x
x
-- -
-- -
3
n
n
≤
g x ( )e
≤
-- - e
2
3. Après intégration, indiquez que :
2
-- -
⎛
⎞
3
n
≤
-- - ne
⎜
–
n
⎟
u
2
⎝
⎠
4. A l'aide de :
x
e
–
1
lim
-------------
=
1
x
→
x
0
indiquez que si
approchant l'infini, puis :
7
≤
≤
-- -
3 L
2
x
-- -
n
x d
x
-- -
7
n
-- - e
4
2
-- -
⎛
⎞
7
n
≤
-- - ne
⎜
–
n
⎟
n
4
⎝
⎠
u
a une limite L en tant que n
n
Exemples pas à pas
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