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SOLUTION (NEWTON'S METHOD)
(Solution numérique par la méthode de Newton)
Le programme NUMERICAL SOLUTION (NEWTON'S
METHOD) détermine par la méthode de Newton, la valeur
réelle de
x
pour laquelle la fonctionj(x) s'annule
(f(x)
=
0).
L'ordinateur vous invite tout d'abord
à
introduire les
paramètres suivants:
Xc:
Valeur Initiale (racine temporaire qui permet de
calculer la valeur réelle de
x.)
f(x
+
h) _ f(x)
h:
Intervalle sur l'axe des
x,f'(x)
=
h
E:
Condition de convergence pour la solution; le
calcul cesse lorsque la condition
E ~
1
x ••
J -
X.
1
est satisfaite.
loop IImlt: Nombre maximal d'Itérations
Remerques:
• Employez la lettre "X" majuscule pour la variable de la
fonctionj(x) que vous tapez.
• Si la valeur initiale est inadéquate, la solution peut ne
pas converger.
,
1
Si la tangente en
Xo
est parallèle
1
• Plus la valeur de
E
est grande, plus l'erreur l'est
également.
• Employez une valeur de
E
qui soit plus grande que
10""". Etant donné que l'ordinateur effectue les calculs
à
l'axe des
x,
la solution ne con-
vergera
pas.
sur des nombres de 13 chiffres, il peut arriver qu'il soit
1
dans l'impossibilité d'obtenir la solution si la valeur de
E
est trop faible.
• Les données angulaires sont automatiquement convert-
ies en radians
(RAD).
[MATH]
1
PF2
1
[EOU]
[NEWTON]
Exemple:
*
NUMERICAL SOLUTION (NEWTON ·S METHOO
)
*
f(x)=
?
La valeur initiale
Xc
étant égale
à
1, déterminer la racine de l'équationj(x)
=
x' -
al
+
221: - 20:
1 [6] 31 - 181
x*
1
1[6] 2
[!J
221
x*
1
-
201 ..
'1
*
NUMERICAL SOLUTION
(N
EWTON ·S
METHOO)
*
f(x)=
X
A
3-S*X
A
2+22*X-20
xO= ?
56
1
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