Table des Matières
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velocità sincrona
n
velocità nominale
w
scorrimento
scorrimento nominale
potenza resa meccanica
potenza resa nominale
fattore di potenza
fattore di potenza nominale
potenza elettrica
attiva assorbita
potenza elettrica reattiva
assorbita
potenza reattiva fornita da una
batteria di condensatori
rendimento
momento d'inerzia
tempo di accelerazione
tempo di frenatura
velocità di rotazione dell'albero motore al sincronismo in assenza di carico; valgono le seguenti relazioni:
n
= 120·f
/ p [min
]
-1
s
n
dove: fn = frequenza nominale della rete di alimentazione [Hz]
p = numero di poli del motore
risulta:
[rad/s]
w
s
poli
n
[min
]
-1
s
2
4
6
8
[giri/min]
velocità di rotazione dell'albero motore in condizioni nominali di funzionamento, alla potenza nominale
n
[rad/s]
n
rapporto tra lo scostamento della velocità di rotazione rispetto alla velocità sincrona e la velocità sincrona stessa; normal-
s
mente viene indicato in percentuale:
s
n
s = (w
- w) / w
·100
s
s
s
= (w
- w
) / w
·100
n
s
n
s
valore numerico della potenza meccanica resa all'albero motore; la relazione tra potenza, coppia e velocità vale:
P [W]
P
= T
·w
[W]
[Nm]
[rad/s]
P
[W]
valore numerico della potenza meccanica resa all'albero motore alle caratteristiche nominali P
n
cosw
coseno dell'angolo di sfasamento tra tensione e corrente, funzione delle caratteristiche del carico
cosw
n
valore numerico della potenza elettrica attiva assorbita dalla rete di alimentazione; valgono le seguenti relazioni:
P
[W]
sistema trifase
a
sistema monofase
valore numerico della potenza elettrica reattiva assorbita dalla rete di alimentazione; valgono le seguenti relazioni:
Q
[VAr]
sistema trifase
a
sistema monofase
valore numerico della potenza elettrica reattiva fornita da una batteria di condensatori di capacità C [mF], data dalla relazio-
Q
[VAr]
c
ne, per sistemi trifase: Q
rapporto tra la potenza meccanica erogata e la potenza elettrica assorbita
h = P / P
h
noto il rendimento della macchina, la potenza resa all'albero può essere calcolata secondo le formule:
motore asincrono trifase
motore asincrono monofase
Prodotto fra la massa rotante m [kg] ed il quadrato del raggio equivalente di rotazione r [m]: J = mr
Nel sistema pratico si usa il PD
J [kg·m
]
2
pertanto: PD
= 4J
2
[kgp·m2]
Si tenga presente che il peso nel sistema pratico corrisponde (in valore numerico) alla massa nel sistema S.I.
Nel valutare i tempi di accelerazione e di frenatura occorre sommare al momento d'inerzia proprio del motore J
carico collegato J
, ottenendo così il momento d'inerzia totale: J
ext
e analogamente: PD
2
t
Inoltre alla coppia sviluppata dal motore M
resistente Mr, ottenendo così, in prima approssimazione:
in fase di accelerazione, la coppia accelerante: M
in fase di frenatura, la coppia frenante: M
In prima approssimazione si può utilizzare per M
un calcolo più preciso, nota la curva di carico, si può ottenere eseguendo l'integrale da 0 alla velocità nominale.
Il tempo di accelerazione, per una variazione di velocità Dw (o Dn), vale:
nel sistema S.I.
nel sistema pratico
t
[s]
a
Le stesse formule valgono per il tempo di frenatura, sostituendo M
t
[s]
negative.
f
Se i carichi esterni sono collegati tramite riduttori o moltiplicatori di velocità, i relativi momenti d'inerzia devono essere ripor-
tati sull'asse del motore moltiplicandoli per il quadrato del rapporto fra la velocità n
J
(n
/n
)
e analogamente per il PD2.
2
ext
c
m
Per riportare sull'asse del motore l'inerzia dovuta a un carico di massa M trascinato in moto lineare dal motore, occorre
conoscere il rapporto fra la velocità lineare v e la corrispondente velocità n (o w) del motore; il momento d'inerzia corrispon-
dente risulterà:
nel sistema S.I.
nel sistema pratico
dove P rappresenta il peso della parte in movimento.
Motori elettrici / Electric motors / Moteurs électriques / Elektromotoren / Motores eléctricos / 电动机
ws = 4p·f
/ p [rad/s]
ws = n
/ 9,55 [rad/s]
n
s
giri/min. a 50Hz
3000
1500
1000
750
Pa [W] = √3V[V]I[A]cosw
Pa [W] = V[V]I[A]cosw
Q
= √3V
I
senw
a [W]
[V]
[A]
Q
= V
I
senw
a [W]
[V]
[A]
=√3V
C
2pf
2
c
[V]
[mF]
n [Hz]
h% = P / P
a
a
P
= √3V
I
hcosw
[W]
[V]
V[A]
P
= E
I
hcosw
[W]
[V]
E[A]
prodotto del peso [kgp] per il quadrato del diametro equivalente di rotazione D [m]; si ha
2
[kg·m2]
= PD
+ PD
2
2
m
txt
, che può essere accelerante o frenante, occorre sottrarre o sommare la coppia
m
= M
- M
a
m
r
= M
+ M
f
m
r
il valore della coppia di spunto del motore, fornito nelle tabelle di catalogo;
m
t
= [J
/ M
]·Dw [kg·m
]
2
a
t
a
t
= [2.67 PD
/ M
]·Dn·10
[kgp·m
2
-3
a
t
a
J
= M
(v
/w
)
ext
[kg]
[m/s]
m[rad/s]
PD
= 365 P
(v
/nm
2
[kgp]
[m/s]
giri/min. a 60Hz
= T
n (W)
·100
2
= J
+ J
t
m
ext
]
2
con M
e tenendo conto che la stessa M
a
f
del carico e la velocità n
c
2
)
2
[giri/min]
www.motovario-group.com
Motori Elettrici
3600
1800
1200
900
·w
n [Nm]
n [rad/s]
, quello del
m
e Dn risultano
a
del motore:
m
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