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Erreurs de calcul
Les erreurs décrites ci-après surviennent sur les calculatrices, les ordinateurs de
poche et les ordinateurs personnels.
Erreurs dues au traitement du dernier chiffre significatif
Le nombre de chiffres pouvant être traités par un ordinateur est fixe. Par exemple,
4/3 sont égaux
à
1,33333333333 .... Sur un ordinateur
à
8 chiffres, les 8 chiffres
sont significatifs; les autres chiffres sont ignorés ou arrondis.
Exemple:
Ordinateur
à
10 chiffres significatifs
10 chiffres significatifs
-
41 +/ 131.
'1 -; 1.33333333333 ...
Ignorés ou arrondis
En conséquence, le résultat obtenu peut différer de la valeur réelle d'une quantité
correspondant
à
la partie ignorée ou arrondie. (Cene différence représente l'erreur.)
Avec cet
ordinateur,
le résultat comporte 12 chiffres (24 chiffres dans les calculs en
double précision). Le résultat est arrondi et traité de manière que la valeur affichée
ait la plus petite erreur possible.
Exemple en simple précision: 4/3 x 3
'1-;4
1
1 -; 1 .333333333
\
'I -;
3.999999999
Par calculs successifs
Par calculs indépendants
Lors de calculs successifs, le résultat interne de 4/3 comporte 12 chiffres qui sont
employés pour le calcul suivant puis arrondis.
Lors de calculs indépendants, la valeur affichée (10 chiffres) est employée pour le
calcu
1
su ivant.
Exemple en double précision: 4/3
x
3
41
+/
13
1 •
1
x*
1 3
1
•
'1
~
4#
1
1 -; 1.3333333333333333333#
)
1
1 -;
3.9999999999999999999#
Par calculs successifs
Par calculs indépendants
Lors de calculs successifs, le résultat interne de 4/3 comporte 24 chiffres qui sont
employés pour le calcul suivant puis arrondis.
Lors de calculs indépendants, la valeur affichée (20 chiffres) est employée pour le
calcul suivant.
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