Table des Matières
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Systèmes d'équations
Systèmes
dégénérés
22–10
Equations
(suite)
La fonction
retourne un message d'erreur lorsque les premiers
simult
membres des équations ne sont pas indépendants. Il peut dans ce cas
y avoir une infinité de solutions, ou aucune solution.
Exemple. Résolvons le système
On saisit les coefficients comme indiqué sur la page précédente. Il
est préférable de commencer par appuyer sur ˆ pour effacer les
matrices a et b.
La fonction
, accessible dans le menu
rref
d'obtenir un système équivalent à (E), mais plus simple à résoudre.
Il faut pour cela construire une matrice contenant les coefficients
des membres de gauche et de droite des équations du système, ce qui
s'obtient en concaténant les deux matrices a et b à l'aide de
l'instruction
, également accessible dans le menu
augment
MATH/Matrix.
On applique ensuite la fonction
matrice associée au système simplifié.
Ici, le système est donc équivalent à :
Les solutions de ce système sont donc :
=
S
R
+ −
=
S | |
x y
2
z
2
+ −
=
T | |
2
x y
7
z
5
( )
E
+
+ =
2
1
x
y z
MATH/Matrix
à cette matrice et on obtient la
rref
R
−
=
S | |
x
5
z
3
+
= −
T | |
3
1
y
z
z
quelconque.
b
g
n
+
− −
∈
3 5
z
,
1 3
z z
,
z
permet
s
R
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