Table des Matières
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Exemples d'utilisation en géométrie analytique
Droite définie par
deux points
Note. Pour que cette
fonction donne un résultat
correct, il est nécessaire
que x et y n'aient pas reçu
de valeur au préalable.
Utilisez l'instruction
x,y
delvar
ou appuyez sur ˆ si
nécessaire.
Plan défini par trois
points
Médiatrice, plan
médiateur.
25–6
Calcul vectoriel
Si u et v sont deux vecteurs lignes de dimension 2, l'instruction
permet d'obtenir le vecteur 0 0 , ,det( , )
L'instruction
permet d'extraire la troisième composante de la première ligne, c'est
à dire det( , )
u v .
On obtient donc une équation de la droite passant par deux points P
et Q avec la fonction définie par :
crossP(q-p,[x,y]-p)[1,3] = 0
Equation du plan défini par les points A, B et C.
dotP(crossP(b-a,c-a),[x,y,z]-a)=0
Dans un plan, pour obtenir l'équation de la médiatrice du segment
P Q , , on peut définir la fonction
norm([x,y]-p)ñ- norm([x,y]-q)ñ = 0 ! eqmed(p,q)
Dans l'espace, l'équation du plan médiateur de P et Q s'obtient par :
norm([x,y,z]-p)ñ- norm([x,y,z]-q)ñ = 0 ! eqpmed(p,q)
crossP(
u
,
v
)
u v .
crossP(
u
,
v
)[1,3]
!
(suite)
eqd(p,q)
Equation de la
droite passant par
P(1,2) et Q(3,1/2).
! eqp(a,b,c)
Plan défini par
A(1,1,1), B(-1,0,1)
et C(0,0,2).
Equation de la
médiatrice des
deux points (1,1)
et (2,5).
Equation du plan
médiateur des
points A(1/2,1,1)
et B(1,2,-1).
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