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Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
•
Exemple — Développement à proximité de
x=+∞ ou x=–∞
Exemple 1
Donnez un développement limité à la 5ème position de
arctan(x) à proximité de x =+ ∞, en prenant en tant
qu'infiniment petit
Taper :
SERIES(ATAN(X),X =+∞,5)
donne :
3
π
h
---- - h
⎛
-- -
---- -
–
h
+
–
⎝
2
3
5
Exemple 2
Donnez un développement limité à la 2ème position de
1
---------- -
x 1
–
(
)e
à proximité de x =+ ∞, en prenant en tant
2x 1
–
que infiniment petit
SERIES 2X 1 )
( (
–
donne :
2
12
+
6h
+
12h
------------------------------------------------------ -
6 h ⋅
•
Développement unidirectionnel
Pour exécuter un développement à proximité de x = où x
> a, utilisez un réel positif (tel que 4.0) pour la position.
Pour exécuter un développement à proximité de x = où x
< a, utilisez un réel négatif (tel que – 4.0) pour la
position.
Vous devez être en mode Rigorous (pas Sloppy) pour
appliquer SERIES avec un développement
unidirectionnel. (Voir " Modes du module de calcul
formel (CAS) " à la page 14-5 pour des instructions sur
les paramètres et le changement de modes).
1
-- -
h
=
.
x
5
6
π h
⋅
⎛
⎞
⎞
------------ -
+
0
⎝
⎠
⎠
h
=
2
1
-- -
h
=
.
x
1
⎛
⎞ X
⋅
----------- -
EXP
,
⎝
⎠
X 1
–
3
+
17h
3
(
⋅
)
+
0 2 h
1
-- -
x
∞
=
+
,
3)
1
-- -
h
=
x
14-27
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