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Fonction
k·
X
....
X:
Pour multiplier chaque élément de
la
matrice X par le
scalaire
k.
k·
x-
I
....
X: Pour multiplier chaque élément de la matrice
r'
par le
scalaire k.
[XJ1<]
XIk
.... X:
Pour diviser chaque élément de la matrice X par le scalaire
k.
1k+X]
[k-X]
Remarque:
k
+
X .... X:
Pour ajouter le
scalaire
k à chaque élément de la matrice
X.
Au sens
strict, il
n'est pas possible d'ajouter un scalaire à une matrice.
C'est une des particularités de cet ordinateur que de permettre cette
opération.
k - X
....
X: Pour soustraire le scalaire k de chaque élément de la matrice
X. Au
sens
strict,
il
n'est pas possible de retrancher un scalaire à une
matrice. C'est une des particularités de cet ordinateur que de permettre
cette
opération.
Exemple:
1
6
1 - 4
2-
3
-1
-1
3
• Si la plupart des éléments de la matrice sont identiques, effectuez l'opération
[k +
Xl
en donnant
à
tous les éléments la valeur
a
puis modifiez les valeurs des
éléments qui diffèrent de k. Cela permet de
simplifier
l'introduction des éléments de
la matrice.
Exemples de calcul matriciel
Résoudre le système d'équations linéaires
à
trois inconnues par un calcul matriciel.
2x+5y- z=-1
x -
Y
+ 4z
=
12
3x+2y+ z= 9
Pour résoudre un système d'équations linéaires
à
n inconnues du type
A.t
=
y,
l'ordinateur calcule A, matrice X, et
y,
matrice Y. Les opérations suivantes sont
réalisées: X
~
M,
X
-
1
.
Y
~
X. La matrice X remplace la matrice
M.
(Le
contenu de la
matrice
M
est préalablement effacé.) La matrice inverse de la matrice X est multipliée
par la matrice
Y.
Le résultat donne lieu
à
une nouvelle matrice X. Les coefficients des
équations demeurent dans la matrice
M.
Introduisez les matrices suivantes:
2
5
-1
-1
X=
1
-1
4
Y=
12
3 2 1
9
145
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